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Progetto lauree scientifiche
Dinamica di popolazioni Con il prof. Lamberto Lamberti L.S.S. “A. Labriola”
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Quattro età Immaginiamo una popolazione divisa in 4 fasce di età
Poniamo una sola fascia fertile Si possono notare interessanti relazioni nell’andamento della popolazione al variare del tempo… L.S.S. “A. Labriola”
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Prima fascia fertile ponendo solo la prima fascia fertile si ottiene un profilo costante Il numero degli individui dipende in modo esponenziale dal coefficiente di fertilità Foglio excel L.S.S. “A. Labriola”
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Seconda fascia fertile
In questo caso abbiamo 2 profili alternati L’evoluzione della popolazione dipende in modo esponenziale dal prodotto p1f Foglio excel L.S.S. “A. Labriola”
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Terza fascia fertile Si ottengono 3 profili differenti
L’andamento della popolazione dipende sempre in modo esponenziale, ma dal prodotto p1p2f L.S.S. “A. Labriola”
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Terza fascia fertile - profili
Foglio excel L.S.S. “A. Labriola”
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Quarta fascia fertile Si possono notare 4 profili
La popolazione dipende in modo esponenziale dal prodotto p1p2p3f L.S.S. “A. Labriola”
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Quarta fascia fertile - profili
Foglio excel L.S.S. “A. Labriola”
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In generale fertilità nella prima fascia: dove L.S.S. “A. Labriola”
per dove L.S.S. “A. Labriola”
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fertilità nella seconda fascia:
per dove per dove L.S.S. “A. Labriola”
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fertilità nella terza fascia:
per dove per dove L.S.S. “A. Labriola”
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per dove L.S.S. “A. Labriola”
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fertilità nella quarta fascia:
per dove per dove L.S.S. “A. Labriola”
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per dove per dove L.S.S. “A. Labriola”
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Dimostrazione per induzione
Prima fascia: supponendo che sia vero per n>3 lo dimostriamo per n+1: L.S.S. “A. Labriola”
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L.S.S. “A. Labriola”
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Quindi abbiamo dimostrato che:
per Analogamente si possono dimostrare tutti gli altri casi L.S.S. “A. Labriola”
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Conclusioni Le future generazioni dipendono dalla probabilità di sopravvivenza delle fasce di età che precedono quella fertile Aumentando l’età in cui ci riproduciamo diminuisce lo sviluppo della popolazione L.S.S. “A. Labriola”
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