DIVISIBILITA’ E DIVISORI

Presentazione sul tema: "DIVISIBILITA’ E DIVISORI"— Transcript della presentazione:

1 DIVISIBILITA’ E DIVISORI
Un numero naturale è divisibile per un altro numero naturale se la divisione non ha resto. 6 è divisibile per 2? 6 : 2 = 3 con resto zero SI! 2 è un divisore di 6

2 6 è un numero primo? No! NUMERI PRIMI 6 : 1 = 6 con resto zero
Un numero primo è un numero naturale maggiore di 1, divisibile solo per 1 e per se stesso. 6 è un numero primo? 6 : 1 = 6 con resto zero 6 : 2 = 3 con resto zero 6 : 3 = 2 con resto zero 6 : 4 = 1 con resto 2 6 : 5 = 1 con resto 1 6 : 6 = 1 con resto zero No! 6 è divisibile per 1 2 3 6

3 SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI
I numeri che non sono primi possono essere scomposti nel prodotto di numeri primi. 36 18 x 2 6 x 3 x 2 3 x 2 x 3 x 2

4 SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI
Si può scomporre un numero in fattori primi mediante divisioni successive. 36 2 ottengo diviso 18 3 6 2 36 = 2 x 3 x 2 x 3 o anche scritto 36 = 22 x 32 3 3 1 Attento!! Devo dividere solo con numeri primi!! 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, ….

5 M.C.D. (MASSIMO COMUNE DIVISORE)
Due o più numeri possono avere dei divisori in comune. Il divisore comune più grande si chiama M.C.D. 36 = { 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 } I divisori in comune sono 24 = { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 } Il più grande tra questi divisori in comune è il 12 M.C.D (36, 24) = 12

6 m.c.m. (MINIMO COMUNE MULTIPLO)
Due o più numeri hanno un numero infinito di multipli in comune. Il multiplo comune più piccolo si chiama m.c.m. 8 = { 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 } I multipli in comune sono 6 = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 } E molti altri, ma il più piccole è 24 m.c.m. (8, 6) = 24

7 Metodo MCD con scomposizione in fattori primi
Scompongo i numeri in fattori primi 36 2 24 2 18 3 12 2 6 2 6 2 3 3 3 3 M.C.D (36, 24) = 22 x 3 = 12 1 1 36 = 2 x 3 x 2 x 3 o anche scritto 36 = 22 x 32 24 = 2 x 2 x 2 x 3 o anche scritto 36 = 23 x 3 Moltiplico tra loro i fattori comuni con l’esponente più piccolo presi una sola volta

8 Metodo mcm con scomposizione in fattori primi
Scompongo i numeri in fattori primi 6 2 8 2 3 3 4 2 1 2 2 1 m.c.m (6, 8) = 23 x 3 = 24 6 = 2 x 3 8 = 2 x 2 x 2 o anche scritto 8 = 23 Moltiplico tra loro i fattori comuni e non comuni con l’esponente più grande presi una sola volta