I calcolatori quantistici - luglio 2003 1 I CALCOLATORI QUANTISTICI Luglio 2003.

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1 I calcolatori quantistici - luglio 2003 1 I CALCOLATORI QUANTISTICI Luglio 2003

2 I calcolatori quantistici - luglio 2003 2 I CALCOLATORI ATTUALI SONO MILIONI DI VOLTE PIU’ POTENTI DEI LORO ANTENATI. DI CONSEGUENZA LA TECNOLOGIA DEI CIRCUITI INTEGRATI STA RAGGIUNGENDO I PROPRI LIMITI FISICI. QUESTE DIMENSIONI PERO’ LA MATERIA COMINCIA A COMPORTARSI COME UN AGGREGATO DI SINGOLI ATOMI E IL FUNZIONAMENTO DEI CIRCUITI DIVENTA PROBLEMATICO: E’ QUINDI NECESSARIO SOSTITUIRE O AFFIANCARE NUOVE TECNOLOGIE ALLE ATTUALI.

3 I calcolatori quantistici - luglio 2003 3 UN PO’ DI STORIA QUALCHE DECENNIO FA ROLF LANDAUER E CHARLES H. BENNET, MEMBRI DEL THOMAS J. WATSON RESEARCH CENTER DELLA IBM INIZIARONO A CHIEDERSI FINO A CHE PUNTO SIA POSSIBILE RIMPICCIOLIRE I COMPONENTI DEI CIRCUITI; NE EMERSE CHE ESSENDO I CALCOLATORI DISPOSITIVI FISICI IL LORO FUNZIONAMENTO E’ DESCRITTO DALLA FISICA QUINDI QUANDO I COMPONENTI DEI CIRCUITI DIVENTANO PICCOLISSIMI, LA LORO DESCRIZIONE DEVE ESSERE FORMULATA IN TERMINI QUANTISTICI. NEI PRIMI ANNI OTTANTA PAUL BENIOFF DELL’ARGONNE NATIONAL LABORATORY DIMOSTRO’ TEORICAMENTE CHE UN CALCOLATORE POTREBBE FUNZIONARE IN REGIME QUANTISTICO PURO.

4 I calcolatori quantistici - luglio 2003 4 POCO DOPO DAVID DEUTSCH DELL’ISTITUTO DI MATEMATICA DELL’UNIVERSITA’ DI OXFORD E ALTRI SCIENZIATI STATUNITENSI COSTRUIRONO MODELLI DI CALCOLATORI QUANTISTICI PER STUDIARNE LE DIFFERENZE RISPETTO A QUELLI CLASSICI. NELLA SECONDA META’ DEGLI ANNI OTTANTA, PER DIVERSI MOTIVI, LE RICERCHRE LANGUIRONO.

5 I calcolatori quantistici - luglio 2003 5 TUTTAVIA NELL’ULTIMO DECENNIO IL QUADRO E’ CAMBIATO: NEL 1994, DURANTE UN WORKSHIP TENUTOSI A TORINO SONO STATI PRESENTATI DIVERSI PROGETTI DI COMPUTER QUANTISTICI PETER W.SHOR DEGLI AT AND T BELL LABORATORIES HA DIMOSTRATO CHE UN CALCOLATORE QUANTISTICO POTREBBE SCOMPORRE IN FATTORI PRIMI NUMERI MOLTO GRANDI IL GRUPPO DI H. JEFF. KIMBLE DEL CALTECH E QUELLO DI DAVID J. WINELAND DEL NIST HANNO COSTRUITO PROTOTIPI DI ALCUNI DI QUESTI COMPONENTI

6 I calcolatori quantistici - luglio 2003 6 L’INFORMAZIONE QUANTISTICA L’INFORMAZIONE SI PRESENTA IN QUANTITA’ DISCRETE COME I LIVELLI ENERGETICI DI UN ATOMO IN MECCANICA QUANTISTICA: IL QUANTO D’INFORMAZIONE SI CHIAMA BIT. UN BIT NON E’ ALTRO CHE LA DIFFERENZA TRA 0 E 1 NEI CALCOLATORI DIGITALI LA TENSIONE TRA LE PIASTRE DI UN CONDENSATORE RAPPRESENTA UN BIT DI INFORMAZIONE. UN CONDENSATORE CARICO REGISTRA UN 1 E UNO SCARICO UNO 0 UN CALCOLATORE QUANTISTICO FUNZIONA FACENDO CORRISPONDERE LA NATURA DISCRETA DELL’INFORMAZIONE DIGITALE ALLA NATURA DISCRETA DELLA MECCANICA QUANTISTICA, MA PER FUNZIONARE DA CALCOLATORE UN SISTEMA QUANTISTICO NON PUO’ LIMITARSI A REGISTRARE BIT MA DEVE ANCHE PERMETTERE ALL’OPERATORE DI AGIRE SUL SISTEMA INTRODUCENDO INFORMAZIONE, ELABORANDOLA MEDIANTE OPERAZIONI LOGICHE ED ESTRAENDOLA.

