Fotonica Proprietà generali 1.

Presentazione sul tema: "Fotonica Proprietà generali 1."— Transcript della presentazione:

1 Fotonica Proprietà generali 1

2 Sommario

3 Relazioni autovettori
Noto quanto vale Essendo Quindi

4 Energia elettromagnetica
Continuo scambio fra E e H

5 Principio variazionale in MQ

6 Vedi anche principo di minima azione e/o principio di Fermat
Principio variazionale in MQ funzionale energia Vedi anche principo di minima azione e/o principio di Fermat

7 Principio variazionale
funzionale energia

8 Principio variazionale
(si usa )

9 Principio variazionale
Ricordando che è il rate di variazione del funzionale energia rispetto ad H

10 Principio variazionale
autostato quindi Principio variazionale: gli autostati minimizzano il funzionale energia

11 Vedi passaggi relazioni autovettori
Funzionale energia per gli autostati Vedi passaggi relazioni autovettori Minimizzare i nodi (modulo derivata massimo negli zeri) Massimizzare campo nel dielettrico

12 Principio variazionale
gli autostati minimizzano il funzionale energia, quindi i modi fotonici di più bassa frequenza In (MQ) le funzioni d’onda di più bassa energia hanno ampiezza concentrata nelle regioni a potenziale minore. Vale anche in MQ la “legge dei nodi”. hanno ampiezza concentrata nella regione ad alto dielettrico. Inoltre un dato modo in generale conterrà più nodi rispetto a un modo di minore frequenza.

13 Proprietà di scala 1 Che succede se? Dobbiamo risolvere Posto Quindi a
a/s Che succede se? Dobbiamo risolvere Posto Quindi

14 Proprietà di scala 1 Usando l’assunto iniziale
Quindi vale Ogni effetto è identico nelle micronde, nell’IR, in ottica o in raggi X In MQ

15 Proprietà di scala 2 Supponiamo Sostituendo Gli autovettori
(i modi) restano invariati ma le frequenze sono scalate di s

16 Spettro discreto vs continuo Se e solo se V =
Stati localizzati  spettro discreto Stati delocalizzati  spettro continuo