FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

Presentazione sul tema: "FRAZIONI E NUMERI DECIMALI"— Transcript della presentazione:

1 FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

2 Frazioni decimali Una frazione si dice DECIMALE se il suo denominatore è una potenza di 10 es:

3 Numero decimale limitato
Frazione decimale Numero decimale limitato 4/10 Si riscrive il numeratore e si mette la virgola contando da destra a sinistra tante cifre quanti sono gli zeri 0,4 Attenzione, le cifre dopo la virgola devono essere tante quanti sono gli zeri!! 21/1000 0,021

4 Numero decimale limitato
Frazione generatrice 0,4 Si scrive il numero senza virgola e nel denominatore si mette 1 e tanti zeri quante sono le cifre dopo la virgola 4/10 Attenzione, le cifre dopo la virgola ci dicono quanti zeri dobbiamo mettere al denominatore!! 0,021 21/1000

5 Esercizio 0,075 75/1000 0,75

6

7

8 Esercizio 0,45 45/10 4,5

9

10

11 Esercizio 0,11 11/100 0,011

12

13

14 trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali finiti
Esercizio: trasforma le seguenti frazioni in numeri decimali finiti 125/1000 138/10 34/10 18/100 19/10 24/100 83/1000 924/10 1/100 55/100

15 Esercizio: trasforma i seguenti numeri decimali finiti nella sua frazione generatrice 1,45 4,8 0,25 6,784 0,007 18,9 1,15 6,4 1,08 0,9

16 Le frazioni non decimali si dicono ORDINARIE
es: 9/2, 6/5, 3/7 Se il denominatore della frazione, contiene solo fattori con il 2 e/o il 5, la frazione si può trasformare in numero decimale limitato

17 Le operazioni con i numeri decimali si possono fare in due modi:
direttamente, lavorando con i numeri decimali trasformando i numeri decimali in frazioni

18 Una frazione ordinaria si può trasformare in un numero decimale periodico semplice se il suo denominatore contiene fattori primi diversi da 2 e/o 5. es. 4/3 = 4:3 = 1, 8/11 = 8 : 11 = 0,

19 La cifra che si ripete è detta
PERIODO e si indica con un trattino 1,3

20 Una frazione ordinaria origina un numero decimale periodico misto se il suo denominatore contiene i fattori primi 2 o 5 o entrambi insieme ad altri fattori. es. 13/6 = 13:6 = 2, 8/15 = 8 : 15 = 0,

21 2,16 La cifra che si ripete è detta PERIODO
Quella che la precede si dice ANTIPERIODO 2,16

22 al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo
La frazione generatrice di un numero decimale periodico semplice si costruisce così: 3,5= (35 – 3)/9 = 32/9 Quindi si mette al numeratore la differenza tra il numero senza virgola e il numero senza periodo, al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo

23 Scrivi la frazione generatrice di:
PROVA TU!! Scrivi la frazione generatrice di: 15,8 0,47 1,3 2,06

24 La frazione generatrice di un numero decimale periodico misto
si costruisce così: 2,78= (278 – 27)/90 = 251/90 Quindi si mette al numeratore la differenza tra il numero senza virgola e il numero formato da tutte le cifre che precedono il periodo, al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell’antiperiodo

25 Scrivi la frazione generatrice di:
PROVA TU!! Scrivi la frazione generatrice di: 0,581 1,271 5,13 1,26

26 Troncamento e arrotondamento
...