Fisica delle particelle elementari

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1 Fisica delle particelle elementari
17/03/11 17/03/11 17/03/11 AA Fisica delle particelle elementari RIVELATORI DI PARTICELLE Passaggio delle particelle nella materia Ionizzazione (Bethe-Bloch) Bremsstrahlung Effetto CERENKOV Interazione dei fotoni Effetto fotoelettrico Effetto Compton Creazione di coppie Sciami e.m. Interazioni di neutroni 1 1

2 RIVELATORI Rivelatori a ionizzazione Scintillatori Semiconduttori
Camere con gas Cerenkov Transition radiation Calorimetria Calorimetri e.m. Calorimetri adronici EAS Compensazione nella calori- metria Spettrometri magnetici.

3 17/03/11 17/03/11 17/03/11 INTRODUZIONE Le particelle lasciano tracce nella materia che attraversano. I rivelatori, sfruttando queste “tracce”, sono in grado di mettere in evidenza alcune proprietà delle particelle. Molto importante è il meccanismo della ionizzazione della materia da parte delle particelle cariche (pesanti e leggere) 3 3

4 Esperimento MACRO ai LNGS
17/03/11

5 Esperimento ATLAS al CERN
17/03/11

6 Esperimento ATLAS al CERN
17/03/11

7 Esperimento LHCb al CERN
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8 Introduzione I rivelatori La “Storici” : La Camera a nebbia:
17/03/11 17/03/11 17/03/11 I rivelatori La “Storici” : La Camera a nebbia: Vapore soprasaturo – condensazione – goccioline visibili Le emulsioni fotografiche: La ionizzazione impressiona l’emulsione che deve essere sviluppata La Camera a bolle: fase metastabile – vapore sugli ioni – bolle visibili The excellent position (5m) resolution and the fact that target and detecting volume are the same (H chambers) makes the Bubble chamber almost unbeatable for reconstruction of complex decay modes. The drawback of the bubble chamber is the low rate capability (a few tens/ second). E.g. LHC 109collisions/s. The fact that it cannot be triggered selectively means that every interaction must be photographed. Analyzing the millions of images by ‘operators’ was a quite laborious task. That’s why electronics detectors took over in the 70ties 8 8 8

9 Perdita di energia per ionizzazione
Riferimento: Pdg - Passage of particles through the matter Una particella carica interagisce con gli elettroni della materia. Per particelle “pesanti”, di velocità bc che in un urto con un elettrone libero perdono l’energia E, è descritto dalla a sezione d’urto Rutherford: Tenendo conto che gli elettroni nella materia sono legati e del numero di urti per unità di percorso: 17/03/11

10 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Misurando la perdita di energia in (Mev g-1cm2), K=0.31 MeV g-1cm2 NB. La formula di Bethe-Bloch valuta il valor medio della distribuzione di probabilità di perdita di energia. Vedi diapositiva n.13 e la ref. [2] Ahlen ha calcolato la formula di Bethe-Bloch usando la meccanica quantistica. Vedi ref. [3] 10 10

11 Perdita di Energia per ionizzazione
17/03/11 17/03/11 17/03/11 11 11

12 Interazione coulombiana Calcolo classico
I: Impulso trasferito Energia ricevuta dall’elettrone Energia ceduta agli elettroni in b, b+db 17/03/11

13 dE/dx Calcolo Classico
Integrando in b bmax: n freq. orbitale Dtint>t =1/n → collisione adiabatica. tempo caratteristico Dtin =b/gu → bmax=gu/n=gb c/n 17/03/11

14 Formula di Bohr per il dE/dx
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Formula di Bohr per il dE/dx calcolo classico Carica, velocità della particella Densità di elettroni: Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2] 14 14

15 Formula di Bethe-Bloch. Complementi.
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Formula di Bethe-Bloch. Complementi. Calcolo dell’energia cinetica massima trasferibile in un solo urto all’elettrone P=(E,P, 0,0) particella pesante di massa M incidente, P’ dopo l’urto pe=(Ee, pe cos θ, pe sin θ,0) elettrone diffuso,pe0=(me, 0,0, 0) prima dell’urto Isolando le radici quadrate, quadrando e risolvendo per T=Ee – me si ottiene: Si capisce ispezionando la relazione, ma si puo’ anche calcolare, che il massimo di T, come funzione di θ, si ha per θ=0. Quindi : Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2] 15 15

16 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch 16 16

17 Perdita di Energia per composti e miscele
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Perdita di Energia per composti e miscele wi e’ la concentrazione (percentuale in massa ) della sostanza i-sima nel composto/miscela 17 17

