1.Le leggi e i principi della fisica sono gli stessi in tutti i sistemi di riferimento inerziali 2. La velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi.

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1 1.Le leggi e i principi della fisica sono gli stessi in tutti i sistemi di riferimento inerziali 2. La velocità della luce è la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali

2 Se la velocità della luce deve essere la stessa in tutti i sistemi di riferimento inerziali, ne segue che lo spazio ed il tempo devono essere relativi.

3 OROLOGIO A LUCE Si tratta di un orologio costituito da una lampada che emette brevi impulsi di luce verso uno specchio posto sopra la lampada stessa. Gli impulsi luminosi vengono riflessi e tornano quindi verso il basso. La durata di un percorso completo di andata e ritorno può idealmente essere usata come base per scandire il tempo. Orologio a luce

4 Supponiamo che un osservatore O sia solidale con l’orologio a luce : la durata da lui misurata è detta tempo proprio LA DILATAZIONE DEI TEMPI

5 Quale sarà la durata misurata da un osservatore O’ per cui l’orologio è in moto? LA DILATAZIONE DEI TEMPI

6 Indichiamo la durata di un fenomeno misurata da un osservatore solidale con il segmento con: Indichiamo la durata di un fenomeno misurata da un osservatore non solidale con il fenomeno con :

7 L h d LA DILATAZIONE DEI TEMPI

8 L’orologio in moto va più lentamente

9 LA DILATAZIONE DEI TEMPI Formula della dilatazione dei tempi

10 LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE Indichiamo la lunghezza di un segmento misurata da un osservatore solidale con il segmento con : Indichiamo la lunghezza di un segmento misurata da un osservatore non solidale con il segmento con :

11 Immaginiamo che un osservatore O 1 sia solidale con il terreno e abbia piantato due paletti ad una certa distanza ai lati del binario. Ad un certo punto passa un treno a velocità v e O 1 se ne serve per misurare la distanza tra i due paletti. O 1 semplicemente: misura l’intervallo di tempo che intercorre tra il passaggio del treno davanti al primo paletto e il passaggio del treno davanti al secondo paletto LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

12 Figura A (passaggio del treno davanti al primo paletto= paletto rosso) Figura B (passaggio del treno davanti al primo paletto= paletto rosso) LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

13 O1 moltiplica quindi il tempo misurato per la velocità del treno e ottiene: LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

14 Qual è la distanza tra i due paletti per l’osservatore O 2 che si trova sul treno? O2 misura l’intervallo di tempo che intercorre tra il passaggio di un paletto davanti ai suoi occhi e il passaggio dell’altro paletto Quindi moltiplica tale tempo per la velocità v ( che per lui è quella del terreno) e ottiene: LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

15 L’ osservatore O 2 rileva l'intervallo di tempo Δt tra l’istante in cui si trova in corrispondenza del primo paletto e l’istante in cui si trova in corrispondenza del secondo. N.B. : per O2 è un tempo proprio LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

16 Ricaviamo ora il legame tra Δx e Δx’. Abbiamo due formule in cui compare la stessa v:

17 LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE Con semplici passaggi abbiamo : Ma: Perciò:

18 LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE 10% c 87% c 99% c Contrazione delle lunghezze

19 99,9% c LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE

20 I muoni (o mesoni ) si formano continuamente nell’alta atmosfera come conseguenza degli urti tra i nuclei delle molecole dell’aria con i raggi cosmici e piovono verso la superficie terrestre con velocità di 0,998 c. I muoni sono instabili e decadono in un tempo proprio ≈ 2,2.10 -6 s (determinato da Franco Rasétti (1901-2001) nel 1941). In questo intervallo di tempo percorrono uno spazio che è circa S = v 0 t = (0,998c)(2,2 10 -6 ) = 659 m. Poiché i muoni si Poiché i muoni si muovono a quote di circa 10 Km nessuno di essi dovrebbe raggiungere la superficie terrestre, ed invece la raggiungono. Questo è dovuto al fatto che per un osservatore sulla terra il tempo di vita del muone è t = γ LA CONTRAZIONE DELLE LUNGHEZZE