Funzioni canoniche R  R

Presentazione sul tema: "Funzioni canoniche R  R"— Transcript della presentazione:

1 Funzioni canoniche R  R
Dom f R Imf R Iniettiva sì Suriettiva sì Biiettiva sì Funzione dispari Funzione monotona crescente Funzione invertibile

2 Funzioni canoniche R  R
Dom f R Imf R+ U {0} Iniettiva no Suriettiva no Biiettiva no Funzione pari Funzione non invertibile Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione monotona crescente per x > 0

3 Funzioni canoniche R  R
Dom f R Imf R+ U {0} Iniettiva no Suriettiva no Biiettiva no Funzione pari Funzione non invertibile Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione monotona crescente per x > 0

4 Funzioni canoniche R  R
Dom f R Imf R Iniettiva sì Suriettiva sì Biiettiva sì Funzione dispari Funzione monotona crescente Funzione invertibile

5 Funzioni canoniche R  R
Dom f R Imf R+ U {0} Iniettiva no Suriettiva no Biiettiva no Funzione pari Funzione non invertibile Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione monotona crescente per x > 0

6 Funzioni canoniche R  R
Dom f R - {0} Imf R - {0} Iniettiva sì Suriettiva no (y=0 ???) Biiettiva no Funzione dispari Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione invertibile

7 Funzioni canoniche R  R
Dom f R - {0} Imf R+ - {0} Iniettiva no Suriettiva no (perché imf ≠ R) Biiettiva no Funzione pari Funzione monotona crescente per x < 0 Funzione monotona decrescente per x < 0 Funzione invertibile? no perché pari!

8 Funzioni canoniche R  R
Dom f R+ U {0} Imf R+ Iniettiva sì suriettiva no (y < 0 ???) Biiettiva no Funzione monotona crescente Funzione invertibile sì

9 Funzioni canoniche R  R
Dom f R Imf R Iniettiva sì suriettiva sì (imf ≡ R) Biiettiva sì Funzione monotona crescente Funzione dispari Funzione invertibile sì

10 Funzioni canoniche R  R
Dom f R Imf R+ Iniettiva sì suriettiva no (imf ≠ R) Biiettiva no Funzione monotona crescente Funzione nè pari nè dispari Funzione invertibile sì

11 Funzioni canoniche R  R
Dom f R+ Imf R Iniettiva sì (monotona) suriettiva sì (imf ≡ R) Biiettiva sì Funzione monotona crescente Funzione nè pari nè dispari Funzione invertibile sì