Microeconomia Corso D John Hey. Questa settimana Martedì: Capitolo 11 e Capitolo 12. Giovedì: Capitolo 13 e Esercitazione 3. Voi dovete prepararvi per.

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1 Microeconomia Corso D John Hey

2 Questa settimana Martedì: Capitolo 11 e Capitolo 12. Giovedì: Capitolo 13 e Esercitazione 3. Voi dovete prepararvi per lesercitazione. Anche un compito a casa (prima della lezione giovedì).

3 Capitolo 11 Nel capitolo 10 abbiamo introdotto il concetto di un isoquanto – il luogo dei punti (nello spazio (q 1,q 2 ) delle quantità degli input) per cui loutput è costante. Anche la funzione di produzione: y = f (q 1,q 2 ) dove y denota loutput. Un isoquanto è dato da y = f (q 1,q 2 ) = costante

4 Due dimensioni La forma degli isoquanti: dipende della sostituzione fra i due input. (Chiamiamo il tasso marginale di sostituzione fra i due input linclinazione del isoquanto.) Il modo in cui loutput cambia da un isoquanto ad unaltro – dipende dai rendimenti di scala.

5 Rendimenti di scala con tecnologia Cobb-Douglas: esempi Caso 1: f(q 1,q 2 ) = q 1 0.4 q 2 0.6 Rendimenti di scala costanti. Caso 2: f(q 1,q 2 ) = q 1 0.3 q 2 0.45 Rendimenti di scala decrescenti. Caso 3: f(q 1,q 2 ) = q 1 0.6 q 2 0.9 Rendimenti di scala crescenti. Notate: il rapporto fra gli esponenti e lo stesso: quindi la forma degli isoquanti e la stessa – ma hanno rendimenti di scala diversi.

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9 Capitolo 11 Assumiamo che limpresa vorrebbe massimizzare il suo profitto. Assumiamo unimpresa che deve prendere il prezzo del suo output ed i prezzi degli input come dati. Dati questi prezzi, limpresa deve scegliere la quantità ottima delloutput e le quantità ottime degli input.

10 Capitolo 11 e Capitolo 12 e 13 Facciamo lanalisi in due stadi… …nella Capitolo 11 troviamo le quantità ottime degli input - dato un qualsiasi livello di output. …nelle lezioni 12 e 13 troviamo la quantità ottima delloutput. (Assumiamo che i prezzi delloutput e degli input sono dati.)

11 Capitolo 11 Usiamo la seguente notazione: y per il livello del output p per il prezzo del output w 1 ed w 2 per i prezzi degli input q 1 ed q 2 per le quantità degli input. Definiamo un isocosto con w 1 q 1 + w 2 q 2 = costante …una retta con inclinazione - w 1 /w 2 Andiamo a Maple…

12 Capitolo 11 La combinazione ottima degli input è data da le condizioni: Linclinazione dellisoquanto al punto ottimo deve essere pari al prezzo relativo degli due input. Loutput deve essere pari alloutput desiderato. (se gli isoquanti sono strettamente convessi)

13 Domande degli input CD

14 Domande degli input CD RSC La funzione di produzione: y= q 1 a q 2 b dove a + b =1 Le domande dei fattori: q 1 = y (aw 2 /bw 1 ) b q 2 = y (bw 1 /aw 2 ) a

15 Capitolo 11 Che notiamo? La funzione di domanda per un input è una funzione dei prezzi degli input e del livello di output desiderato. La forma della funzione dipende dalla tecnologia dellimpresa. Dalle domande possiamo inferire la tecnologia dellimpresa.

16 Compito a casa Tecnologia CES con parametri c 1 =0.4, c 2 =0.5, ρ=0.9 e s=1.0. La funzione di produzione: y = ((0.4q 1 -0.9 )+(0.5q 2 -0. 9)) -1/0.9 Ho inserito lisoquanto per un livello di output = 40 (ed anche quello per output=60). Anche ho inserito lisocosto più basso ai prezzi w 1 = 1 e w 2 = 1 per gli input. La combinazione ottima: q 1 = 33.38 q 2 = 37.54 ed il costo = 33.58+37.54 = 70.92.

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18 Che dovete fare Trovare la combinazione ottima (graficamente o….) e il costo per produrre loutput per questi valori: w 1 = 2 w 2 = 1 y=40 w 1 = 3 w 2 = 1 y=40 w 1 = 1 w 2 = 1 y=60 w 1 = 2 w 2 = 1 y=60 w 1 = 3 w 2 = 1 y=60 Mettete i risultati in una tabella.

19 Capitolo 11 Arrivederci!

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