Docente Classe Francesco Gatto 3AETS

Presentazione sul tema: "Docente Classe Francesco Gatto 3AETS"— Transcript della presentazione:

1 Docente Classe Francesco Gatto 3AETS
La corrente alternata Docente Classe Francesco Gatto 3AETS

2 La tensione di alimentazione negli impianti civili ha un valore di 230 volt. L'andamento non è costante, come nella tensione continua, ma variabile in modo ripetitivo (periodico) e alternato (positivo-negativo): è una tensione alternata sinusoidale.

3 ​La porzione che si ripete uguale nel tempo prende il nome di periodo, misurato in secondi. La frequenza f, misurata in hertz (Hz), indica quante volte il periodo si ripete in un secondo. Ad esempio in Italia il periodo della tensione di alimentazione alternata si ripete 50 volte in un secondo, per cui la frequenza è pari a 50 Hz. Grafico del valore della tensione effettiva divisa in: 1) tensione di picco Vp 2) tensione picco picco Vpp 3) valore efficace Veff 4) periodo t La tensione di picco corrisponde al valore massimo, toccato due volte in ogni periodo (una volta con valore positivo e una volta con valore negativo).  Vp =  Veff * √2 N.B. Dal valore quadratico medio, si definisce valore efficace di una funzione continua x(t), la radice della media quadratica è da qui che deriva √2

4 La tensione efficace è invece quella a cui facciamo normalmente riferimento (quando parliamo di 230 volt indichiamo proprio la tensione efficace). La tensione efficace si ricava dalla tensione di picco: ​Veff = Vm / √2 La tensione picco-picco  Vpp = Veff * 2√2 In una presa di corrente il neutro è costantemente a tensione zero. La variazione della tensione sinusoidale risulta totalmente a carico della fase, che per metà periodo è positiva e per l'altra metà è negativa. Quando applichiamo una tensione alternata a un circuito, anche la corrente che ne consegue ha un andamento alternato sinusoidale con la stessa frequenza, ovvero per metà periodo scorre in un senso e per l'altra metà scorre nell'altro. Si tenga presente che un periodo ha durata estremamente breve: 1/50 di secondo = 0,02 secondi

5 Funzione seno: ampiezza, pulsazione, frequenza, periodo
Dal punto di vista matematico una generica sinusoide s(t) può essere rappresentata per mezzo della seguente espressione: s(t) = A sen(ω.t) dove "sen" è l'abbreviazione comunemente usata per indicare la funzione "seno", A è l'ampiezza del segnale sinusoidale, ω è la pulsazione della sinusoide, misurata in rad/s. Il radiante (rad) è l'unità di misura degli angoli piani nel Sistema Internazionale. Un radiante (1 rad) viene definito come quell'angolo al centro di una circonferenza che sottende un arco di circonferenza di lunghezza uguale al raggio. In pratica per ottenere il valore in radianti di un angolo basta dividere l'arco di circonferenza sotteso all'angolo per il raggio della circonferenza stessa: essendo il rapporto fra due lunghezze dunque il radiante non ha dimensioni fisiche.

6 ω = 2πf ω=2π/T T=1/f T=2π/ω f=1/T f=ω/(2π)
La funzione seno è una funzione periodica, cioè tale che i suoi valori si ripetono identici ad intervalli di tempo pari a un periodo T. Fra periodo T (misurato in secondi), pulsazione ω(misurata in radianti al secondo) e frequenza f (misurata in hertz), esistono le seguenti relazioni: ω = 2πf     ω=2π/T    T=1/f    T=2π/ω    f=1/T    f=ω/(2π) In pratica la pulsazione e la frequenza misurano la stessa grandezza fisica, ma con unità di misura differenti (rad/s per la pulsazione e Herz per la frequenza). Nel seguito quindi i due termini, pulsazione e frequenza, saranno spesso usati in modo quasi indifferente, per indicare la rapidità con cui il segnale sinusoidale oscilla nel tempo. Il grafico dell'andamento nel tempo di una generica sinusoide s(t) è mostrato in figura:

7 E' interessante osservare che in realtà i grafici di seno e di coseno sono indistinguibili l'uno dall'altro e che pertanto si tratta in pratica della stessa funzione. Infatti, confrontando fra loro i grafici di seno e coseno, notiamo che la forma d'onda dei due segnali è esattamente identica. L'unica differenza è data dalla posizione della curva rispetto agli assi cartesiani (o, più precisamente, rispetto all'origine dei tempi t = 0): infatti la funzione "seno" nell'origine passa per lo zero crescendo, mentre la funzione "coseno" in t = 0 raggiunge il suo valore massimo.

8 La corrente in un circuito alimentato in tensione continua scorre sempre nello stesso verso (corrente continua). La corrente in un circuito alimentato in tensione alternata cambia continuamente verso di scorrimento (corrente alternata).1 ​Il periodo è rappresentato dalla rotazione completa (360°) in senso antiorario di un vettore AB, che ha lunghezza (modulo) pari al valore di picco. Il periodo è un intervallo di tempo nel quale il segnale compie un ciclo completo.

9 s(t) = A sen(ω.t+ φ) Fase Ampiezza Fase Pulsazione
Supponiamo di fissare s1(t) come riferimento di fase e di voler rappresentare tutte le sinusoidi con la funzione trigonometrica "seno". Dunque s1(t) = A sen(ω.t) ma s2(t) = A sen(ω.t + φ)

10 Le due sinusoidi sono sfasate di φ.
s(t) = A sen(ω.t+ φ) Ampiezza Fase Pulsazione Fase Supponiamo di fissare s1(t) come riferimento di fase e di voler rappresentare tutte le sinusoidi con la funzione trigonometrica "seno". Dunque s2(t) = A sen(ω.t) ma s1(t) = A sen(ω.t + φ) Le due sinusoidi sono sfasate di φ.