Introduzione Teoria degli insiemi Relazioni Funzioni

Presentazione sul tema: "Introduzione Teoria degli insiemi Relazioni Funzioni"— Transcript della presentazione:

1 Introduzione Teoria degli insiemi Relazioni Funzioni
Fondamenti di informatica Testi di riferimento

2 Teoria degli insiemi Un insieme è una collezione distinguibile di oggetti. Per esempio, l’insieme vuoto Ø, l’insieme dei numeri naturali N e l’insieme dei numeri reali R. Si suppone che voi sappiate: Le operazioni tra insiemi (U, ∩, complemento,…) Le loro proprietà (Commutativa, associativa, distributiva, leggi di De Morgan,…) La partizione di un insieme S={Si}. La cardinalità di un insieme |S|. Il prodotto cartesiano tra due insiemi.

3 Relazioni Una relazione binaria tra due insiemi A e B è un sottoinsieme del prodotto cartesiano A x B. Se (a,b) є R, allora si scrive a R b. Per esempio la relazione “≤” (a ≤ b), con a,b є N. Si suppone che voi sappiate: Le proprietà (riflessiva, simmetrica e transitiva) La relazione di equivalenza. Le classi di equivalenza definiti da una relazione di equivalenza. Differenza tra una relazione di ordine totale e una relazione di ordine parziale (es. tra < e ≤).

4 Funzioni Una funzione è una relazione binaria su A x B tale che per ogni elemento a in A viene associato univocamente un elemento b in B. Si scrive anche b= f(a). Si suppone che voi sappiate: Le definizioni di dominio e codominio. La definizione di immagine di una funzione. La definizione di funzione suriettiva. La definizione di funzione iniettiva. La definizione di funzione biettiva e, quindi, la funzione inversa.

5 Fondamenti di informatica
Sapere cos’è un algoritmo. Avere un’idea delle operazioni basilari: Operazione sui dati (es. operazione numeriche) Condizioni If else Cicli: for, while,… … Conoscere i vari tipi di dati (varibili, array, strutture, oggetti, …) Saper programmare! (Mettere in pratica ciò che si conosce)

6 Testi di riferimento http://www.dii.unisi.it/~angelini/fondinf2
“Introdution to algorithms” T.H. Cormer, C. E. Leiserson, R. L. Rivest (esiste l’edizione italiana) “Algoritmi in C++” R. Sedgewick Qualsiasi testo per la programmazione in C, C++ o Java.