MEMORANDUM 02 PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO E OMOLOGIA DEL PIANO:

Presentazione sul tema: "MEMORANDUM 02 PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO E OMOLOGIA DEL PIANO:"— Transcript della presentazione:

1 MEMORANDUM 02 PROIEZIONE CENTRALE, RIBALTAMENTO E OMOLOGIA DEL PIANO: Teorema di Stevin

2 TEOREMA DI DESARGUES NEL PIANO
CENTRO Punto di vista ASSE Retta di traccia

3 Punto di vista della prospettiva
CENTRO DELLA PROSPETTIVITA’ Punto di vista della prospettiva ASSE Retta di traccia

4 GENESI DELL’OMOLOGIA UN SECONDO CENTRO

5 CENTRI DELLE PROSPETTIVITA’
CENTRO DELL’OMOLOGIA PROPRIETA’ TRANSITIVA DELLA PROSPETTIVITA’ DEL PIANO

6

7 Costruzione dell’omologia piana
centro Coppia di elementi omologhi ASSE

8 centro ASSE

9 Prospettività generale
Prospettività con centro e assi propri

10 Casi metrici della prospettività e dell’omologia

11 affinità similitudini congruenze simmetrie

12 Omotetia Prospettività con centro proprio e asse improprio

13 Omotetia Prospettività con centro proprio e asse improprio

14 Omotetia inversa Prospettività con centro proprio e asse improprio

15 traslazione Prospettività con centro improprio e asse improprio

16 traslazione Prospettività con centro improprio e asse improprio

17 Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio

18 Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio

19 Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio

20 Affinità generica Prospettività con centro improprio e asse proprio

21 Affinità ortogonale (stiramento)
Prospettività con centro improprio in direzione ortogonale all’asse proprio

22

23 Il ribaltamento è una particolare Affinità (il centro è la direzione bisettrice l’angolo tra i due piani affini)

24 Ribaltare le figure di un piano su un altro piano equivale a proiettare le figure da una direzione ortogonale al piano bisettore i due piani dati

25

26

27

28

29

30

31 Teorema di Stevin: una prospettività tra due piani si conserva, trasformandosi in omologia, se un piano e il centro si ribaltano sul secondo piano (il primo piano ruota intorno alla retta unita, il centro ruota intorno alla retta limite).

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52 Rotazione del punto di vista intorno alla retta limite della prospettività, ovvero alla retta di fuga del piano Rotazione della figura del piano intorno alla retta unita della prospettività, ovvero alla retta di traccia del piano

53

54

55 Ribaltamento sul quadro di una piano proiettante ortogonale al quadro

56 Ribaltamento sul quadro di un piano proiettante

57

58