18 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Perdita di Energia per ionizzazione Formula di Bethe-Bloch Rivelatore STAR (TPC) a RHIC (BNL) 18 18

19 Perdita di Energia Effetto statistico
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Perdita di Energia Effetto statistico Distribuzione di Landau. Limite per assorbitori molto sottili (solo alcune interazioni) 19 19

20 Fluttuazioni nella perdita di energia
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Curva di Landau Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2] 20 20

21 Perdita di Energia di elettroni e positroni
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Perdita di Energia di elettroni e positroni Per gli elettroni (e positroni) la perdita di energia è complicata dall’eguaglianza con la massa del bersaglio dalla presenza, già a bassa energia, di processi radiativi (BREMSSTRAHLUNG). Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2],[3],[4],[5] 21 21

22 Percorso delle particelle nella materia (Range)
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Percorso delle particelle nella materia (Range) Il “RANGE” di una particella è la distanza che percorre prima di arrestarsi dentro un materiale. Formalmente la definizione del RANGE è: 22 22

23 Percorso delle particelle (Range)
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Una legge di potenza, semiempirica, per protoni in aria e’: dove E e’ in MeV, e R e’ in metri di aria Riferimenti bibliografici per approfondimenti e fonti [1],[2] 23 23

24 Percorso di particelle alfa
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Percorso di particelle alfa Camera di Wilson Straggling Sorgente radioattiva alfa 24 24

25 Diffusione Multipla (Multiple scattering)
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Una particella che attraversa la materia, oltre alle interazioni con gli elettroni, ha molteplici interazioni coulombiane con i nuclei anche se con minore probabilita’. Diffusione singola (Formula di Rutherford) Diffusione plurima (1<Nurti<20 ). Difficile da trattare Diffusione Multipla (Nurti>20). Distribuzione gaussiana (a parte le code) 25 25

26 17/03/11 17/03/11 17/03/11 Diffusione Multipla Riferimento bibliografico per approfondimenti e fonti: PDG, H.A.Bethe Phys. Rev. 89 (1953)1256, W.T. Scott, Rev. Mod. Phys. 35(1963)231. 26 26

27 Confronto Percorso elettroni/ particelle pesanti
17/03/11 17/03/11 17/03/11 27 27

28 Correlazioni Grande diffusione  Grande perdita di energia
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Correlazioni Generalmente il «Multiple scattering» e dE/dx sono trattati come due fenomeni indipendenti. Tuttavia questa è solo una approssimazione e Wade Allison e John Cobb hanno dimostrato che: Grande diffusione  Grande perdita di energia Piccola diffusione  Piccola perdita di energia Calcoli dettagliati difficili Riferimento: Allison & Cobb, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 30 (1980) 28 28

29 Correlazioni log kL log kT
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Correlazioni nuclear small angle scattering (suppressed by screening) nuclear backward scattering in CM (suppressed by nuclear form factor) electrons at high Q2 whole atoms at low Q2 (dipole region) Log cross section (30 decades) log kL 2 18 17 7 log kT electrons backwards in CM Log pL or energy transfer (16 decades) Log pT transfer (10 decades) 29 29

30 Perdita di energia degli elettroni
Basse Energia: dE/dx per ionizzazione simile alla Bethe Bloch. Differenze: particelle indistinguibili e annichilazione (e+). Alta energia: dE/dx principalmente per irraggiamento (bremsstrahlung). Il parametro caratteristico di questo fenomeno è la Lunghezza di radiazione: X0

31 dE/dx per elettroni e positroni
Ec Energia Critica Ec 17/03/11

32 (radiazione di frenamento)
BREMSSTRAHLUNG (radiazione di frenamento) 17/03/11 17/03/11 17/03/11 Particella carica in campo elettrico atomico irraggia. Lo schermo degli elettroni influenza lo spettro dei gamma irraggiati. Formula complessa ma le caratteristiche salienti sono date dalle formule:     32 32

33 (radiazione di frenamento)
BREMSSTRAHLUNG (radiazione di frenamento) 17/03/11 17/03/11 17/03/11 Particella carica in campo elettrico atomico irraggia. Lo schermo degli elettroni influenza lo spettro dei gamma irraggiati. La perdita di energia degli elettroni (e dei muoni ad alta energia) si scrive come: X0 : Lunghezza di radiazione 33 33

