La logica di Aristotele

Presentazione sul tema: "La logica di Aristotele"— Transcript della presentazione:

1 La logica di Aristotele
La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

2 Un dialogo immaginario
Certo che ci sono rimasto male per il comportamento di Grazia; ma non mi sembra proprio il caso di dirglielo. Ma non hai detto che ‘L’amicizia è un valore fondamentale nella tua vita’, e che ‘L’amicizia si basa sull’assoluta sincerità’? Si, certo. E non dice sempre che ‘Grazia è la tua migliore amica’ Si, lo è. E poi però affermi che ‘Non vuoi dire a Grazia cosa pensi sinceramente di lei’? Non ti capisco Furio. Sei proprio illogico! Furio Sofia La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

3 Alcune prime domande sul dialogo
Che cosa sta cercando di fare Sofia? Perché accusa Furio di non essere logico? E cosa intende dire dicendogli che non è logico? La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

4 Per iniziare a rispondere
Sofia sta facendo un ragionamento. a) L’amicizia si basa sulla sincerità Premessa del ragionamento Affermazioni accettate da Furio b) Grazia è la mia migliore amica Premessa del ragionamento Affermazione non accettata da Furio c) Devo essere sincero con Grazia Conclusione del ragionamento Se si accettano a) e b), allora si deve accettare necessariamente anche c) La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

5 Per iniziare a rispondere
Sofia sta cercando di spostare l’attenzione di Furio dal contenuto specifico della discussione alla forma generale del ragionamento per metter in luce la sua scorrettezza logica. La logica è quella disciplina che studia i metodi e le tecniche che garantiscono la correttezza del ragionamento, a prescindere dal loro contenuto particolare. Essa, quindi, ha a che fare con i ragionamenti. O meglio, ha a che fare con la loro forma al fine di stabilire quali siano corretti e quali no. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

6 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Altre domande Che cosa è esattamente un ragionamento? Che cosa è la forma del ragionamento? Quante forme di ragionamento esistono? Come si fanno a riconoscere i ragionamenti corretti da quelli non corretti? Perché si dice che un’affermazione è vera e un ragionamento è corretto? E non che un’affermazione è corretta e un ragionamento è vero? Che differenza c’è tra intuire e ragionare? La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

7 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Altre domande Gli attributi «vero» / «falso» o «corretto» / «scorretto» si riferiscono a entità linguistiche o a pensieri? L’oggetto Grazia (la persona in carne ed ossa) Il pensiero Grazia (l’immagine mentale che si forma nella mia mente quando penso all’oggetto Grazia) La parola Grazia (l’entità linguistica scritta od orale che uso per comunicare a me stesso o altri il pensiero di Grazia? La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

8 Enunciato e proposizione
Enunciato = espressione linguistica che descrive uno stato di cose. Proposizione o contenuto proposizionale di un enunciato = il significato, il pensiero, che ci viene comunicato da quel determinato enunciato. Esempio: “l’anima è immortale”, “l’anima non muore”, “la morte non colpisce l’anima”, “the soul is immortal” sono quattro enunciati diversi che esprimono però la stessa proposizione, che hanno lo stesso contenuto proposizionale. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

9 Proposizioni ed enunciati e dichiarativi
Stretta correlazione tra proposizioni ed enunciati Il linguaggio viene usato non solo per descrivere stati di cose ma anche per dare ordini, per elaborare delle ipotesi, per chiedere favori, ecc.. Per esempio possiamo dire “la porta è chiusa”, ma anche “per favore, apri la porta”, oppure “è aperta la porta?”, Solo la prima frase descrive uno stato di cose e quindi può essere vera o falsa; non ha invece alcun senso chiedersi se le ultime due frasi siano vere o false. La logica si limita a studiare quelle proposizioni o quegli enunciati che descrivono degli stati di cose e che quindi possono essere veri o falsi; quindi quando si parla di proposizioni o enunciati si intende proposizioni dichiarative o enunciati dichiarativi. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

