LAB-SCI/Dipartimento I.C. Centro storico Pestalozzi Primo Incontro 15 Gennaio 2014.

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1 LAB-SCI/Dipartimento I.C. Centro storico Pestalozzi Primo Incontro 15 Gennaio 2014

2 da Indicazioni nazionali "matematica" 2012 Obiettivo di Relazioni dati e previsioni al termine della classe terza di scuola primaria Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. Traguardi alla fine della quinta scuola primaria.... Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria. Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri. ARGOMENTARE... Perché

3 Traguardi alla fine della terza classe della secondaria di primo grado. Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Produce argomentazioni in base alle conoscenze teoriche acquisite (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione). Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta. ARGOMENTARE... Perché

4 Inoltre nelle Indicazioni, tra i traguardi della scuola dell’infanzia, leggiamo: “...sa argomentare, confrontarsi, sostenere le proprie ragioni...”, e tra gli obiettivi di Italiano della secondaria di primo grado per “ascolto e parlato”, leggiamo: “Argomentare la propria tesi su un tema affrontato nello studio e nel dialogo in classe con dati pertinenti e motivazioni valide”. da Quaderni SNV 12 ARGOMENTARE... Perché

5 INVALSI Processo 6 del QdR per la Matematica: Acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare,...) inoltre... Per i livelli quinta e prima della secondaria di I° grado tra le difficoltà maggiormente evidenziate ci sono la modellizzazione e l'argomentazione.... l’argomentazione, si riferisce ai quesiti nei quali si richiede di giustificare o spiegare una soluzione o una scelta oppure di scegliere fra argomenti o enunciati diversi. ARGOMENTARE... Perché

6 La ricerca didattica ha evidenziato che la comunicazione in matematica occupa un ruolo fondamentale nei processi di apprendimento ed è supportata da diversi registri linguistici, scritti, orali, simbolici e perfino gestuali. In generale le richieste argomentative sono un punto debole per gli allievi di tutti i livelli e il numero di omissioni, talvolta significativo, induce a riflettere sull’importanza di una pratica non sempre radicata nella didattica d’aula. www.invalsi.it/snvpn2013/documenti/quaderni/quaderni_snv_n2_mat.pdf Da Quaderni Invalsi SNV 2012 n.2 ARGOMENTARE... Perché

7 Quinta il 20.5% corrette In prima media ha fatto emergere molte problematiche: misura del tempo, comprensione del problema e sua rappresentazione etc… In terza media, aumentando il numero delle stazioni, e compilando una tabella, sono arrivati a trovare la soluzione algebrica dopo essere andati avanti a completare una tabella e poi è stato fatto il grafico. Stazione n: (3+2) · (n-2) +3 = 5 n -7 Tanti linguaggi si intrecciano !

8 Ci siamo soffermati sull’importanza di cercare regolarità … Continua le seguenti successioni di numeri (cercando una regolarità nella loro costruzione) a) 1;3;5; 7; ……..;………;………;(2n-1) b) 2;5;8;11; ……..;………;………;(3n-1) c) 1; 4;9;16; ……..;………;………;(n 2 ) d) 0;3;8;15; ……..;………;………;(n 2 -1) e) 1;2;4; 8; ……..;………;………;(2 n ) Esprimi a parole la regola trovata. Poi cerchiamo di esprimerla con una formula

9 Adattamento da SNV 2008-9 LatoN.Quadrati 1 2 3 4 5 6 7 8 Riesci a trovare una regola “semplice” per riempire questa tabella? Il 20° termine di questa tabella quale sarà? (riesci a trovare una regola che ti permetta di trovare questo numero senza dover calcolare tutti i numeri precedenti?)[2n(n+1)] LatoN. stecchini 14 2 3 4 5 6 7 8 Se dispongo di stecchini unitari, quanti ne sono necessari per costruire ciascun quadrato?

10 Candeline Silvia sta mettendo le candeline sulla torta per il 41° compleanno della mamma. Nota con sorpresa che, alla fine del mese, le stesse due candele potranno essere utilizzate sulla sua torta di compleanno. Quanti anni di differenza ci sono tra l’età della mamma e quella di Silvia? Silvia si accorge che anche in futuro c’è almeno un anno in cui due candeline potranno essere usate sia per la torta di compleanno della mamma che per quella del proprio. Quale sarà in quell’anno l’età di Silvia e quale l’età della mamma? Le coincidenze non sono finite: Silvia osserva che c’è almeno un anno in cui, oltre a poter usare le stesse candeline, la sua età e quella della mamma saranno entrambe multipli di 3. Quale sarà in quell’anno l’età di Silvia e quale l’età della mamma?

11 Il problema del pacco “Il Signor O deve andare dal punto A al punto C. Un’auto sta passando sulla strada principale e deve consegnare un pacco al Signor O. Quest’auto può viaggiare solo sulla strada principale, e può fermarsi nel punto indicato dal Signor O per incontrarlo e consegnargli il pacco. Siccome il Signor O è molto pigro, vuole compiere il cammino più breve possibile dal punto A al punto C passando per il punto in cui gli sarà consegnato il pacco sulla strada principale. Qual è il punto in cui deve farsi consegnare il pacco il Signor O per compiere il cammino più breve possibile?” A C

12 Che cosa cambia se i punti A e C si trovano a diversa distanza dalla strada? Dove dobbiamo far posare il pacco? Quale sarà il percorso più breve per il Signor O? A C