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programmazione lineare
Teoria della programmazione lineare Corso di Ricerca Operativa A.A 1
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Argomenti Concetti preliminari
Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza Condizioni algebriche di ottimalità 2
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Concetti preliminari 3
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Esercizio 4
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Esercizio 5
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Esercizio 6
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Concetti preliminari 7
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Esercizio 8
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Esercizio 9
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Concetti preliminari 10
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Esercizio 11
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Esercizio 12
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Esercizio 13
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Concetti preliminari Un problema di PL è in «forma standard» se:
la funzione obiettivo è di minimo; il poliedro P è in forma standard. Si possono utilizzare diverse notazioni per rappresentare un problema di PL in forma standard, tutte equivalenti e intercambiabili. 14
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Concetti preliminari 15
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Concetti preliminari 16
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Concetti preliminari 17
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Concetti preliminari 18
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Concetti preliminari 19
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Argomenti Concetti preliminari
Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza Condizioni algebriche di ottimalità 20
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Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza
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Esercizio 22
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Esercizio 23
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Esercizio 24
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Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza
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Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza
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Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza
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Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza
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Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza
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Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza
Ricordando il Teorema 5.5, dal Teorema 6.1 si deduce immediatamente che se un problema di PL è espresso in forma standard, l’esistenza di una soluzione ottima implica l’esistenza di un vertice ottimo. Inoltre, il Teorema 3.6 fornisce uno strumento operativo per identificare i vertici di un poliedro. Si può quindi concludere introducendo il seguente corollario (6.1). 30
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Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza
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Argomenti Concetti preliminari
Condizioni geometriche di ottimalità e illimitatezza Condizioni algebriche di ottimalità 32
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Esercizio 38
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Esercizio 39
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Esercizio 40
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Esercizio 41
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Esercizio 42
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Esercizio 43
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Esercizio 48
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Esercizio 49
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Esercizio 50
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Esercizio 51
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Esercizio 57
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Esercizio 58
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Esercizio 59
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Esercizio 60
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Esercizio 61
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Esercizio 62
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Esercizio 63
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Esercizio 64
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Esercizio 65
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Condizioni algebriche di ottimalità
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Esercizio 68
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Esercizio 69
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Esercizio 70
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Condizioni algebriche di ottimalità
I risultati teorici fin qui conseguiti consentono di definire una possibile strategia per risolvere un problema di PL: si può costruire la forma canonica del problema rispetto a tutte le basi ammissibili e verificare l’eventuale soddisfacimento della condizione di ottimalità espressa dal Teorema 6.2 o quella di illimitatezza espressa dal Teorema 6.3. Se esiste almeno una base ammissibile, è evidente che, al termine della procedura, essendo il numero delle basi ammissibili finito, si giungerà a una delle due condizioni su indicate. 71
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Condizioni algebriche di ottimalità
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