10 Gli scritti logici di Aristotele
Aristotele può essere considerato il più grande logico di tutti i tempi. Non usa mai il termine logica, preferisce usare il termine “analitica” (da análysis “scioglimento”, “risoluzione”) l’arte di scomporre il ragionamento nei suoi elementi costitutivi, per valutarne la correttezza. La logica non rientra nella classificazione aristotelica delle scienze. L’oggetto della logica è la forma comune a tutte le scienze, e cioè il procedimento dimostrativo, che è usato in tutte le scienze. Organon Scritti messi insieme da discepoli immediati di Aristotele. Nome dato da Alessandro di Afrodisia Vi secolo d.C.) La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

11 Gli scritti logici di Aristotele
Organon: Categorie Sull’interpretazione Analitici Primi Analitici Secondi Topici Elenchi sofistici La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

12 L’Analitica Aristotelica
All’inizio degli Analitici Primi Aristotele definisce – senza darle un nome – la scienza che si accinge a ricercare: Occorre dire, anzitutto, quale oggetto riguardi ed a quale disciplina spetti la presente indagine, che essa cioè riguarda la dimostrazione e spetta alla scienza dimostrativa; in seguito, bisogna precisare che cosa sia la premessa, cosa sia il termine, cosa sia il sillogismo, quale sillogismo sia perfetto e quale imperfetto; … Aristotele, Analitici Primi, Libro Primo A 1 24a La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

13 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Pensiero e linguaggio Per Aristotele i predicati ‘vero’ e ‘falso’ si riferiscono primariamente ai pensieri. La verità o falsità del linguaggio parlato (e di quello scritto) è derivata: Ordunque, i suoni della voce sono simboli delle affezioni che hanno luogo nell’anima, e le lettere scritte sono simboli dei suoni della voce. Allo stesso modo poi che le lettere non sono le medesime per tutti, così neppure i suoni sono i medesimi; tuttavia, suoni e lettere risultano segni, anzitutto, delle affezioni dell’anima, che sono le medesime per tutti e costituiscono le immagini di oggetti, già identici per tutti. […] D’altro canto, come nell’anima talvolta sussiste qualcosa, cui spetta necessariamente o di essere vero o di essere falso, così avviene pure per quanto si trova nel suono della voce. Aristotele – Dell’espressione, 16a 4 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

14 I discorsi dichiarativi
Aristotele esclude dal campo della logica gli usi del linguaggio che non descrivono fatti, stati di cose: Dichiarativi sono, però, non già tutti i discorsi, ma quelli in cui sussiste un’enunciazione vera oppure falsa. Tale enunciazione non sussiste certo in tutti: la preghiera, ad esempio, è un discorso, ma non risulta né vera né falsa. Prescindiamo dunque dagli altri discorsi, dal momento che l’indagine al riguardo è più pertinente alla retorica o alla poetica. Il discorso dichiarativo spetta invece alla presente considerazione Aristotele –Dell’espressione, 17a 3-9 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

15 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
I termini Termine = La parte significativa più piccola del discorso un nome - per esempio, “Fido” o “cane” un verbo – per esempio, “abbaia” o “mangia” “cane”, “ca”, “c” è dotato di significato, non può essere né vero né falso. Pronunciare o scrivere un termine non fornisce alcuna informazione. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

16 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
I termini Chiamo termine, d’altro canto, l’elemento cui si riduce la premessa, ossia tanto il predicato quanto ciò di cui si predica il predicato. Aristotele, Analitici primi, I, 1, 24b17 Tuttavia, una sola sillaba del termine ‘uomo’ non ha alcun significato. Neppure nella parola ‘topo’, difatti, risulta significativa la sillaba ‘po’: si tratta piuttosto, in tal caso, di un semplice suono. Aristotele –Dell’espressione, 16a 30 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

17 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
I giudizi Giudizio = la congiunzione di un nome e di un verbo. Descrive uno stato di cose Fornisce un’informazione e quindi può essere vero o falso. Un enunciato è vero se descrive come stanno effettivamente le cose; è falso altrimenti; per esempio, l’enunciato “Fido abbaia” è vero se e solo se Fido (la cosa designata dal nome “Fido”) abbaia (compie l’azione designata dal verbo “abbaia”). La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