34 LUNGHEZZA DI RADIAZIONE
17/03/11 17/03/11 17/03/11 34 34

35 Radiazione Cherenkov Luce Cherenkov proveniente
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Radiazione Cherenkov Luce Cherenkov proveniente dal “nocciolo” di un reattore nucleare Pavel Alekseyevich Cherenkov 1904 – 1990 Premio Nobel 1958 35 35

36 17/03/11 17/03/11 17/03/11 Radiazione Cherenkov 36 36

37 17/03/11 17/03/11 17/03/11 Radiazione Cherenkov Si genera quando una carica attraversa un materiale con una velocità maggiore di quella della luce nel mezzo N. di fotoni per unità di lunghezza 37 37

38 Radiazione Cherenkov Spettro dei fotoni Cherenkov
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Radiazione Cherenkov Spettro dei fotoni Cherenkov N. di fotoni per unità di lunghezza UltraVioletto Blu 38 38

39 INTERAZIONI DI FOTONI CON LA MATERIA
17/03/11 17/03/11 17/03/11 INTERAZIONI DI FOTONI CON LA MATERIA 39 39

40 ASSORBIMENTO di FOTONI Nella MATERIA
17/03/11 17/03/11 17/03/11 ASSORBIMENTO di FOTONI Nella MATERIA Un fascio di fotoni monoenergetici attraversando la materia subisce interazioni e il numero dN di gamma rimossi dal fascio nell’attraversamento di uno spessore dx è dN=-mNdx La costante m è detta coefficiente di attenuazione di massa. Dalla relazione precedente viene che l’intensità di un fascio gamma diminuisce esponenzialmente attraversando la materia. 40 40

41 Interazioni dei gamma 17/03/11

42 Thomson 17/03/11 Momento di dipolo Angolo nello spazio
Angolo di diffusione 17/03/11

43 Sezione d’urto Thomson
17/03/11

44 Diffusione Thomson e Rayleigh
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Diffusione Thomson e Rayleigh Se la l del fotone è confrontabile con il raggio atomico allora si ha la diffusione Rayleigh: proporzionale a Z2 (sezione d’urto coerente: gli elettroni dell’atomo sono «visti» come un’unica carica Ze) 44 44

45 Effetto Fotoelettrico
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Effetto Fotoelettrico I fotoni (di energia sufficiente) possono interagire con gli elettroni atomici ionizzando l’atomo: (Ee = Eγ – Be) La sezione d’urto totale di questo processo è: N N N M L N K N Eγ N (Ee = Eγ – Be) Non è interessante studiare l’effetto fotoelettrico sopra 1MeV perché l’assorbimento è dominato dall’effetto Compton 45 45

46 Distribuzione angolare dei Fotoelettroni
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Approfondimento:C.M.Davisson R.D.Evans Rev. Mod. Phys. 24(1952)79 46 46

47 Sezione d’urto totale g-materia
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Sezione d’urto totale g-materia Piombo Carbone 47 47

48 EFFETTO AUGER Fenomenologia: Effetto fotoelettrico – ionizzazione
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Fenomenologia: Effetto fotoelettrico – ionizzazione Atomo eccitato – Emissione di un gamma (X di energia fissa=salto energetico) Interazione gamma – elettrone: “Conversione Interna” Emissione di un elettrone di energia fissa (BK – 2BL vedi figura) 48 48

49 Diffusione Compton Sez. d’urto Klein-Nishina
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Sez. d’urto Klein-Nishina Distribuzione angolare dei gamma Compton diffusi 49 49

50 Sezione d’urto gamma-elettrone
Formula di Klein-Nishina 17/03/11

51 Creazione di Coppie 17/03/11 17/03/11 17/03/11 La produzione di coppie è la materializzazione di un fotone di energia hn nel campo elettrico del nucleo Z. 51 51

52 Creazione di Coppie 17/03/11 17/03/11 17/03/11 La sezione d’urto per creazione di coppie è convenientemente espressa in funzione della variabile x Frazione dell’energia disponibile presa dal positrone. La distribuzione è quasi uniforme. Ad alta energia del gamma l’angolo di apertura della coppia è: è circa la stessa direzione del gamma x 52 52

