A.S.E.19.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 19 Contatori Sincroni modulo “2 N ”Contatori Sincroni modulo “2 N ” Contatori sincroni modulo.

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1 A.S.E.19.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 19 Contatori Sincroni modulo “2 N ”Contatori Sincroni modulo “2 N ” Contatori sincroni modulo “N”Contatori sincroni modulo “N” Modelli di reti sequenzialiModelli di reti sequenziali Descrizione di reti sequenzialiDescrizione di reti sequenziali

2 A.S.E.19.2 Richiami Flip-flop S-R Master-slaveFlip-flop S-R Master-slave Flip-flop J-K Master-slaveFlip-flop J-K Master-slave Flip-flop D Master-slave Flip-flop D Master-slave Flip-flop T Master-slaveFlip-flop T Master-slave Flip-flop D Edge triggered Flip-flop D Edge triggered RegistriRegistri ContatoriContatori

3 A.S.E.19.3 Flip - Flop T (TOGGLE) Tabella di VeritàSchema logicoTabella di VeritàSchema logico Ck T Q QQQQ CkTQ 0XQ 1XQ XQ 0Q 1 QQQQ S Q Ck  Q R

4 A.S.E.19.4 Forme d’onda Ck T Q Il Flip – Flop T divide per 2 la frequenza del Clock Il Flip – Flop T divide per 2 la frequenza del Clock SimboloSimbolo t T Q Ck

5 A.S.E.19.5 Flip – Flop T in cascata T Q Ck T Q Ck T Q Ck T Q Ck Q0Q0Q0Q0 C E Q1Q1Q1Q1 Q2Q2Q2Q2 Q3Q3Q3Q3

6 A.S.E.19.6 Forme d’onda Ck E Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t T1T1 T2T2 T3T3

7 A.S.E.19.7 Contatore modulo 2 N con riporto seriale Sequenza di uscitaSequenza di uscita NQ3Q2Q1Q0 00000 10001 20010 30011 40100 50101 60110 70111 81000 91001 101010 111011 121100 131101 141110 151111 160000

8 A.S.E.19.8 Problema del riporto seriale Forme d’ondaForme d’onda C T Q0Q0 t Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 1 5 15 14 12 8 0

9 A.S.E.19.9 Contatore sincrono modulo 2 N T Q Ck Q0Q0Q0Q0 Ck E Q1Q1Q1Q1 Q2Q2Q2Q2 Q3Q3Q3Q3 T Q Ck T Q Ck T Q Ck T1 T2 T3

10 A.S.E.19.10 Forme d’onda Ck E Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t T1T1 T2T2 T3T3

11 A.S.E.19.11 Contatore sincrono modulo 10 T Q Ck Q0Q0Q0Q0 Ck E Q1Q1Q1Q1 Q2Q2Q2Q2 Q3Q3Q3Q3 T Q Ck T Q Ck T Q Ck T1 T2 T3 R BF Co

12 A.S.E.19.12 Forme d’onda Ck E Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t T1T1 T2T2 T3T3 B F R

13 A.S.E.19.13 Contatori decadici in cascata Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 Co E Ck Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 Co E Ck Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 Co E Ck E Ck Dec 0 Dec 1 Dec 2

14 A.S.E.19.14 Contatore modulo “N” (con N che non è potenza del 2) NUmero di Flip–Flop necessariNUmero di Flip–Flop necessari K con 2 K ≤ N < 2 K+1K con 2 K ≤ N < 2 K+1 Gruppo di rivelazione RGruppo di rivelazione R R = N – 1R = N – 1 Gruppo di blocco BGruppo di blocco B agisce sull’ingresso T dei F-F che non devono commutare agisce sull’ingresso T dei F-F che non devono commutare Gruppo forzante FGruppo forzante F Agisce sull’ingressi T dei F-F che devono commutareAgisce sull’ingressi T dei F-F che devono commutare

15 A.S.E.19.15 Tabella 1615141312111097653 0000000000000000000000000000000000000000000 0001000100010001000100010001000100100100101 00100010001000100010001000100010010010010 10101010 00110011001100110011001100110011011011011 00000000 01000100010001000100010001000100100100 100 01 01010101010101010101010101010101101 101101101101 00000000000010 01100110011001100110011001100110 110 00000000000000100 01110111011101110111011101110111 000 00101001 1000100010001000100010001000 1000 00101001110 100110011001100110011001 1001 0000 01001110000 10101010101010101010 1010101010101010 0000000000000000000101110000001 1011101110111011 1011 00000000000000000001001010010100110 110011001100 1100 0000 00010010001110100001000 11011101 1101 0000 000100100011010011000101101 1110 1110 0000 0001001000110100010100001010010 1111 000100100011010001010110000101110100 BLOCCA FORZA RIVELA