18 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
I giudizi L’espressione di un pensiero procede componendo e dividendo. I giudizi combinano termini. Il giudice attribuisce il predicato «colpevole» o «innocente», descrive uno stato di cose. L’affermazione è il giudizio che attribuisce qualcosa a qualcosa. La negazione invece è il giudizio che separa qualcosa da qualcosa. Aristotele – Dell’espressione, 6, 17a 25 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

19 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
I giudizi “l’uomo è un animale”, “Marcello corre”, = “Marcello è corrente” “i diavoli sono brutti”, formula generica “X è Y” dove sia X che Y sono termini la cui relazione è stabilita dalla copula “è”. La particella “è” (copula) non esprime né l’esistenza di X, né l’identità tra X e Y. Possiamo esprimere il rapporto tra i X ed Y in vari modi: “X è Y”, “X ha la proprietà Y”, “Y si predica di X”, “la cosa che è X è anche Y”, “l’insieme degli X è contenuto nell’insieme degli Y”, ecc.. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

20 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
I giudizi “i diavoli sono brutti”, “tutti i diavoli sono brutti” “i diavoli non sono brutti”; “alcuni diavoli sono brutti” Qualità: affermativi o negativi Quantità: singolari, particolari, universali, indefiniti. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

21 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
I giudizi Poiché tra gli oggetti alcuni sono universali, altri invece singolari (chiamo ‘universale’ ciò che per natura si predica di parecchi oggetti, e per contro ‘singolare’ ciò che non si predica di parecchi oggetti: uomo, ad esempio, fa parte degli oggetti universali, mentre Callia fa parte dei singolari), è così necessario dichiarare che qualcosa appartiene, o non appartiene, ora ad un oggetto universale, ora ad un oggetto singolare.  Aristotele – Dell’espressione, 7, 17a 39 Dichiarare l’appartenenza e la non appartenenza all’oggetto universale presentato in forma universale, intendendo ad esempio “ogni uomo è bianco”, “nessun uomo è bianco”.  Aristotele – Dell’espressione, 7, 17b 5 Dichiarare l’appartenenza e la non appartenenza agli oggetti universali non presentati in forma universale, intendendo ad esempio “uomo è bianco”, “uomo è non bianco”. Aristotele – Dell’espressione, 7, 17b 5 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

22 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
La tavola dei giudizi adfirmo nego La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

23 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Il ragionamento Formulare dei giudizi non significa ragionare. Un’argomentazione si ha solo se i giudizi sono collegati tra loro da nessi necessari che obblighino a passare da alcuni giudizi (le premesse) ad un altro giudizio (la conclusione). La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

24 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Il ragionamento Il sillogismo, inoltre, è un discorso in cui, posti taluni oggetti, alcunché di diverso dagli oggetti stabiliti risulta necessariamente, per il fatto che questi oggetti sussistono. Con l’espressione “per il fatto che questi oggetti sussistono” intendo dire che per mezzo di questi oggetti discende qualcosa, e d’altra parte, con l’espressione “per mezzo di questi oggetti discende qualcosa” intendo dire che non occorre aggiungere alcun termine esterno per sviluppare la deduzione necessaria. Aristotele – Analitici Primi, I (A), 1, 24b 20 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

25 Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo
Tutti gli studenti della 2° Liceo sono studenti della Scuola Italiana di Atene Tutti gli studenti della Scuola Italiana di Atene sono intelligenti Tutti gli studenti della 2° Liceo sono intelligenti La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

26 Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo
BIRBA Silvia è intelligente BRIGIDA Anna è intelligente . . . SPIROPOULOU Alexandra è intelligente Tutti gli studenti della 2° Liceo sono intelligenti La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

27 Ragionamento deduttivo e ragionamento induttivo
BIRBA Silvia è intelligente BRIGIDA Anna è intelligente . . . SPIROPOULOU Alexandra è intelligente Tutti gli studenti della 2° Liceo sono studenti della Scuola Italiana di Atene Tutti gli studenti della Scuola Italiana di Atene sono intelligenti Tutti gli studenti della 2° Liceo sono intelligenti Tutti gli studenti della 2° Liceo sono intelligenti Ragionamento deduttivo ragionamento induttivo La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

