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1 Disclaimer: This publication reflects only the author’s views and the European Commission and UK NA are not responsible for any use that may be made of the information it contains.

2 Una picola Problema James deve comprare bibete per lui e 4 amici. Lui a £2.50 a spendere. Una latiina di coke costa 60p Una lattina di orancia costa 40p James po compare x lattine di Cola e y lattine di Orancia; Speiga perche (i) x + y  5 (ii) 6x + 4y  25 TrovateVi tutte I diversi combinazione di ogni tipo di bibite lui po compare. 1 coke + 4 Orancia 6 Orancia 2 coke + 3 Orancia 5 Orancia

3 Che % di ogni devono comprare?
A “Real-Life” problem Azienda agricola di polli Price nel Hereford fornisce Carfour con pulcini vivi. Secondo alle legge i pulcini devono essere allevati corretti secondo una dieta guista. Ovviamente, la ditta devono lasciare i costi a meno ch’e possibile ma essi devono obbedire la legge. La legge dice che il pulcini hanno bisognio di i seguente nel dieta: Non meno di 20% proteine Non meno di 10 % grasso Essato 50% Carbohidrite Non in pui di 50% Fibra e Cenere La Azienda agricola po comprare i ingredienti con I seguente contenuti e costi; Farina di Soya 50% prot, 20% fat, 20% carb, 10% F&A = £60 per ton. Pasto di Carne 50% prot, 10% fat, 0% carb, 40% F&A = £50 per ton. Latte Scremato 30% prot, 20% fat, 40% carb, 10% F&A = £70 per ton. Farina di Sago 100% carb = £40 per tonnellata Che % di ogni devono comprare?

4 Programmazione Lineare
Modelling No! Non quello tipo di modelling… ……… Mathematical Modelling!!! Un model e uno modo di constuire una simulazione di una situatzione reale che dobbiamo migliorare.  R.Jones /05/07

5 Essempi di Ottimizzazione
Linear Programming Essempi di Ottimizzazione Strategia di Battaglia Mescolare Ingredienti Profitto e perdita Gestione di gente o prodotti  R.Jones /05/07

6 We love Chicken Nuggets
The Problem We love Chicken Nuggets Nostra ditta fornisce “nuggets” di pollo a Superbites. Bisogniamo to ensure il pulcini sono ingrassati prima di ammatzardilli, il percento di grasso deve essere in pui di 10%. Li possiamo nutrire farina di soya e latte scremato. Farina di Soya ha 50% proteine, 20% grasso, 20% carb, 10% F&A. Latte scremato ha 30% proteine, 10% grasso, 0% carb, 40% F&A. Il pulcini devono avere in pui di 50% proteine, 10% grasso, essato 50% Carbohidrite and non di pui di 50% F&A per essere in buona salute. Devono mangiare una miscola di latte e soya o pure essi saranno malati. Se Soya costa £60/ton e latte costa £20/ton che percento della miscola dobbiamo prendare per spendiremo il meno?  R.Jones /05/07

7 Il A, B , Cs di Ottimizzazione
Linear Programming Il A, B , Cs di Ottimizzazione A ADJUSTABLES (Cosa che possiamo cambiare) B BEST (Migliore) C CONSTRAINTS (Gli regoli)  R.Jones /05/07

8 The A, B , Cs of Optimisation
Linear Programming The A, B , Cs of Optimisation Adjustables : X = tonnes di farina di Soya y = tons di Latte Scemato Best : Min Costa = 60 x + 20y Constraints : Proteine 0.5x + 0.3y  0.5  5x + 3y  5 Grasso 0.2x + 0.1y  0.1  2x + y  1 x  0 y  0 Carbohidrite 0.2x = 0.5  x = 2.5 Fibra & Cenere 0.1x + 0.4y  0.5  x + 4y  5  R.Jones /05/07

9 Risulti qui (ma e decimali!!)
Meglio qui (perche) Tracciare la linea della Objective Function 0.5x+y = £50

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