Altri componenti: il bacino imbrifero

Presentazione sul tema: "Altri componenti: il bacino imbrifero"— Transcript della presentazione:

1 Altri componenti: il bacino imbrifero
MCSA 07/08 L09 Andrea Castelletti Politecnico di Milano

2 Schema fisico (bacini)
CAMPOTOSTO PROVVIDENZA (P) Fucino PROVVIDENZA PIAGANINI SAN GIACOMO (SG) MONTORIO (M) VILLA VOMANO Distretto irriguo (CBN) Titolo presentazione - luogo presentazione S. LUCIA (SL) Mare Adriatico

3 Fase 3: Identificazione del modello
Definizione dei componenti e schema modello globale (Analisi dei dati) Identificazione modelli componenti Modello aggregato

4 Schema fisico (bacini)
CAMPOTOSTO PROVVIDENZA (P) Fucino PROVVIDENZA PIAGANINI SAN GIACOMO (SG) MONTORIO (M) VILLA VOMANO Distretto irriguo (CBN) Titolo presentazione - luogo presentazione S. LUCIA (SL) Mare Adriatico

5 Il bacino imbrifero sezione di chiusura

6 Quale uscita? sezione di chiusura Deflusso dal bacino

7 Quali ingressi? sezione di chiusura Deflusso dal bacino

8 Quali ingressi? Come si procede? Precipitazione Eliofania Temperatura
volume nell’intervallo [t, t+1) Precipitazione Eliofania Temperatura Umidità relativa dell’aria Pressione atmosferica Velocità del vento Variabili meteorologiche: valore medio nell’intervallo [t, t+1) descrivono e modulano l’interscambio di energia e acqua tra atmosfera e terreno. Come si procede?

9 Il bacino imbrifero: schema a blocchi
Quando un modello è complesso, difficilmente si riesce a costruirne la rete causale. Si individuano prima i sotto-componenti, quindi si costruisce la rete causale di ognuno. SCHEMA A BLOCCHI Individua relazioni causa-effetto come una rete, ma nasconde nel blocco processi complessi e variabili non ancora esplicitate.

10 Schema a blocchi 1° passo
precipitazione (solida e liquida) temperatura dell’aria bacino deflusso dal bacino

11 Idrogramma di deflusso

12 scorrimento complessivo
Il ciclo dell’acqua pioggia precipitazione neve evaporazione pioggia intercettata scorrimento superficiale infiltrazione evapotraspirazione evaporazione risalita capillare percolazione scorrimento ipodermico scorrimento complessivo scorrimento profondo

13 Schema a blocchi 1° passo
precipitazione (solida e liquida) temperatura dell’aria bacino troppo semplificato !! deflusso dal bacino

14 Schema a blocchi 2° passo: componenti funzionali
manto nevoso afflusso al terreno terreno deflusso dal terreno rete scolante deflusso dal bacino

15 Schema a blocchi 3° passo: orografia
manto nevoso banda 1 banda 2 banda m + afflusso al terreno

16 Il bacino imbrifero del lago di Como

17 Schema a blocchi 4° passo: sottobacini
+ (c) + + (c) Per identificare un modello meccanicistico si prosegue identificando i modelli di ciascun blocco, che vengono poi aggregati tra loro.

18 Leggere MODSS Cap. 5

19 Riepilogo Modelli COMPONENTE Serbatoio Bacino imbrifero
Altri componenti TIPOLOGIE di MODELLI Reti Bayesiane Meccanicistici IN DETTAGLIO Meccanicistico Campotosto

20 Riepilogo Modelli COMPONENTE Serbatoio Bacino imbrifero
Altri componenti TIPOLOGIE di MODELLI Reti Bayesiane Meccanicistici IN DETTAGLIO Meccanicistico Campotosto gronde 1350

21 Un modello meccanicistico
1. struttura del modello

22 Struttura di tutti i modelli pioggia/deflusso
Tutti i modelli pioggia/deflusso presentano questa struttura : manto nevoso terreno rete scolante afflusso al terreno deflusso dal terreno temperatura dell’aria precipitazione (solida e liquida) deflusso dal bacino

23 Un modello meccanicistico
struttura del modello 1. struttura del modello 1a. manto nevoso

24 Quali sono le variabili di stato?
Manto nevoso – stato Quali sono le variabili di stato? spessore del manto nevoso densità temperatura della neve acqua immagazzinata nella neve colore dello strato superficiale fase solida (equivalente in acqua) spessore del manto nevoso densità acqua immagazzinata nella neve fase liquida

25 Manto nevoso – variabili
Consideriamo un sistema zero dimensionale Variabili di stato: fase solida del manto nevoso (equivalente in acqua) fase liquida del manto nevoso Ingressi: manto nevoso temperatura media dell’aria = fase solida della precipitazione = fase liquida della precipitazione Variabile di uscita: afflusso al terreno

26 Manto nevoso dinamica della fase solida
Fusione netta giornaliera Assumiamo la fusione funzione lineare di T. a = millimetri di neve fusa per °C e per giorno. Questa modo di descrivere il processo è chiamato “metodo gradi-giorno”. - fusione fusione max { 0, min [ Tt+1 ] } sempre non negativo Satura a M Tt+1