7 I calcolatori quantistici - luglio 2003 7 ISIDOR ISAAC RABI (PREMIO NOBEL 1944) FU IL PRIMO A INDICARE COME SCRIVERE L’INFORMAZIONE IN UN SISTEMA QUANTISTICO: IMMAGINIAMO UN ATOMO DI IDROGENO NELLO STATO FONDAMENTALE, CUI CORRISPONDE UNA QUANTITA’ DI ENERGIA Eº. PER SCRIVERE UN BIT 0 SU QUESTO ATOMO NON SIFA NULLA. PER SCRIVERE 1 SI PORTA L’ATOMO A UN LIVELLO ENERGETICO SUPERIORE, E¹. CIO’ SI OTTIENE IMMERGENDOLO IN UNA LUCE LASER COSTITUITA DA FOTONI AVENTI ENERGIA PARI ALLA DIFFERENZA TRA E¹ E E°. SE L’ATOMO SI TROVA GIA’ NELLO STATO ENERGETICO ECCITATO LO STESSO IMPULSO LO FA PASSARE NELLO STATO FONDAMENTALE. IN TERMINI DI REGISTRAZIONE DI INFORMAZIONE, L’IMPULSO ORDINA ALL’ATOMO DI COMMUTARE IL SUO BIT. LEGGERE I BIT E’ UN PO’ COME FARLI COMMUTARE. SI PORTA L’ATOMO A UN LIVELLO ENERGETICO ANCORA PIU’ ALTO E MENO STABILE E², PER FAR CIO’ SI ESPONE L’ATOMO A UNA LUCE AVENTI ENERGIA PARI ALLA DIFFERENZA TRA E¹ E E²; SE L’ATOMO E’ IN E¹, VIENE PORTATO IN E² MA RITORNA SUBITO IN E¹ EMETTENDO UN FOTONE.

8 I calcolatori quantistici - luglio 2003 8 IL CALCOLO QUANTISTICO I CIRCUITI ELETTRONICI SONO COSTITUITI DA ELEMENTI LINEARI (COME CAVI, RESISTORI) E NON LINEARI (COME TRANSISTORI) CHE OPERANO SUI BIT IN MODI DIVERSI. I DISPOSITIVI LINEARI MODIFICANO I SEGNALI DI INGRESSO UNO PER UNO MENTRE I DISPOSITIVI NON LINEARI FANNO INTERAGIRE I SEGNALI DI INGRESSO CHE LI ATTRAVERSANO. I CIRCUITI EFFETTUANO CALCOLI MEDIANTE LA RIPETIZIONE A GRAN VELOCITA’ DI POCHE E SEMPLICI OPERAZIONI LINEARI E NON LINEARI. UNA DI QUESTE OPERAZIONI ELEMENTARI E’ LA COMMUTAZIONE DI UN BIT EQUIVALENTE ALL’OPERAZIONE LOGICA NOT. UN’ALTRA E’ COPY CHE ASSEGNA AL BIT SUCCESSIVO IL VALORE DEL PRECEDENTE. QUESTE OPERAZIONI SONO ENTRAMBE LINEARI PERCHE’ IL RISULTATO DIPENDE DAL VALORE DI UN SINGOLO INGRESSO. AND INVECE E’ UN’OPERAZIONE NON LINEARE PERCHE’ L’USCITA DIPENDE DA QUALCHE TIPO DI INTERAZIONE TRA GLI INGRESSI. I DISPOSITIVI CHE EFFETTUANO QUESTE OPERAZIONI SONO CHIAMATE PORTE LOGICHE.

