Il trattamento dei dati relazionali: matrici, livelli di misurazione, questioni legate al campionamento XI Modulo 3 maggio 2016 Fiorenza Deriu Dipartimento.

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1 Il trattamento dei dati relazionali: matrici, livelli di misurazione, questioni legate al campionamento XI Modulo 3 maggio 2016 Fiorenza Deriu Dipartimento di Scienze Statistiche

2 Matrici di adiacenza o one-mode
Le matrici di dati Matrici di incidenza o two-mode casixaffiliazioni Matrici di adiacenza o one-mode casoxcaso Matrici di adiacenza o one-mode affiliazionexaffiliazione eventoxevento Il trattamento di dati relazionali

3 Matrici two-mode - casi x affiliazioni
Simbologia matrice rettangolare ove N = numero righe matrice M = numero colonne matrice X(n,m) es.: X(5,4) X(nxm) es.: X(5x4) Xn,m es.: X5,4 X{…xij…} I valori di una singola cella di intersezione x (i,j) ove i è la riga di riferimento j la colonna di riferimento i ≠ j i varia da 1 a n es: varia da 1 a 5 j varia da 1 a m es: varia da 1 a 4 Partecipazione a una serie di eventi Evento1 Evento2 Evento3 Evento4 Fiorenza 1 Alberto Ginevra Angela Giorgio Il trattamento di dati relazionali

4 Matrici one-mode - caso x caso
Partecipazione all’evento 1 (r=1 Χ1) Simbologia matrice quadrata X,n,n es.: X5,5 X{…xij…} Simbologia relazioni R (Χ1, Χ2, Χ3, …, ΧR ) r = 1,2,…R es.: R=4 R è il livello di stratificazione di un matrice tridimensionale I valori di una singola cella di intersezione x (i,j,r) ove i è la riga di riferimento j la colonna di riferimento r la relazione considerata Fiorenza Alberto Ginevra Angela Giorgio 1 2 Livelli di misurazione Binario/dicotomico 1,0 Nominali sconnesse multicategoriali 1, 2, 3, 4…k (codici associati a categorie semantiche che descrivono tipologie di relazioni) Misure ordinali raggruppate -1 / 0 / +1 corrispondenti a «negativo» / «positivo» / «indifferente» (signed matrix/graphs)) Misure ordinali full-ranking ordinamento di relazioni in base alla loro forza (dal più forte al più debole 1°2°3°…) Il trattamento di dati relazionali

5 Matrici one-mode - affiliazione x affiliazione
Simbologia matrice quadrata Xm,m es.: X4,4 X{…xij…} I valori di una singola cella di intersezione x (i,j,r) ove i è la riga di riferimento j la colonna di riferimento r la relazione considerata Evento1 Evento2 Evento3 Evento4 4 2 3 1 Livelli di misurazione Scala valori numerici discreti/continui - per misurare l’intensità o la frequenza di una relazione non si rileva il dato attraverso le opinioni degli attori, ma utilizzando dati statistici quantitativi come: numero , telefonate, incontri, riunioni, dati su scambi commerciali, etc… Dicotomizzazione (trasformazione in dati binari) di questo tipo di dati in base a un cutting point Il trattamento di dati relazionali

6 La direzione delle relazioni
Due tipi di dati relazionali Orientati - la matrice orientata è asimmetrica rispetto alla diagonale principale e quindi va analizzata interamente la relazione da i a j è diversa da j a i Non orientati - le matrici di adiacenza sono simmetriche e per questo si analizza solo una metà della matrice Il trattamento di dati relazionali 18/05/2019

7 Livelli di misurazione di dati relazionali
Quadro sintetico Dati relazionali Tipo di valori Non orientati Orientati Binari 1 3 Numerici 2 4 Il trattamento di dati relazionali 18/05/2019

8 Modello teorico di social network di Freeman (1989)
Grafico orientato - sociogramma Matrice degli attributi S = < S, Gd , X, A > Struttura algebrica Sociomatrice Matrice di adiacenza S = < N, L > insieme di nodi e archi Gd = < N, L > sociogramma prodotto da un insieme di nodi e archi X sociomatrice di adiacenza nxn A matrice std attori per attributi Il trattamento di dati relazionali

9 Campionamento di nodi e relazioni
La Network Analysis è centrata sulle relazioni e non sugli attori e i loro attributi Questioni specifiche di campionamento Le unità (attori) non sono indipendenti come invece accade nel campionamento probabilistico Importanza di definire i «confini» della popolazione oggetto di studio In genere negli studi di network analysis si includono tutti gli attori compresi entro i «confini » individuati Tuttavia, questi attori potrebbero comunque appartenere a un più ampio insieme di popolazione estratto con metodi campionari Il trattamento di dati relazionali 18/05/2019

10 …segue Tre tipi di confini
Confini fissati su una popolazione nota a priori come network - es.: tutti i membri di una classe, di una organizzazione, un club, un vicinato, una comunità… si tratta di cluster naturali e/o reti (approccio posizionale) Approccio demografico – ecologico  il confine della popolazione è definito sulla base di caratteri di tipo spaziale- territoriale (un quartiere) o sul possesso di alcune caratteristiche (livello di reddito). L’insieme oggetto di studio è un aggregato astratto imposto dal ricercatore Approccio reputazionale  Il ricercatore studia un insieme di persone costruito sulla base di interviste a testimoni privilegiati, testimoni chiave, ai quali è chiesto di indicare i membri più potenti di una comunità, i più ricchi, i più colti, etc… Il trattamento di dati relazionali 18/05/2019

11 …segue Nella network analysis gli individui sono considerati come annidati all’interno di una rete di relazioni con altre persone (in famiglia, in una organizzazione, un’impresa, un’associazione di volontariato) Esempio: lo studio sul vostro gruppo (una classe) in un Dipartimento che fa parte di una Facoltà, di un Ateneo che a sua volta è in rete con altri atenei dello stesso territorio (Roma) Esistono livelli multipli su cui si sviluppano relazioni Nella network analysis in genere si analizzano 2 livelli – two-mode dataset Il trattamento di dati relazionali 18/05/2019

12 …segue Fissati i confini occorre affrontare la questione del «campionamento» dei legami Tra un insieme di attori possono instaurarsi numerosi e diversi tipi di legami – se ne selezionano alcuni in base a criteri diversi Full-network methods Snowball methods Ego-centric networks (with alter connections) Ego-centric networks (ego only) Il trattamento di dati relazionali 18/05/2019

13 Ora esercitiamoci insieme…
Prendiamo confidenza con la dashboard di Ucinet Impariamo a definire l’area di lavoro Tipi di matrici in excel Importazione delle matrici relazionali in Ucinet Importazione della matrice di attributi in Ucinet Rappresentazione grafica di una rete e dei suoi attributi con Netdraw Il trattamento di dati relazionali 18/05/2019

14 Grazie! …ora proseguiamo con qualche esercizio
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