Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene

Presentazione sul tema: "Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene"— Transcript della presentazione:

1 Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene
FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALI Spettroscopia Raman e simmetrie: il caso del Benzene Francesco Peronaci Laurea Triennale in Fisica Relatore Dr. Tullio Scopigno Anno Accademico 2008/2009

2 Effetto Raman IRaman << IRayleigh Ianti-Stokes <IStokes
diffusione anelastica della radiazione elettromagnetica dovuta all’interazione con i moti rotazionali e vibrazionali della molecola IRaman << IRayleigh Ianti-Stokes <IStokes

3 Effetto Raman: derivazione classica
Rayleigh Raman Stokes Raman anti-Stokes

4 Effetto Raman: derivazione quantistica
Approssimazione adiabatica Regola d’oro di Fermi

5 Effetto Raman: derivazione quantistica
Termini al secondo ordine in A

6 Effetto Raman: derivazione quantistica
Sezione d’urto doppio-differenziale Tensore di polarizzabilità quantistico

7 Stokes VS anti-Stokes

8 Modi di vibrazione Raman-shift = frequenza del modo normale di vibrazione 3N-6 modi normali di vibrazione

9 Operatore di simmetria
Simmetrie Operatore di simmetria agendo sulla configurazione di equilibrio, permuta la posizione di atomi indistinguibili tra loro Identità E Rotazione Cn Riflessione σ Rotazione impropria Sn Inversione i La simmetria di una molecola dipende da: Disposizione geometrica dei nuclei Tipo di legami

10 Gruppi di simmetria L’insieme degli operatori di simmetria è un gruppo
Esistenza elemento neutro Chiusura rispetto al prodotto Esistenza elemento inverso Proprietà associativa L’insieme delle Rij formano una rappresentazione del gruppo Base della rappresentazione: insieme di funzioni delle coordinate molecolari linearmente indipendenti Caratteristica dell’operatore R

11 Simmetria coordinate normali
In coordinate normali: rappresentazione irriducibile: descrive la simmetria di un insieme di modi normali degeneri sono in numero limitato Numero di modi normali con simmetria gamma

12 Regole di selezione Le funzioni d’onda stazionarie sono la base di una rappresentazione ridotta Born-Hoppenheimer piccole oscillazioni Considero le sole transizioni fondamentali totalsimmetrica simmetria del modo normale eccitato

13 Regole di selezione Opportune combinazioni lineari delle componenti di P =0

14 Benzene: modello di Kekulé
Gruppo D3h IRR dei modi normali di vibrazione: 15 frequenze Raman-attive

15 Benzene: modello a legame delocalizzato
Gruppo D6h IRR dei modi normali di vibrazione: 7 frequenze Raman-attive

16 Benzene: spettro sperimentale
Intensità Raman-shift [cm-1]

17 Benzene: spettro sperimentale
992 cm-1 3062 cm-1 Intensità 3046 cm-1 1595 cm-1 1178 cm-1 606 cm-1 849 cm-1 Raman-shift [cm-1]