9 I calcolatori quantistici - luglio 2003 9 VERSO LA FINE DEGLI ANNI CINQUANTA SI RIUSCIRONO AD EFFETTUARE SEMPLICI OPERAZIONI LOGICHE QUANTISTICHE SU DUE BIT USANDO LO SPIN DELLE PARTICELLE MA DATO CHE QUESTI STUDIOSI NON PENSAVANO ALLA LOGICA QUANTISTICA CHIAMARONO IL FENOMENO DOPPIA RISONANZA; IN REALTA’ ESSI USAVANO LA DOPPIA RISONANZA PER EFFETTUARE LE OPERAZIONI LINEARI NOT E COPY. IN SEGUITO BARENCO, DAVID DI VINCENZO DELLA IBM, TYCHO SLEATOR DELLA NEW YORK UNIVERSITY E HARVALD WEINFURTER DELL’UNIVERSITA’ DI INNSBRUCK HANNO DIMOSTRATO COME SI POSSA SFRUTTARE LA DOPPIA RISONANZA ANCHE PER CREARE UNA PORTA AND. CON QUESTE PORTE LOGICHE QUANTISTICHE COLLEGATE TRA LORO SI POTREBBE COSTRUIRE UN COMPUTER QUANTISTICO.

10 I calcolatori quantistici - luglio 2003 10 IL PROBLEMA DEI COLLEGAMENTI COLLEGARE FRA LORO DUE PORTE A DOPPIA RISONANZA E’ COSA DIFFICILISSIMA: IL CAVO DEVE ESSERE IN GRADO DI SMONTARE L’ATOMO PER SPOSTARE A VOLONTA’ ELETTRONI E PROTONI E POI DI RICOMPORLO E TUTTO SENZA MODIFICARE LO SPIN DELLE PARTICELLE. ESISTONO PERO’ ALTRE SOLUZIONI AL PROBLEMA DEI COLLEGAMENTI: J. IGNACIO CIRAC DELL’UNIVERSITA’ DI CASTIGLIA- LA MANCIA IN SPAGNA E PETER ZOLLER DELL’UNIVERSITA’ DI INNSBRUCK HANNO PROPOSTO UNO SCHEMA CHE ISOLEREBBE I QBIT IN UNA TRAPPOLA IONICA. PRIMA DELL’ELABORAZIONE UN BIT SAREBBE TRASFERITO SU UN REGISTRO COMUNE O BUS. L’INFORMAZIONE IN ESSO CONTENUTA SAREBBE RAPPRESENTATA DA UN MOTO OSCILLATORIO DI TUTTI GLI IONI DELLA TRAPPOLA. IL GRUPPO DI WINELAND AL NIST HA COMPIUTO IL PRIMO PASSO VERSO LA REALIZZAZIONE DI QUESTO CALCOLATORE QUANTISTICO ESEGUENDO OPERAZIONI LINEARI E NON LINEARI SU BIT CODIFICATI TRAMITE IONI E TRAMITE IL MOTO OSCILLATORIO. CI SONO BUONE PROSPETTIVE DI COSTRUIRE CALCOLATORI A TRAPPOLA IONICA CON POCHE DECINE O CENTINAIA DI BIT.

11 I calcolatori quantistici - luglio 2003 11 COMPUTER QUANTISTICO:I VANTAGGI SI POTREBBE USARE UN CALCOLATORE QUANTISTICO PER SIMULARE IL COMPORTAMENTO DI QUALSIASI SISTEMA QUANTISTICO UN CALCOLATORE QUANTISTICO CON MOLTE OPERAZIONI LOGICHE SU MOLTI QUBIT DAREBBE RISULTATI SOTTO FORMA DI SOVRAPPOSIZIONE DI TUTTE LE USCITE POSSIBILI DI QUESTO CALCOLO. ESSO ESEGUE QUINDI TUTTI I CALCOLI IN UNA VOLTA, QUESTO FENOMENO E’ STATO CHIAMATO “PARALLELISMO QUANTISTICO”

12 I calcolatori quantistici - luglio 2003 12 COMPUTER QUANTISTICO:GLI SVANTAGGI POICHE’ I CALCOLATORI QUANTISTICI DOVREBBERO ESSERE FATTI DI MILIONI DI ATOMI BASTEREBBE DISTURBARNE UNO PER COMPROMETTERE LA COERENZA QUANTISTICA I DIVERSI SISTEMI USATI PER REGISTRARE ED ELABORARE L’INFORMAZIONE SONO SOGGETTI A DISTURBI CHE POSSONO ALTERARE I BIT A CASO. I METODI CLASSICI DI CORREZIONE DEGLI ERRORI RICHIEDONO LA MISURAZIONE DEI BIT MA IN UN CALCOLATORE QUANTISTICO QUESTA OPERAZIONE PORTEREBBE A PERDITA DI COERENZA