Due esempi di valutazione per competenze nella matematica.

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1 Due esempi di valutazione per competenze nella matematica

2 Conoscenze-Abilità-Competenze Si fa riferimento alla proposta di Raccomandazione del Parlamento europeo e del Consiglio del 7 settembre 2006. Il Quadro europeo delle Qualifiche e dei Titoli contiene le seguenti definizioni: Conoscenze: indicano il risultato dellassimilazione di informazioni attraverso lapprendimento. Le conoscenze sono linsieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche. Abilità, indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano labilità manuale e luso di metodi, materiali, strumenti). Competenze indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia.

3 la capacità di un individuo di individuare e comprendere il ruolo che la matematica gioca nel mondo reale, di operare valutazioni fondate e di utilizzare la matematica e confrontarsi con essa in modi che rispondono alle esigenze della vita di quellindividuo in quanto cittadino impegnato, che riflette e che esercita un ruolo costruttivo DEFINIZIONE DI COMPETENZE

4 La Mathematical Literacy in PISA (programme international student assessment ) è stata definita come: la capacità di un individuo di utilizzare e interpretare la matematica, di darne rappresentazione mediante formule, in una varietà di contesti. Tale competenza comprende la capacità di ragionare in modo matematico di utilizzare concetti, procedure, dati e strumenti di carattere matematico per descrivere, spiegare e prevedere fenomeni. Aiuta gli individui a riconoscere il ruolo che la matematica gioca nel mondo, a operare valutazione e a prendere decisioni fondate che consentano loro di essere cittadini impegnati, riflessivi e con un ruolo costruttivo DEFINIZIONE DI COMPETENZE

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6 Competenze di base a conclusione dellobbligo di istruzione : Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con lausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

7 Indicazioni nazionali per il curriculum (anno 2010) Gli obiettivi di apprendimento sono suddivisi in quattro ambiti: Numeri Spazio e figure Relazioni e funzioni Misure, dati e previsioni

8 Esempio 1: Il lampione Il consiglio comunale ha deciso di mettere un lampione in un piccolo parco triangolare in modo che lintero parco sia illuminato. Dove dovrebbe essere messo il lampione? RISOLVERE QUESTO PROBLEMA PREVEDE: - Capire che la posizione corretta del lampione corrisponde al circocentro del triangolo e ciò presuppone la conoscenza delle caratteristiche geometriche dellasse di un segmento e del circocentro di un triangolo. - Costruire il circocentro di un triangolo

9 Esempio 1: Il lampione ConoscenzeAbilitàCompetenze Lasse del segmento come luogo geometrico Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete Individuare la strategia appropriata per la soluzione del problema Circocentro di un triangolo Disegnare lasse di un segmento e lortocentro di un triangolo Analizzare figure geometriche

10 Cliccate per modificare il formato del testo della struttura Secondo livello struttura Terzo livello struttura Quarto livello struttura Quinto livello struttura Sesto livello struttura Settimo livello struttura Ottavo livello struttura Nono livello strutturaFare clic per modificare stili del testo dello schema Secondo livello Terzo livello Quarto livello » Quinto livello Definisci altezza, mediana e bisettrice in un triangolo. Definisci baricentro, incentro e ortocentro di un triangolo Definisci lasse di un segmento e il circocentro di un triangolo. Dimostra che il circocentro è il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi del segmento stesso. Dato il triangolo in figura, disegna il circocentro Il consiglio comunale ha deciso di mettere un lampione in un piccolo parco triangolare in modo che lintero parco sia illuminato. Dove dovrebbe essere messo il lampione?..PER VERIFICARE LE CONOSCENZE..PER VERIFICARE LE COMPETENZE..PER VERIFICARE LE ABILITA

11 Il processo di matematizzazione 1. Partire da un problema reale. 2. Strutturare il problema in base a concetti matematici (parco = triangolo, illuminazione = cerchio, lampione = centro) 3. Isolare progressivamente il problema ritagliandolo dalla realtà attraverso processi quali il fare supposizioni sulle caratteristiche essenziali del problema, il generalizzare e il formalizzare (cioè trasformare il problema reale in un problema matematico: trovare il centro del cerchio) 4. Risolvere il problema matematico 5. Tradurre la soluzione matematica in termini di situazione reale. CONOSCENZE ABILITA

12 Esempio 2: le tariffe telefoniche Su un quotidiano del 17 maggio 2007 compariva questa informazione: PROBLEMA: come scegliere la tariffa più conveniente per le proprie necessità?

13 Le tariffe telefoniche ConoscenzeAbilitàCompetenze I numeri decimaliLeggere una tabellaAnalizzare dati Equazioni di primo grado Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche Interpretare i dati sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi Il concetto di funzioneRisolvere equazioni di primo grado Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa

14 Il ciclo di matematizzazione Mondo realeMondo matematico Problema del mondo reale Problema matematico Soluzione matematicaSoluzione reale 1, 2, 3 4 5 5

15 Competenze Abilità Conoscenze