28 Ragionamento e forma del ragionamento
Tutti gli italiani sono uomini. Tutti gli uomini sono mortali. Quindi tutti gli italiani sono mortali. Tutti i gatti sono felini. Tutti i felini sono mammiferi. Quindi tutti i gatti sono mammiferi. Due ragionamenti diversi che hanno però la stessa forma Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

29 Ragionamento corretto con premesse false o prive di significato
Tutti gli A sono B. Tutti i B sono C. Quindi tutti gli A sono C. Tutti i cani sono gatti. Tutti i gatti hanno le ali. Quindi tutti i cani hanno le ali. Tutti gli uccelli sono gatti. Tutti i gatti hanno le ali. Quindi tutti gli uccelli hanno le ali. Tutti gli stitti sono bacicchi. Tutti i bacicchi sono velli. Quindi tutti gli stitti sono velli. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

30 Ragionamento corretto
Se la forma del ragionamento è valida e le premesse sono vere la conclusione sarà sempre necessariamente vera. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

31 Il principio di non contraddizione
E’ impossibile che il medesimo attributo, nel medesimo tempo, appartenga e non appartenga al medesimo oggetto e nella medesima relazione Aristotele – Metafisica, IV , 3 E’ impossibile che la stessa cosa sia e insieme non sia Aristotele – Metafisica, IV , 4 A = A e non (A = non A) Principio di identità e non contraddizione La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

32 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Il sillogismo Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun B è C. Alcuni A sono B. Quindi alcuni A non sono C. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

33 Il sillogismo 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi
Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun B è C. Alcuni A sono B. Quindi alcuni A non sono C. 3 giudizi 2 premesse 1 conclusione 3 termini 2 estremi 1 medio termini estremi - fungono da soggetto e da predicato nella conclusione; termine medio presente in entrambe le premesse, ma non nella conclusione. termine maggiore - funge da predicato nella conclusione termine minore funge da soggetto nella conclusione premessa maggiore - contiene il termine maggiore premessa minore contiene il termine minore

34 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Tipi di sillogismo I sillogismi che possono essere classificati in base: alla posizione che il termine medio assume rispetto ai termini estremi; ai tipi di giudizi (A,E,I,O) che vengono usati nelle premesse e nella conclusione. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

35 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Tipi di sillogismo Nessun custode dorme. Qualche angelo è custode. Quindi qualche angelo non dorme. Nessun serpente è un mammifero. Qualche animale è un mammifero. Quindi qualche animale non è un serpente. Le prime tre figure furono descritte da Aristotele, la quarta è stata aggiunta dal suo discepolo Teofrasto. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

36 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Tipi di sillogismo I sillogismi possono essere classificati anche in base al tipo di giudizio usato nelle premesse e nella conclusione; e poiché ogni giudizio può essere universale affermativo (A), universale negativo (E), particolare affermativo (I) o particolare negativo (O) avremo molte combinazioni possibili per ogni figura, chiamate modi del sillogismo. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

37 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Tipi di sillogismo Quanti sono i modi possibili del sillogismo? Quali sono quelli validi? Ogni sillogismo ha 3 giudizi Ogni giudizio può assumere 4 valori Quindi 43 = 64 per ogni figura Ci sono 4 figure quindi 64x4 = 256 modi possibili. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

38 La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti
Sillogismi validi Non tutti i modi possibili costituiscono degli schemi validi di ragionamento. I modi validi sono soltanto diciannove: quattro della 1° figura, quattro della 2° figura, sei della 3° figura, cinque della 4° figura. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

39 Rappresentazione grafica
Rappresentiamo ogni classe da un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi; La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

40 Rappresentazione grafica
Rappresentiamo ogni classe da un cerchio (che rappresenta così l’estensione del termine, ossia l’insieme degli oggetti di quella classe). E rappresentiamo i giudizi come relazioni tra questi cerchi; A B “qualche B è A” “Qualche B non è A” y x La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

41 Rappresentazione grafica
B C Tutti i B sono A. Tutti i C sono B. Quindi tutti i C sono A. A B C Nessun B è A. Tutti i C sono B. Quindi nessun C è A. La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti

42 Rappresentazione grafica
B C Tutti i B sono A. Nessun C è B. A B C La logica di Aristotele – presentazione a cura di Lauro Colasanti