Introduzione Tipi di deformazioni: Elastica (reversibile)

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1 Introduzione Tipi di deformazioni: Elastica (reversibile)
In esercizio, tutti i materiali sono soggetti a sollecitazioni di varia natura che ne determinano deformazioni macroscopiche. Ogni oggetto sottoposto all’azione di una forza meccanica si deforma. Tale deformazione è dovuta a livello microscopico allo spostamento degli atomi dalla loro posizione di equilibrio. Tipi di deformazioni: Elastica (reversibile) Plastica (permanente) Viscoelastica (dipendente dal tempo)

2 Proprietà meccaniche dei materiali
modulo elastico limite di snervamento resistenza a trazione durezza tenacità a frattura resistenza a fatica resilienza modulo di creep tempo di rilassamento Le proprietà meccaniche sono il fattore più importante che determina le potenziali applicazioni di un materiale.

3 Sforzo: Definizione di Sforzo
Rapporto tra la forza (F) applicata ad un corpo e la sezione (A) su cui essa agisce.

4 Stati semplici di sforzo
trazione semplice compressione semplice compressione uniforme taglio semplice

5 Stati semplici di sforzo

6 Stati semplici di sforzo
(1) trazione semplice e compressione semplice (2) taglio semplice (3) compressione uniforme

7 Definizione di deformazione
risposta del materiale allo sforzo applicato

8 1. Trazione e compressione semplice
Stato di sforzo determinato da due forze applicate lungo la stessa direzione, uguali ed opposte, perpendicolari alla sezione del provino. TRAZIONE: se il corpo tende ad allungarsi COMPRESSIONE: se il corpo tende ad accorciarsi

9 1. Trazione e compressione semplice: Sforzo nominale (n)
Consideriamo un corpo di sezione resistente A0 e lunghezza l0 sottoposto ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l : sforzo (nominale) = sezione (iniziale) forza Unità di misura (sistema SI) forza Newton N sforzo Pascal (Pa) N/m2 spesso MPa MN/m2 o N/mm2

10 Unità di misura (sistema SI)
1. Trazione e compressione semplice: Deformazione nominale (en) Consideriamo un corpo di sezione resistente A0 e lunghezza l0 sottoposto ad una forza F, che si allunga fino a raggiungere la lunghezza l, la risposta del materiale allo sforzo applicato è data da: deformazione (nominale) = lunghezza (iniziale) lunghezza finale - lunghezza iniziale Unità di misura (sistema SI) adimensionale m/m mm/mm

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12 1. Trazione e compressione semplice

13 Comportamento elastico

14 Modulo Elastico E’ una proprietà meccanica, caratteristica di un materiale. Rappresenta la rigidezza del materiale, ovvero la resistenza che il materiale oppone alla deformazione elastica. Maggiore è il modulo, più è rigido il materiale, minore è la deformazione elastica che risulta dall’applicazione di un determinato carico.

15 Relazione sforzo-deformazione in campo elastico
In campo elastico per piccole deformazioni, la deformazione è proporzionale allo sforzo applicato (legge di Hook). Il coefficiente di proporzionalità è il Modulo Elastico e rappresenta la resistenza dei materiali alla deformazione elastica. Per stati di sforzo di trazione o compressione semplice, Il Modulo Elastico è detto anche il MODULO di YOUNG. Modulo di Young

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17 Valori del modulo di Young (E)
La deformazione elastica che un materiale subisce dipende dal tipo di materiale. metalli…… GPa ceramici…… GPa diamante… GPa polimeri…… GPa legno……… GPa

18 Contrazioni laterali Se il materiale è isotropo (si comporta nello stesso modo nelle tre direzioni) la deformazione lungo l’asse di applicazione dello sforzo (εz) è associata alle deformazioni lungo x e y di uguale entità: εx = εy.

19 Modulo di Poisson (n) Il rapporto tra la deformazione assiale e quella laterale è un parametro chiamato rapporto di Poisson: Deformazione trasversale o laterale Il segno negativo viene introdotto in modo da rendere ν sempre positivo visto che εx e εy hanno sempre segno opposto rispetto a εz Deformazione longitudinale Campo elastico Sollecitazione trazione o compressione semplice Materiale isotropo Unità di misura adimensionale

20 Modulo di Poisson (n) F l0 l A0 z y x F

21 Valori del modulo di Poisson ()
materiali metallici u = materiali polimerici < u <0.5 elastomeri (o gomme) u = 0.5

22 2. Taglio Stato di sforzo determinato da una coppia di forze (S)
che agisce su due superfici parallele di area A Sforzo di taglio= forza di taglio sezione Unità di misura (sistema SI) sforzo Pa N/m2 sforzo MPa MN/m2

23 Deformazione di taglio
Il materiale soggetto ad uno sforzo di taglio si deforma spostando uno rispetto all’altro i due piani. Il rapporto tra lo spostamento a che si verifica tra due piani e la distanza h (distanza tra i due piani paralleli) definisce la deformazione di taglio (g). q (radianti) angolo di scostamento tra le due superfici (per angoli piccoli g =q) Unità di misura (sistema SI) adimensionale m/m mm/mm

24 Relazione sforzo-deformazione
In campo elastico per piccole deformazioni, la legge di Hook correla lo sforzo di taglio (t) alla deformazione (g) : t = G g Modulo elastico di taglio

25 Variazione di volume ()
(a) non sollecitato (c) sollecitato a taglio (b) sollecitato a trazione (c) sollecitato a taglio

26 Trazione e compressione semplice : 
Per un provino di dimensioni iniziali X0Y0Z0 Sviluppando e trascurando i termini infinitesimi del secondo ordine o superiori si ottiene: coefficiente di Poisson

27 Taglio semplice:  b a c d
Deformazione di taglio g=aa’/ad, l’allungamento lungo db è equivalente alla contrazione lungo ac.

28 3. Compressione uniforme
Sforzo (P) Deformazione (D) Modulo di comprimibilità (K)

29 Relazione tra moduli e coefficiente di Poisson

30 Modulo elastico Da cosa dipende ?
Il modulo elastico dipende dalla forza dei legami interatomici e dalla struttura del materiale.

31 Le forze che tengono uniti gli atomi (legami interatomici) agiscono come piccole molle.
La struttura è determinata dalla disposizione degli atomi e dal numero di legami per unità di volume.