27 Manto nevoso dinamica della fase solida
Fusione netta giornaliera - fusione fusione - rigelo - rigelo Per semplicità consideriamo lo stesso a per fusione e rigelo. ( max [ 0, Tt+1 - ] } ) il volume gelato è sempre non negativo M Tt+1 Il volume satura a

28 Manto nevoso dinamica della fase solida
Fusione netta giornaliera - fusione fusione - rigelo fusione - rigelo - rigelo M Tt+1

29 Manto nevoso dinamica della fase liquida
min{ , } Afflusso al terreno 45°

30 Manto nevoso afflusso al terreno
max{ 0 , } 45°

31 Verifica della congruenza: piove in assenza di manto nevoso
Equazioni del sistema : - min{ , } max{ 0 , }

32 Verifica della congruenza: piove in assenza di manto nevoso
Equazioni del sistema : - min{ , } max{ 0 , } L’afflusso al terreno è la pioggia.

33 Un modello meccanicistico
1. struttura del modello struttura del modello 1a. manto nevoso 1b. terreno

34 Scorrimento complessivo
Terreno manto nevoso Afflusso al terreno Evaporazione terreno Scorrimento superficiale Suolo Infiltrazione Zona radici Scorrimento ipodermico Scorrimento complessivo Percolazione Scorrimento profondo Falda

35 Scorrimento superficiale
Terreno – il suolo Afflusso al terreno Evaporazione Frazione di afflusso trattenuta dal terreno Scorrimento superficiale Infiltrazione Grado di imbibimento Scorrimento superficiale

36 Percentuale di afflusso trattenuta dal terreno
Grado di imbibimento 100%- γ < 1 γ = 1 γ >1 |1

37 Terreno – la zona delle radici
Infiltrazione Percolazione rt RM KP Scorrimento ipodermico Percolazione

38 Terreno – la falda Percolazione Scorrimento profondo

39 Terreno- scorrimento e laminazione
Scorrimento complessivo Scorrimento superficiale Scorrimento ipodermico Scorrimento profondo Il deflusso dal terreno qst+1 subisce infine un processo di laminazione nei tronchi fluviali (rete scolante). Coeff. laminazione

40 Un modello meccanicistico
struttura del modello 1a. manto nevoso 1b. terreno 2. analisi proprietà

41 Piove in assenza di manto nevoso
Deflusso dal bacino Deflusso complessivo Falda Radici Suolo Il modello è improprio: non può essere usato per gestire e prevedere. E’ inutile! influenza dt+1

42 Il modello è improprio Rendiamolo proprio! Afflusso al terreno
Scorrimento complessivo + Scorrimento superficiale Evaporazione Afflusso al terreno Zona radici Falda Suolo Percolazione Infiltrazione

43 Modello proprio rt+1 non influenza qst+1 non influenza dt+1 Terreno
Deflusso dal bacino Deflusso complessivo Falda Radici Terreno rt+1 non influenza qst+1 non influenza dt+1

44 Piove in assenza di manto nevoso (terreno - modello proprio)
La pioggia influenza solo il deflusso dt+2 Deflusso dal bacino Deflusso dal terreno Falda Radici Terreno Il nuovo modello può essere usato per gestire e prevedere. E’ utile, ma ....

45 Tipica prestazione del modello
Ritardo di un giorno dovuto alla proprietà del modello. 1250 1000 Afflusso ( m³/s ) 750 500 250 1 Ago Ago Ago Ago Set Set Set osservato simulato

46 Soluzioni per diminuire il ritardo
Esistono due soluzioni: Ridurre il passo temporale ad un valore inferiore al tempo di corrivazione del sottobacino in questione (soluzione corretta) Rendere il modello proprio (soluzione scorretta) Quest’ultima è spesso adottata dagli idrologi. Essa impedisce però di utilizzare il modello quale predittore.

47 Leggere MODSS Cap. 5 + App. 3 su web

48 Un modello meccanicistico
struttura del modello 1a. manto nevoso 1b. terreno 2. proprietà del modello 3. stima dei parametri

49 Stima dei parametri Parametri (modello proprio): z = [ s h S r g d q ]
Variabili di stato: z = [ s h S r g d q ]

50 Stima dei parametri serie rilevate
In generale non esiste un valore di per cui Si sceglie allora così che abbia distanza minima da (minimi quadrati). spazio dei parametri spazio dei dati serie rilevata

51 Procedura operativa a) si fissa un valore al parametro ;
si utilizza il modello per calcolare dato (simulazione); t si calcola l’errore si itera il procedimento finché non si determina il valore a cui corrisponde il minimo valore dell’errore.

52 Stima dei parametri algoritmo Powell-search
Linee a errore costante non note all’inizio. Spazio dei parametri I 1) Dato un punto corrente: 2) si determina il gradiente, che è sempre perpendicolare alle linee di livello; 2 III 1 3) si individua il minimo lungo la semiretta; 3 II 4) Si torna la punto 1 (assumendo il minimo come nuovo punto corrente) fino a quando non è più possibile ridurre l’errore.

53 Stima dei parametri in presenza di vincoli
Se si incontra un vincolo si proietta il gradiente sulla frontiera. frontiera spazio dei parametri 3 2 1

54 Leggere MODSS Cap. 5