53 Emissione gamma senza rinculo
17/03/11

54 Effetto Mossbauer 17/03/11

55 Riferimenti Bibliografici
W.R. Leo Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments. Springer PDB (Particle Data Book) S.P.Ahlen “Theoretical and experimental aspects of the energy loss of relativistic heavily ionizing particles” Rev. Mod. Pys 52(1980)121 W.T. Scott, Rev. Mod. Phys. 35(1963)231. S.M. Seltzer and M.J. Berger, Int. J. of Applied Rad. 33 (1982)1189 . S.M. Seltzer and M.J. Berger, Int. J. of Applied Rad. 35 (1984)665. F.Sauli Principles of operation of Multiwire and proportional chambers. Yellow Report CERN 77-09 R.Wigmans Advances in Hadron calorimetry. Annu. Rev. Nuc!. Part.Sci. 41(1991) W. RieglerParticle Detectors, CERN Summer Student Lecture 2008 17/03/11

56 La Camera a Nebbia Principio di funzionamento. Nella sua forma più semplice, consiste in un volume sigillato contenente un vapore sovrasaturo di acqua o alcool. Gli ioni generati dal passaggio di una particella fungono da nuclei di condensazione, attorno al quale si formano goccioline di liquido. La Camera a Nebbia ha svolto un ruolo fondamentale e nella fisica delle particelle dal 1920 fino al 1950 (camera a bolle). Da ricordare, le scoperte del positrone nel 1932 (premio Nobel nel 1936) e del k nel 1953. 17/03/11

57 Tracce in camera a nebbia (Wilson)
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58 Scoperta del positrone
Nel 1932 Carl Andersen scopre la traccia di un positrone con una camera a nebbia. Nel 1929 Paul Dirac ne aveva previsto l’esistenza 17/03/11

59 EMULSIONI FOTOGRAFICHE
17/03/11 17/03/11 17/03/11 EMULSIONI FOTOGRAFICHE L’annerimento di una lastra fotografica e’ stato il primo effetto delle radiazioni nucelari osservato (Bequerel 1896). Il passaggio di una particella ionizzante nell’emulsione provoca lo stesso effetto della luce sulle pellicole fotografiche, ionizzando i cristalli di Bromuro d’Argento. «Sviluppando» l’emulsione i cristalli di bromuro di argento appaiono neri mettendo in evidenza il passaggio della particella ionizzante. La risoluzione spaziale delle emulsioni arriva alcuni mm 59 59

60 Interazioni in emulsioni nucleari
17/03/11

61 Recenti utilizzi delle emulsioni nucleari
17/03/11 17/03/11 17/03/11 Recenti utilizzi delle emulsioni nucleari Esperimento OPERA (LNGS) 61 61

62 CAMERA A BOLLE La camera a bolle è costituita da un contentore in cui è presente un liquido (trasparente) surriscaldato e compresso. Una particella carica veloce attraversando la camera ionizza molti atomi del liquido che divengono punti in cui si formano bolle di vapore visibili. La “Camera a Bolle” è stato uno strumento fondamentale di indagine nella fisica delle particelle elementari. 17/03/11

63 Schema di una camera a Bolle
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64 CAMERA A BOLLE BEBC 17/03/11 17/03/11 17/03/11
The excellent position (5m) resolution and the fact that target and detecting volume are the same (H chambers) makes the Bubble chamber almost unbeatable for reconstruction of complex decay modes. The drawback of the bubble chamber is the low rate capability (a few tens/ second). E.g. LHC 109collisions/s. The fact that it cannot be triggered selectively means that every interaction must be photographed. Analyzing the millions of images by ‘operators’ was a quite laborious task. That’s why electronics detectors took over in the 70ties 64 64 64

65 Misura degli spessori in fisica nucleare
Le interazioni tra particelle e atomi che compongono la materia dipendono principalmente dal numero di atomi o elettroni incontrati dalla particella per unita di percorso. Questa densità è proporzionale al prodotto dello spessore ∆x dell’assorbitore per la sua densità di massa ρ, cioè al cosiddetto spessore di massa t, dato da t = ρ∆x [g/cm2 ]. Infatti, nel caso della perdita di energia nell’urto con gli elettroni del mezzo, essendo il rapporto tra Z ed A circa costante, lo stesso si può dire del rapporto tra densità di elettroni e densità di massa. Ad esempio: l’alluminio ha densità 2.7 g/cm3 , quindi uno spessore geometrico di 1 cm di alluminio dà luogo ad uno spessore di massa di 2.7 g/cm2 . Se prendiamo invece un foglio di plexiglas (ρ=1.18 g/cm3 ) per ottenere lo stesso spessore di massa (quindi lo stesso potere di assorbimento) occorre uno spessore geometrico di plexiglas dato da 3.19 cm Inoltre con questo modo di esprimere lo spessore si possono sommare spessori di materiali diversi in modo naturale. 17/03/11