Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci.

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2 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Deformazioni viscose Effetto del carico iniziale (t0) Deformazione al tempo t Effetto della variazione del carico Deformazione istantanea Deformazione differita

3 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Viscosità del calcestruzzo (da CEB-FIP Model Code 90)

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9 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Viscosità lineare Data una struttura sollecitata da forze F(t) variabili nel tempo, la deformazione al tempo t in un generico punto della struttura è Dove  (  ) indica la tensione indotta dai carichi al tempo , mentre  (t,  ) è la funzione di viscosità. Lo spostamento di un punto P qualsiasi della struttura è allora dato da:

10 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Dove:

11 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Il comportamento delle strutture nel tempo Le deformazioni viscose generano in strutture isostatiche o iperstatiche soltanto variazioni di spostamento a patto che non ci siano variazioni di configurazione strutturale come ad esempio l’aggiunta di un vincolo. In questo ultimo caso oltre a variazioni dello stato deformativo conseguente la viscosità sussiste anche una variazione dello stato tensionale. Tipici esempi, illustrati il figura, riguardano i ponti che a causa della tecnica costruttiva adottata variano la loro configurazione strutturale.

12 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Strutture con schema statico variato mediante l’inserimento dei vincoli

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17 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Esempio: inserimento di un vincolo di appoggio t=0 t=28g t=60g 50 150

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23 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Esempio: Inserimento di un glifo

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25 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Nella successiva Fig. 9 è invece illustrata l’evoluzione del momento all’incastro.

26 Lezione n° 14 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Nella Fig. 10 infine sono rappresentati i diagrammi dei momenti nella trave, per 5 diversi istanti di tempo.