L'oscillatore anarmonico

Presentazione sul tema: "L'oscillatore anarmonico"— Transcript della presentazione:

1 L'oscillatore anarmonico

2 Espandendo il potenziale in serie di Taylor intorno al minimo di energia potenziale Re:
Correzione anarmonica -De k

3 E(R)  Potenziale di Morse De R Re

4 k = costante di forza dell’oscillatore

5 Risolvendo l’equazione di Schrödinger attraverso il potenziale di Morse:

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7 Regole di selezione per oscillatori anarmonici
Gli effetti anarmonici nelle vibrazioni sono causati da: anarmonicità del momento di dipolo (contributi superiori nell’espansione di Taylor); - anarmonicità delle funzioni d’onda (anarmonicità del potenziale).

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9 Ex. Spettro vibrazionale di HCl
fondamentale I overtone Da cui si ottengono:

10 hot bands Bande da stati vibrazionali eccitati.
Diventano via via più importanti all’aumentare della temperatura. hot bands 01 02 03 12

11 3 II overtone 2 I overtone Hot band 1 fondamentale molecola k(Nm-1)  e HF 966 0.95 4138.5 0.0218 CO 1902 6.86 2169.7 0.0061 ICl 238 27.4 384.2 0.0038

12 Al crescere del numero quantico vibrazionale, i livelli vibrazionali diventano via via più vicini in energia e le righe vibrazionali meno spaziate. v 01 2885.9 2885.7 02 5668.0 5771.8 5668.2 03 8347.0 8657.7 8347.5

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14 Energia di dissociazione
Sommando su tutte le frequenze vibrazionali si possono ottenere le energie di dissociazione elettroniche da dati spettroscopici: Si può ottenere una stima dell’energia di dissociazione: Da cui:

15 Es. HCl = 2990 cm-1, xe = D0(expt)=427 kJ·mol-1

16 Potenziale di Dunham Per HCl: