Dalle potenze ai numeri binari

Presentazione sul tema: "Dalle potenze ai numeri binari"— Transcript della presentazione:

1 Dalle potenze ai numeri binari
La potenza di un numero DEFINIZIONE. La potenza di un numero è il prodotto di tanti fattori uguali a quel numero detto base, quanti ne indica l’esponente. ESEMPIO Esponente 9 2 9 9 81 Base Potenza si legge <<nove alla seconda o nove al quadrato>> Dalle potenze ai numeri binari

2 Dalle potenze ai numeri binari
Le espressioni con le potenze Per calcolare il valore di un’espressione contenente l’operazione di elevamento a potenza si devono applicare le stesse regole utilizzate per risolvere le espressioni con le operazioni fondamentali. Occorre tener presente che le potenze, essendo delle moltiplicazioni ripetute, si risolvono appena possibile. ESEMPIO 3 5 2 7 2 3 21 2 3 2 27 5 4 49 3 21 8 4 27 20 147 21 8 4 27 20 7 8 4 18 Dalle potenze ai numeri binari

3 Dalle potenze ai numeri binari
Le proprietà delle potenze REGOLA. Il prodotto di due o più potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. ESEMPIO prodotto di potenze somma degli esponenti 3 2 3 3 2 3 5 stessa base Dalle potenze ai numeri binari

4 Dalle potenze ai numeri binari
Le proprietà delle potenze REGOLA. Il quoziente di due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. ESEMPIO quoziente di potenze differenza degli esponenti 10 5 10 3 10 5 - 3 10 2 stessa base Dalle potenze ai numeri binari

5 Dalle potenze ai numeri binari
Le proprietà delle potenze REGOLA. La potenza di una potenza è uguale ad una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. ESEMPIO potenza di potenza prodotto degli esponenti 3 2 ) ( 3 2 3 6 stessa base Dalle potenze ai numeri binari

6 Dalle potenze ai numeri binari
Le proprietà delle potenze REGOLA. Il prodotto di due o più potenze aventi lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. ESEMPIO stesso esponente 5 4 3 4 5 3 4 ( ) 15 4 prodotto delle basi prodotto di potenze Dalle potenze ai numeri binari

7 Dalle potenze ai numeri binari
Le proprietà delle potenze REGOLA. Il quoziente di due potenze aventi lo stesso esponente è uguale ad una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente. ESEMPIO stesso esponente 6 3 2 3 6 2 3 ( ) 3 quoziente delle basi quoziente di potenze Dalle potenze ai numeri binari

8 Dalle potenze ai numeri binari
Le potenze con 0 e 1 REGOLA. La potenza di un qualsiasi numero diverso da zero, con esponente zero, è sempre uguale a 1. ESEMPIO potenza con esponente 0 2 1 REGOLA. Una potenza con esponente 1 è sempre uguale alla base stessa. ESEMPIO potenza con esponente 1 7 1 7 Dalle potenze ai numeri binari

9 Dalle potenze ai numeri binari
Le potenze con 0 e 1 REGOLA. Le potenze del numero 1 sono sempre uguali a 1 qualunque sia l’esponente. ESEMPIO 1 3 1 1 1 1 REGOLA. Le potenze del numero 0, con esponente diverso da zero, sono sempre uguali a zero; la potenza 00 non ha significato. ESEMPIO 3 non ha significato Dalle potenze ai numeri binari

10 Notazione scientifica
La notazione scientifica REGOLA. Un numero è in notazione scientifica se può essere scritto nella forma a  10n dove a è un numero decimale con una sola cifra diversa da zero prima della virgola ed n è un numero naturale. Scrittura estesa km anni km km/s Distanza tra Terra e Luna Età della Terra Diametro dell’orbita della Terra Velocità della luce Notazione scientifica 3,9  105 km 4,5  109 anni 3  108 km 3  105 km/s Dalle potenze ai numeri binari

11 Dalle potenze ai numeri binari
L’ordine di grandezza DEFINIZIONE. L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero stesso. ESEMPIO 6410 1000 < 6410 < 10000 3 10 4 10 < 6410 < poiché 6410 1000 5410 10000 6410 3590 e si deduce che 104 è la potenza più vicina al numero 6410 e diremo quindi che 104 è il suo ordine di grandezza. Dalle potenze ai numeri binari

12 Dalle potenze ai numeri binari
L’ordine di grandezza REGOLA. Si scrive il numero nella notazione scientifica (la parte intera deve essere compresa tra 1 e 9). Si stabiliscono le potenze di 10 tra le quali il numero è compreso. Se la parte intera del numero è minore di 5 si assume come ordine di grandezza la potenza di 10 con esponente minore, se è maggiore o uguale a 5 si considera la potenza di 10 con esponente maggiore. ESEMPIO 2 10 10 2 3 10 830 8,3 10 2 < 8,3 < ordine di grandezza 103 Dalle potenze ai numeri binari