Onde elettromagnetiche nel vuoto  sono costituite da un campo elettrico e da uno magnetico in fase variabili nel tempo che si propagano in fase tra loro.

Presentazione sul tema: "Onde elettromagnetiche nel vuoto  sono costituite da un campo elettrico e da uno magnetico in fase variabili nel tempo che si propagano in fase tra loro."— Transcript della presentazione:

1 Onde elettromagnetiche nel vuoto  sono costituite da un campo elettrico e da uno magnetico in fase variabili nel tempo che si propagano in fase tra loro trasversali  sono onde trasversali  possono propagarsi nel vuoto dove viaggiano con velocita’  si propagano nei mezzi materiali con velocita’ pari a le onde e.m.  obbediscono al principio di sovrapposizione in quanto nelle equazioni di Maxwell i campi E e B entrano in forma lineare  la direzione di E, di B e della velocita’ dell’onda V sono legate dalla regola della mano destra  E e B sono inscindibili tra loro e vale la

2 nelle equazioni di Maxwell sta implicitamente scritta l’esistenza delle onde in effetti nello spazio libero, senza cariche e correnti, si ha applicando l’operatore rotore alla terza equazione di Maxwell e sfruttando sfruttando un uguaglianza notevole ettromagnetiche la terza e la quarta equazione di Maxwell si ha e la prima equazione di Maxwell si ha

3 uguagliando i due termini quindima si aveva anche

4 eliminando E invece di B  equazioni di onde (tridimensionali) che si propagano con velocità inoltre: le onde e.m. sono onde trasversali, E e B sono perpendicolari fra loro, il verso di propagazione è E  B il rapporto dei moduli di ossia si ottiene è pari alla velocitàdi propagazione dell’onda E e B

5 per dimostrarlo assumiamo per semplicità di avere ossiae e k, il vettore d’onda, per definizione ha direzione e verso concordi in coordinate cartesiane e monocromatiche onde piane, solo progressive, al senso di propagazione dell’onda

6 e si avra’ dunque e se

7 dunque dove e analogamente per le componenti y e z per quanto riguarda la divergenza

8 in conclusione dunque

9 infine riassumendo: per quanto riguarda il rotore si ha

10 perpendicolari perpendicolari alla direzione di propagazione dell’onda ma divergenze nulle le equazioni di Maxwell nel vuoto stabiliscono che inoltre le equazioni di Maxwell nel vuoto stabiliscono che magnetico hanno divergenza nulla trasversali ovvero onde trasversali il campo elettrico e quello cioè campi per cuima inoltre si avevaquindi ossia

11 e cio’ significa che k, E e B sono reciprocamente perpendicolari tra loro analogamente per B si ha ricapitolando

12 posto e cio’ significa che n, E, e B ^ ^ see’ il versore che indica si ha cioe’ destrorsa costituiscono una terna ortogonale destrorsa la direzione di propagazione dell’onda

13 ad es. se la propagazione fosse lungo l’asse delle x ossia lungo i  ^ ne conseguirebbe che e se il campo elettrico avesse una componente sia nella direzione y che in z si avrebbe

14 ricordando l’espressione del prodotto vettoriale di due vettori in coordinate cartesiane si ha se l’onda si propaga lungo l’asse delle ascisse  e dato che risulta quindi

15 quanto detto vale anche per onde sferiche e cilindriche se E fosse lungo una direzione stabile (onda polarizzata linearmente), per esempio lungo j, allora anche B resterebbe lungo k ^ ^

16 il campo elettrico e quello magnetico oscillano in fase tra loro

17 per definire la polarizzazione dell’onda e.m. Polarizzazione delle onde e.m. x z y attenzione : campo elettrico del solo campo elettrico dell’onda si assume che l’osservatore stia guardando verso la sorgente si fa riferimento al comportamento

18 z y x nel piano ortogonale alla direzione un onda e.m. e’ polarizzata linearmente quando Polarizzazione lineare un osservatore fermo in un punto dello spazio vede il campo elettrico oscillare, sempre nella stessa direzione al passar del tempo di propagazione dell’onda,

19 nel piano ortogonale alla direzione di x z y un onda elettromagnetica polarizzata ellitticamente, Polarizzazione ellittica o circolare e’ detta levogira quando un vede la direzione del campo elettrico ruotare, in senso antiorario, al passar del tempo propagazione dell’onda, osservatore fermo in un punto dello spazio o circolarmente mentre viene detta destrogira se la rotazione avviene in senso orario

20 Onde e.m. “ non polarizzate “ se la direzione delle componenti del campo elettrico, nel piano in modo completamente casuale non polarizzate si parla di onde non polarizzate ortogonale alla direzione di propagazione,varia al trascorrere del tempo

21 POLARIZZATORI vale la Legge di Malus es. occhiali polaroid  mostrare lenti polaroid

22 le sorgenti di onde elettromagnetiche sono le cariche elettriche Sorgenti di onde e.m. dalle equazioni di Maxwell si deduce anche che un onda e.m. esercita su di una Larmor formula di Larmor potenza irradiata da una carica in moto accelerato pressione di radiazione la pressione di radiazione superficie perfettamente assorbente vai al Physlets  Physlets-Chapter 10 Main Page una pressione, accelerate

23 Radiazione Elettromagnetica= Fotoni (  ) eV = energia accumulata da un elettrone accelerato da una ddp di 1 Volt Energia in eV Lunghezza d’onda in m atomonucleo protone TeV 1 10 3 10 6 10 9 MeVGeVKeV 10 12 10 -6 10 -9 10 -15 10 -18 10 -12 Spettro delle onde e.m.