16 A.S.E.19.16 Problema della funzione “FORZA” I F-F che sono forzati a commutare lo fanno anche se l’abilitazione (E) non è attivaI F-F che sono forzati a commutare lo fanno anche se l’abilitazione (E) non è attiva Problema particolarmente sentito nel caso di più blocchi in cascata (BCD in cascata)Problema particolarmente sentito nel caso di più blocchi in cascata (BCD in cascata) Si evita portando il segnale di abilitazione anche al blocco di rilvelazioneSi evita portando il segnale di abilitazione anche al blocco di rilvelazione

17 A.S.E.19.17 Contatore sincrono modulo 10 T Q Ck Q0Q0Q0Q0 Ck E Q1Q1Q1Q1 Q2Q2Q2Q2 Q3Q3Q3Q3 T Q Ck T Q Ck T Q Ck T1 T2 T3 R BF Co

18 A.S.E.19.18 Contatore mediante sommatore Architettura baseArchitettura base  0, 1 Ck

19 A.S.E.19.19 Contatore mediante sommatore Uso de Full AdderUso de Full Adder FA 0 1 000

20 A.S.E.19.20 Contatore mediante sommatore Uso dell’ half adderUso dell’ half adder HA 1

21 A.S.E.19.21 Modello 1 di rete sequenziale R R’ X1X1 XnXn z1z1 zmzm s1s1 sksk s’ 1 s’ k tt La rete R’ è priva di anelli, ovvero è una rete combinatoria

22 A.S.E.19.22 Macchina di MEALY 1 Le uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressiLe uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressi R R’ X1X1 XnXn z1z1 s p1 s Pk s n1 s nk a1a1 anan a n+1 a n+k z1z1 zmzm z m+1 z m+k zmzm Memoria

23 A.S.E.19.23 Macchina di MOORE 1 Le variabili d’uscita, in un determinato istante, sono funzione del sole variabili di statoLe variabili d’uscita, in un determinato istante, sono funzione del sole variabili di stato R CN 1 X1X1 XnXn z1z1 zWzW s1s1 sksk s’ k s’ 1 a1a1 anan a n+1 a n+k z1z1 zmzm z m+1 zkzk CN 2 Memoria

24 A.S.E.19.24 Instabilità Segnale di CLOCKSegnale di CLOCK La memoria cambia le proprie usciti in corrispondenza del fronte di discesa (salita) del CLOCKLa memoria cambia le proprie usciti in corrispondenza del fronte di discesa (salita) del CLOCK T V

25 A.S.E.19.25 Macchina di MEALY 2 Le uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressiLe uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressi R R’ X1X1 XnXn z1z1 s p1 s Pk s n1 s nk a1a1 anan a n+1 a n+k z1z1 zmzm z m+1 z m+k zmzm Ck

26 A.S.E.19.26 Macchina di MOORE 2 Le variabili d’uscita, in un determinato istante, sono funzione del sole variabili di statoLe variabili d’uscita, in un determinato istante, sono funzione del sole variabili di stato R CN 1 X1X1 XnXn z1z1 zWzW s1s1 sksk s’ k s’ 1 a1a1 anan a n+1 a n+k z1z1 zmzm z m+1 zkzk CN 2 Ck

27 A.S.E.19.27 Rete sequenziale sincronizzata Per il corretto funzionamento è necessario che siano rispettati i tempi T setup e T hold del registro R R’ X1X1 XnXn z1z1 s p1 s Pk s n1 s nk a1a1 anan a n+1 a n+k z1z1 zmzm z m+1 z m+k zmzm Ck

28 A.S.E.19.28 Temporizzazione Condizioni sugli ingressiCondizioni sugli ingressi Ck X SpSp SnSn Z t Tp Th Tp Th TsTxTcs Tcz

29 A.S.E.19.29 Glossario Th= T hold (tempo di mantenimento dopo il campionamento)Th= T hold (tempo di mantenimento dopo il campionamento) Ts=T setup (tempo di stabilizzazione prima del campionamento)Ts=T setup (tempo di stabilizzazione prima del campionamento) Tp=T propagation (tempo di propagazione del dato nel Flip –Flop D)Tp=T propagation (tempo di propagazione del dato nel Flip –Flop D) Tx=T input (tempo durante il quale gli ingressi possono variare)Tx=T input (tempo durante il quale gli ingressi possono variare) Tcs=T calc-s (Tempo di calcolo delle variabili di stato)Tcs=T calc-s (Tempo di calcolo delle variabili di stato) Tcz=T calc-z (Tempo di calcolo delle variabili d’uscita)Tcz=T calc-z (Tempo di calcolo delle variabili d’uscita)

