Compito 1: 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di depressione su individui con disturbo post- traumatico da stress: 1 2 3 6 1 2 6 4 1 2 2 a)Costruire.

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1 Compito 1: 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di depressione su individui con disturbo post- traumatico da stress: 1 2 3 6 1 2 6 4 1 2 2 a)Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c. b)Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 70° perc., il rango percentile corrispondente a 4, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. c)Disegnare: l’istogramma, poligono di frequenza semplice e poligono di frequenza cumulata.

2 Esercizi 2 e 3 2) Alla Maratona di Roma un individuo è arrivato 8232° su 21347 partecipanti; in una prova di abilità matematiche è risultato undicesimo su sedici. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore, motivare il calcolo e commentare il risultato. 3) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio di QI compreso tra 127 e 133? Media=100; σ=16. Disegnare l’area di interesse e risolvere il quesito descrivendo la procedura.

3 Esercizio 4 Verificare l'associazione tra “Numero di reati contro la persona” e “Depressione” e commentare i risultati utilizzando, se possibile, anche il grafico adeguato. SOGReati contro la personaDepressione 1 03 2 02 3 22 4 11 5 23 6 33 7 12

4 a) Tabella di frequenza semplice PunteggioFFc% cum 13327,27 24736,3663,64 3189,0972,73 4199,0981,82 621118,18100,00 Moda= 2; Media= 2,73; Mediana=2 Q1= 1; Q2=2; Q3=4; 70°=3; Rango Percentile(4)=81,82% GAMMA=6-1=5; S. INTERQ=4-1=3, σ=1,76 Z (1) =-0,98;Z (2) =-0,41; Z (3) =0,15; Z (4) =0,72; Z (6) =1,86

5 Istogramma

6 Poligono di frequenza semplice

7 Poligono di frequenza cumulata

8 Soluzioni 2 Maratona: 100-(8232/21347*100) = 100- 38,56 = 61,44% Abilità matematiche: 100-(31/75*100) = 100- 68,75 = 31,25% Commento: L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…

9 Soluzione 3 z (127) = 1,69 → 45,45%; z (133) = 2,06 → 48,03%; In questo caso si sottrae: 48,03 - 45,45 = 2,58 Il 2,58% della popolazione italiana otterrà un punteggio di QI compreso tra 127 e 133. Z=1,69Z=2,06

10 Grafico di dispersione Possiamo supporre che…

11 Soluzione esercizio 4 XYX-1,29Y-2,29(X-1,29)(Y-2,29)(X-1,29) 2 (Y-2,29) 2 03 -1,290,71-0,921,660,50 02 -1,29-0,290,371,660,08 22 0,71-0,29-0,210,500,08 11 -0,29-1,290,370,081,66 23 0,71 0,50 33 1,710,711,212,920,50 12 -0,29 0,08 Σ=1,43Σ = 7,43Σ = 3,43 COVAR=0,20/N=1,06/N=0,49 σ x =1,03σ y =0,70

12 Coefficiente r Media X= 1,29 σ x =1,03 Media Y= 2,29 σ y =0,70 r xy =0,28 Poiché r è compreso tra…

13 Compito 1: 1)La seguente distribuzione riporta i punteggi di “apertura mentale” su individui con disturbo ossessivo compulsivo: 2)Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c. a)Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 30° perc., il rango percentile corrispondente a 4, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. b)Disegnare: poligono di frequenza semplice e box plot. 251521423454355

14 Esercizi 2 e 3 2) In una prova fisica un individuo è arrivato secondo su tre, in un test di span di memoria è arrivato quarto su sette. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore e commentare il risultato. 3) Calcolare il punteggio QI oltre il quale si colloca il 23% della popolazione di adulti italiani (Media=100; σ=16). Disegnare l’area di interesse e risolvere il quesito descrivendo la procedura.

15 Esercizio 4 Verificare l'associazione tra “Stato sociale” e “uso di cocaina” e commentare i risultati utilizzando, se possibile, anche il grafico adeguato. SoggettiStato socialeUso di cocaina 1 BassoAssente 2 MedioBasso 3 MedioBasso 4 Assente 5 Basso 6 7 Assente 8 AltoMedio 9 Alto 10 Alto 11 MedioAssente 12 AltoMedio 13 Medio

16 a) Tabella di frequenza semplice PunteggioFFc% cum 12213,33 23520,0033,33 32713,3346,67 431020,0066,67 551533,33100,00 Moda= 5; Media= 3,4; Mediana=4 Q1= 2; Q2=4; Q3=5; 30°=2; Rango Percentile(4)=66,67% GAMMA=5-1=4; S. INTERQ=5-2=3, σ=1,45 Z (1) =-1,66;Z (2) =-0,97; Z (3) =-0,28; Z (4) =0,41; Z (5) =1,10

17 Poligono di frequenza semplice

18 Box plot

19 Soluzioni 2 Maratona: 100-(2/3) = 100- 66,67 = 33,33% Abilità matematiche: 100-(4/7*100) = 100-57,14 = 42,86% Commento: L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…

20 Soluzione 3 Percentuale: 50-23=27%, punto z associato: 0,74 Punteggio QI= 0,74 X 16 + 100 = 111,84 Z=0,74

21 Soluzione Esercizio 4: Chi quadro χ 2 =11,43; φ=0,88. Conclusioni: … AssenteBassoMedioAlto Basso32005 1,54 1,150,77 Medio12104 1,23 0,920,62 Alto00224 1,23 0,920,62 443213