Il principio di indeterminazione

Presentazione sul tema: "Il principio di indeterminazione"— Transcript della presentazione:

1 Il principio di indeterminazione
di Heisenberg

2 I principi della teoria dei quanti
Ad ogni evento A è associato un numero complesso z, detto ampiezza di probabilità, il cui modulo quadrato rappresenta la probabilità che A si verifichi. Se esistono due o più modi alternativi in cui A può realizzarsi, cui sono associati i numeri complessi v, w,…, non vanno sommate le probabilità, ma le ampiezze: z = v + w + … Se A è scomponibile in due o più eventi “semplici”, che hanno ampiezze v, w, …, l’ampiezza z si scompone nel prodotto delle ampiezze relative ai singoli eventi: z = vw…

3 In fisica quantistica l’informazione sul sistema è incompleta
In fisica quantistica l’informazione sul sistema è incompleta. Se fosse completa, non sarebbe necessario ricorrere al calcolo delle probabilità. Se chiamiamo Δx e Δpx rispettivamente le incertezze nelle misure di x e di px, esiste un limite alla precisione con cui possiamo conoscere simultaneamente le due grandezze fisiche, espresso dalle famose relazioni di indeterminazione di Heisenberg Le relazioni si deducono a partire dai principi della meccanica quantistica. La deduzione è complicata.

4 Esempio: diffrazione da una fenditura

5 In certe zone dello schermo non ci sarà alcun segno.
Ciò significa che il fotone ha un’elevata probabilità di raggiungere la zona centrale, e probabilità non nulle, ma molto più piccole, di raggiungere le zone dei massimi laterali. Massimo centrale Zona d’ombra

6 Cerchiamo di “spiegare” questo bizzarro comportamento per mezzo dei principi della meccanica quantistica. Stimiamo l’ampiezza di probabilità che il fotone esca dalla fenditura deviato di un angolo θ Tutti i percorsi tracciati rappresentano alternative possibili perché il fotone venga deviato di un angolo θ θ

7 Per certi precisi angoli, i numeri complessi formano una figura geometrica chiusa, la cui risultante è nulla. In tali direzioni i fotoni non raggiungono lo schermo

8 L’incertezza sulla quantità di moto verticale è data dalla formula
La posizione del fotone è nota con un errore pari a metà della larghezza della fenditura d, quindi Il prodotto delle incertezze è dato da

9 Principio d’indeterminazione tempo - energia
Studiando la teoria della relatività abbiamo imparato che spazio e tempo sono due aspetti di una stessa entità, lo spazio-tempo. Vettori nello spazio-tempo Relazioni d’indeterminazione tempo-energia