Informatica CdL in Matematica Parte 3 Roberto Zunino

Presentazione sul tema: "Informatica CdL in Matematica Parte 3 Roberto Zunino"— Transcript della presentazione:

1 Informatica CdL in Matematica Parte 3 Roberto Zunino

2 Definizioni Ricorsive: Esempi Intuitivi

3 Esempio

4 Esempio

5 Esempio

6 Esempio 7 4 2 5 4

7 Esempio

8 Definizioni Ricorsive: Regole di Inferenza

9 Regole di Inferenza

10 Regole di Inferenza

11 Regole di Inferenza

12 Conseguenze Immediate

13 Esempio

14 Esempio

15 Esempio

16 Esempio

17 Esempio

18 Conseguenze e Inclusioni

19 Esempio

20 Conseguenze e Inclusioni

21 Esempio

22 Punti pre-/post-/fissi

23 Definizioni ricorsive: Esempio di Formalizzazione

24 Formalizzazione

25 Formalizzazione

26 Un Primo Tentativo

27 Definizione Corretta

28 Conclusione

29 Punti prefissi e Principio di Induzione

30 Monotonia

31 Knaster-Tarski

32 Knaster-Tarski: dimostrazione

33 Minimo Punto Prefisso

34 Principio di Induzione

35 Induzione: Esempio

36 Induzione: Esempio

37 Notazione

38 Induzione: Esempio

39 Induzione: Esempio

40 Notazione

41 Induzione: Esempio

42 Induzione: Esempio

43 Notazione

44 Operativamente

45 Operativamente

46 Punti fissi e Inversione

47 Lemma del Minimo Punto Fisso

48 Conseguenza

49 Inversione

50 Relazioni Definite per Ricorsione

51 Relazioni per Ricorsione

52 Esempio

53 Formalmente

54 Notazione

55 “Induzione sul <=”

56 “Induzione sul <=”

57 Esercizio

58 Esempio

59 Derivazioni

60 Derivazioni

61 Derivazioni

62 Derivazioni

63 Derivazioni

64 Iterate di una Funzione

65 Derivazioni

66 Derivazioni

67 Derivazioni e punti fissi

68 Continuità di Scott e Punto Fisso di Kleene
FUORI ESAME

69 Continuità (secondo Scott)
FUORI ESAME

70 Perché si chiama “continuità”
FUORI ESAME

71 Continuità: dimostrazione
FUORI ESAME

72 Continuità: dimostrazione
FUORI ESAME

73 Continuità e Finitezza
FUORI ESAME

74 Continuità e Monotonia
FUORI ESAME

75 Ancora sui punti fissi FUORI ESAME

76 Th. del Punto Fisso di Kleene
FUORI ESAME

77 Th. Kleene: dimostrazione
FUORI ESAME

78 Th. Kleene: dimostrazione(2)
FUORI ESAME

79 Th. Kleene: dimostrazione(3)
FUORI ESAME

80 Th. Kleene: Esempi FUORI ESAME

81 Th. Kleene: Esempi FUORI ESAME