AUTRONICA5.1 Autronica LEZIONE N° 5 TEORIA DELLE RETI ELETTRICHETEORIA DELLE RETI ELETTRICHE –Grandezze elettriche –Elementi circuitali –Equazioni fisiche.

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1 AUTRONICA5.1 Autronica LEZIONE N° 5 TEORIA DELLE RETI ELETTRICHETEORIA DELLE RETI ELETTRICHE –Grandezze elettriche –Elementi circuitali –Equazioni fisiche Legge di OhmLegge di Ohm –Equazioni topologiche Leggi di KirchhoffLeggi di Kirchhoff –Tecniche di analisi di reti elettriche

2 AUTRONICA5.2 Richiami SISTEMA ELETTRONICOSISTEMA ELETTRONICO Sensori e attuatoriSensori e attuatori Espansione di un Sistema ElettronicoEspansione di un Sistema Elettronico Segnale analogicoSegnale analogico Segnale digitaleSegnale digitale Effetti dei disturbi e rumoreEffetti dei disturbi e rumore PROGETTOPROGETTO Diagramma di flussoDiagramma di flusso Sintesi e AnalisiSintesi e Analisi Strumenti CADStrumenti CAD

3 AUTRONICA5.3 Grandezze elettriche Corrente elettricaCorrente elettrica –Quantità di cariche elettriche (elettroni) che attraversano una sezione nell’unità di tempo (analogia idraulica)(analogia idraulica) Tensione elettricaTensione elettrica –Energia (potenziale) che causa il passaggio di corrente il passaggio di corrente (analogia idraulica)(analogia idraulica) I EE

4 AUTRONICA5.4 Elementi circuitali [GENERATORI] Generatore di tensioneGeneratore di tensione Generatori di correnteGeneratori di corrente VDC 5V VM IDC 2A I2

5 AUTRONICA5.5 Elementi circuitali [Elementi Passivi] ResistenzaResistenza InduttanzaInduttanza CapacitàCapacità RVRVR IRIR - + [Legge di Ohm] LVLVL ILIL - + CVCVC ICIC - +

6 AUTRONICA5.6 Prima legge di Kirchhoff [KIL] La somma algebrica di tutte le correnti che confluiscono in un nodo è nulla in ogni istanteLa somma algebrica di tutte le correnti che confluiscono in un nodo è nulla in ogni istante VM R1 R2 I2 L C I1I1 I2I2 I3I3 I4I4 I6I6 I5I5

7 AUTRONICA5.7 Seconda legge di Kirchhoff [KVL] La somma algebrica di tutte le cadute di tensione lungo qualunque percorso chiuso di un circuito deve essere nulla in ogni istanteLa somma algebrica di tutte le cadute di tensione lungo qualunque percorso chiuso di un circuito deve essere nulla in ogni istante – Un percorso chiuso in un circuito si definisce anello o maglia VM R1 R2 I2 L C R L4 I7 V1V1 V2V2 V3V3 V4V4 V5V5 + + + ++ - - - --

8 AUTRONICA5.8 Anali di un circuito 1 Circuito elettricoCircuito elettrico –Costituito da “m” rami e “n” nodi Ramoelemento circuitale con due estremitàRamoelemento circuitale con due estremità costituito da un solo elemento NodoPunto di unione fra almeno due ramiNodoPunto di unione fra almeno due rami R L C VDCVMIK L R

9 AUTRONICA5.9 Anali di un circuito 2 Se il circuito è costituito da “m” rami, allora si hanno 2m grandezze elettricheSe il circuito è costituito da “m” rami, allora si hanno 2m grandezze elettriche –(m correnti di ramo, m tensioni di ramo)

10 AUTRONICA5.10 Anali di un circuito 3 Risolvere la rete vuol dire determinare le 2m grandezze elettricheRisolvere la rete vuol dire determinare le 2m grandezze elettriche –Si deve scrivere un sistema di 2m equazioni in 2m incognite –Sistema non lineare integro differenziale –Non sempre risolubile m equazioni sono di tipo fisicom equazioni sono di tipo fisico –(legge di Ohm) m equazioni di tipo topologicom equazioni di tipo topologico –(leggi di Kirchhoff)

11 AUTRONICA5.11 ESEMPIO R L C I2VDC R1 VaVa + - VbVb + - VcVc -+ VdVd + - VeVe + - VfVf + - IaIa IdId IeIe IfIf IcIc IbIb

12 AUTRONICA5.12 Osservazioni Le equazioni di tipo topologico sonoLe equazioni di tipo topologico sono –N-1 equazioni ai nodi (KIL) –M-n+1equazioni alle maglie (KVL) Il presente sistema è sempre veroIl presente sistema è sempre vero Non sempre ammette una sola soluzioneNon sempre ammette una sola soluzione –Talvolta nessuna –Talvolta più di una o addirittura infinite Se la rete è lineare allora si ha una e una solaSe la rete è lineare allora si ha una e una solasoluzione

13 AUTRONICA5.13 Principio i sovrapposizione degli effetti La risposta di una rete lineare che contiene più generatori indipendenti può essere ricavata un singolo generatore per volta e sommando le risposte così ottenuteLa risposta di una rete lineare che contiene più generatori indipendenti può essere ricavata un singolo generatore per volta e sommando le risposte così ottenute = +

14 AUTRONICA5.14 Teorema di Thevenin Una qualunque rete lineare, rispetto a una coppia di suoi nodi, può essere sostituita da un generatore di tensione V TH (pari alla tensione a circuito aperto) in serie a una resistenza R TH vista fra i due terminali.Una qualunque rete lineare, rispetto a una coppia di suoi nodi, può essere sostituita da un generatore di tensione V TH (pari alla tensione a circuito aperto) in serie a una resistenza R TH vista fra i due terminali. –Per determinare R TH occorre sostituire tutti i generatori di tensione indipendenti con dei cortocircuiti e tutti i generatori di corrente indipendenti con circuiti aperti.

15 AUTRONICA5.15 Teorema di Norton Una qualunque rete lineare, rispetto a una coppia di suoi nodi, può essere sostituita da un generatore di corrente V TH (pari alla corrente di cortocircuito) in parallelo a una resistenza R TH vista fra i due terminali.Una qualunque rete lineare, rispetto a una coppia di suoi nodi, può essere sostituita da un generatore di corrente V TH (pari alla corrente di cortocircuito) in parallelo a una resistenza R TH vista fra i due terminali. (dualità delle reti elettriche)(dualità delle reti elettriche)

16 AUTRONICA5.16 Conclusioni Grandezze elettricheGrandezze elettriche Elementi circuitaliElementi circuitali Equazioni fisicheEquazioni fisiche –Legge di Ohm Equazioni topologicheEquazioni topologiche –Leggi di Kirchhoff Tecniche di analisi di reti elettricheTecniche di analisi di reti elettriche