Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20081 / 20 Repetita iuvant Relazione simmetrica tra variabili (X ←→ Y) Variabili qualitative.

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1 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20081 / 20 Repetita iuvant Relazione simmetrica tra variabili (X ←→ Y) Variabili qualitative Associazione 1.Rischio Relativo [a / (a+b)] / [c / (c+d)] 2.Odds Ratioad/bc 3.γ di Goodman-Kruskal (C-D)/(C+D)(var. ordinali) Indipendenza Test X 2 O vs E p-value (prob. sbagliare rifiutando H 0, vera) Y Totale XY1Y1 Y2Y2 X1X1 aba+b X2X2 cdc+d Totalea+cb+dn

2 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20082 / 20 La relazione simmetrica (lineare) tra due variabili quantitative Scatter plot (diagramma di dispersione) GRAFICAMENTE

3 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20083 / 20 > 0 < 0 > 0 < 0

4 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20084 / 20 Concordanza: prevalenza di ‘+’ Discordanza: prevalenza di ‘-’

5 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20085 / 20 Concordanza Discordanza

6 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20086 / 20 Se X e Y fossero indipendenti… Se X e Y non fossero in legame lineare

7 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20087 / 20 ANALITICAMENTE Covarianza: consente di verificare se fra due variabili statistiche X e Y esiste un legame lineare e, in caso affermativo, se vi è concordanza oppure discordanza N.b. Cov(X, X) = Var(X) = Concordanza → prevalenza di ‘+’ → Cov(X,Y) = σ XY >0 Discordanza → prevalenza di ‘-’ → Cov(X,Y) = σ XY <0 Se X e Y sono indipendenti → Cov(X, Y) = σ XY = 0 Se X e Y in legame non lineare → Cov(X, Y) = σ XY = 0

8 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20088 / 20 Per distribuzioni congiunte / tabelle di contingenza = Altre proprietà: dipende dall’unità di misura! - σ X σ Y ≤ σ XY ≤ σ X σ Y

9 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 20089 / 20 Coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson : indice dell’intensità del legame lineare Proprietà: 1.-1 ≤ ρ ≤ 1 2.è un numero puro 3.Y=a±bX ←→ ρ= ± 1 4.Se X e Y sono indipendenti → ρ = 0

10 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200810 / 20

11 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200811 / 20 r XY = 0

12 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200812 / 20 Esempio Correlazione tra ‘lunghezza media espressioni vocali (MLU)’ e ‘numero di espressioni formate da un’unica parola (OWL)’ 21 bambini con sindrome di Down di età compresa tra 2 e 12 anni (Rondal J.A. et al., 1988) MLU 0,991,121,181,211,221,391,451,531,741,761,771,902,102,152,362,632,713,023,053,063,46 OWL 99888481595149705250 51433851332421253316

13 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200813 / 20 Diagramma di dispersione:

14 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200814 / 20 Diagramma di dispersione:

15 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200815 / 20 Correlazione Codevianza Devianza

16 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200816 / 20 ρ XY = - 0,8934 X = MLU Y = OWL n = 21

17 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200817 / 20 Correlazione a blocchi Osservazione su un gruppo di unità statistiche che può essere suddiviso in due sottogruppi Es. insieme di pazienti affetti da un disturbo, distinguibili per genere. Attenzione!Correlazione di gruppo ≠ corr. dei sottogruppi Es. X=etàY=altezza ρ XY = 0,189 ρ XY | M = -0,108 ρ XY | F = -0,10

18 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200818 / 20 r XY = 0,03

19 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200819 / 20 Correlazione spuria X ←→ Y X ←→ Z ←→Y Es.: # mensile di turisti canadesi a Roma e vendita di gelati XYXY Z periodo caldo dell’anno (stagione) Ambito sanitario: relazione complessa tra organi…

20 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200820 / 20 Correlazione parziale Coefficiente di correlazione parziale tra X e Y “tenendo costante” Z: r XY|Z Misuriamo il grado di interdipendenza (lineare) tra X e Y ‘rimuovendo’ (artificialmente) l’influenza della variabile Z

21 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200821 / 20 Y XY1Y1 Y2Y2 X1X1 ab X2X2 cd XYOsserv. X1X1 Y1Y1 a X1X1 Y2Y2 b X2X2 Y1Y1 c X2X2 Y2Y2 d Campione Totale FattoreCancroNon cancro Fumatore9020110 Non fumatore108090 Totale100 200 FumatoreMalatoOsserv. Sì 90 SìNo20 NoSì10 No 80

22 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200822 / 20 Mini Mental State Evaluation (MMSE, Folstein et al. 1975) Test per la valutazione dei disturbi dell’efficienza intellettiva e della presenza di deterioramento intellettivo. E’ costituito da 19 item che fanno riferimento a 7 aree cognitive differenti: orientamento nel tempo, nello spazio, registrazione di parole, attenzione e calcolo, rievocazione, linguaggio e prassia costruttiva. E’ somministrato a soggetti di età superiore ai 64 anni. Il punteggio totale è compreso tra 0 e 30.

23 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200823 / 20 In quale struttura ci troviamo? (0-1)

24 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200824 / 20 O - 79

25 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200825 / 20 ≤ 18 è indice di una grave compromissione delle abilità cognitive; tra 18 e 23 è indice di una compromissione da moderata a lieve; 23-26 è considerato borderline

26 Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 14 giugno 200826 / 20 1.Descrittive su: numero auto, tumore, scolarizzazione 2.Grafico su nazionalità 3.Calcolare il punteggio al test 4.Quale è più variabile: tumore o nazionalità? numero di figli o numero di vani? 4.Box-plot numero di figli | genere 5.RR e OR tumore x esito test (in classi: 24) 6.γ tra figli e auto 7.Indipendenza tra tumore e esito al test (verificare) 8.Correlazione tra Numero di figli e Numero di vani 9.Verificare che la corr. Del punto 8 = a corr. #vani e #figli