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DISEQUAZIONI FRATTE A cura della Prof.ssa Monica Secco , Prof. Roberto Orsaria,Prof.ssa Francesca Ciani
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– – + – x + + + x – + Risolviamo la seguente disequazione. x – 1 x + 3
< 0. Il denominatore deve essere non nullo: x -3. x + 3 0. Per risolverlo studiamo i segni del numeratore e del denominatore. x -3 1 – – + N>0: x > 1 x - 1 > 0 N D>0: x > - 3 x + 3 > 0 D – x + + Sol.: - 3 < x < 1 + x – +
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– + + + + x – – + x – Risolviamo la seguente disequazione. x + 8 2 – x
0. Il denominatore deve essere non nullo: 2 – x 0. x 2. Studiamo i segni del numeratore e del denominatore. x -8 2 – + + N 0: x + 8 0 x - 8 N D>0: x < 2 2 – x > 0 D + + x – Sol.: - 8 x < 2 – + x –
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/ – + + + – – x – + + – x – + Risolviamo la seguente disequazione.
0. Il denominatore deve essere non nullo: x 0 e x 1. x 0 e x – 1 0. Semplifichiamo. x -1 1 Studiamo i segni. – + + + N N 0: x + 1 0 x - 1 – – x – + D D>0: x > 1 x – 1 > 0 Sol.: -1 x < 0 oppure 0 < x < 1 + – x – +
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