30 A.S.E.19.30 Osservazioni In questa macchina il tempo di calcolo delle variabili di stato limita pesantemente l’intervallo di tempo durante il quale gli ingressi possono essere instabiliIn questa macchina il tempo di calcolo delle variabili di stato limita pesantemente l’intervallo di tempo durante il quale gli ingressi possono essere instabili Per garantire la sincronizzazione degli ingressi si può mettere una barriera di F-F D (un Registro) subito dopo i terminali d’ingressoPer garantire la sincronizzazione degli ingressi si può mettere una barriera di F-F D (un Registro) subito dopo i terminali d’ingresso

31 A.S.E.19.31 Macchina di Mealy Le uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressiLe uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressi R R’ X1X1 XnXn z1z1 s p1 s Pk s n1 s nk a1a1 anan a n+1 a n+k z1z1 zmzm z m+1 z m+k zmzm Ck

32 A.S.E.19.32 Problema dell’instabilità Presenza di anelli multipliPresenza di anelli multipli A causa dei ritardi sulle porte le uscite oscillano A causa dei ritardi sulle porte le uscite oscillano R S 0101 QQ CkA 1010 Q 1 1 1 0 0 1 1 0 J* K*

33 A.S.E.19.33 Osservazioni Le uscite sono asincroneLe uscite sono asincrone È pericoloso usare più reti fra loro connesseÈ pericoloso usare più reti fra loro connesse si può ottenere una macchina asincrona “nascosta”si può ottenere una macchina asincrona “nascosta”

34 A.S.E.19.34 Macchina di MOORE Le variabili d’uscita, in un determinato istante, sono funzione del sole variabili di statoLe variabili d’uscita, in un determinato istante, sono funzione del sole variabili di stato R CN 1 X1X1 XnXn z1z1 zWzW s1s1 sksk s’ k s’ 1 a1a1 anan a n+1 a n+k z1z1 zmzm z m+1 zkzk CN 2 Ck

35 A.S.E.19.35 Osservazioni Le uscite sono sincroneLe uscite sono sincrone È possibile usare più reti fra loro connesse senza il pericolo di creare anelli di reazione che possono dare luogo a reti sequenziali asincroneÈ possibile usare più reti fra loro connesse senza il pericolo di creare anelli di reazione che possono dare luogo a reti sequenziali asincrone Le condizioni da rispettare sui vari tempi di assestamento risultano meno stringentiLe condizioni da rispettare sui vari tempi di assestamento risultano meno stringenti Le uscite vengono presentate in ritardo rispetto alla macchina di Mealy (tempo d’attese per la sincronizzazione)Le uscite vengono presentate in ritardo rispetto alla macchina di Mealy (tempo d’attese per la sincronizzazione)

36 A.S.E.19.36 Macchina di Mealy Ritardata Le uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressi, ma risultano sincronizzateLe uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressi, ma risultano sincronizzate R R’ X1X1 XnXn z1z1 s p1 s Pk s n1 s nk a1a1 anan a n+1 a n+k z1z1 zmzm z m+1 z m+k zmzm Ck

37 A.S.E.19.37 Osservazioni Le uscite sono sincroneLe uscite sono sincrone È possibile usare più reti fra loro connesse senza il pericolo di creare anelli di reazione che possono dare luogo a reti sequenziali asincroneÈ possibile usare più reti fra loro connesse senza il pericolo di creare anelli di reazione che possono dare luogo a reti sequenziali asincrone Le condizioni da rispettare sui vari tempi di assestamento risultano meno stringentiLe condizioni da rispettare sui vari tempi di assestamento risultano meno stringenti La macchina di Mealy ritardata è una macchina di Moore in senso strettoLa macchina di Mealy ritardata è una macchina di Moore in senso stretto Può richiedere meno stati interni della macchina di MoorePuò richiedere meno stati interni della macchina di Moore

38 A.S.E.19.38 CONCLUSIONI Sintesi di reti sequenziali sincronizzate Contatori Sincroni modulo “2 N ”Contatori Sincroni modulo “2 N ” Contatori sincroni modulo “N”Contatori sincroni modulo “N” Modelli di reti sequenzialiModelli di reti sequenziali Descrizione di reti sequenzialiDescrizione di reti sequenziali Macchina di MealyMacchina di Mealy Macchina di MooreMacchina di Moore Macchina di Mealy ritardataMacchina di Mealy ritardata