La ripresa dell’ analisi classica

Presentazione sul tema: "La ripresa dell’ analisi classica"— Transcript della presentazione:

1 La ripresa dell’ analisi classica
Piero Sraffa Piero Sraffa Formazione [modifica] Figlio di Angelo Sraffa, un eminente professore di diritto commerciale, e Irma. Già studente del liceo classico "Vincenzo Gioberti", si laurea in Giurisprudenza presso l'Università di Torino con una tesi sull'inflazione in Italia nel periodo della prima guerra mondiale con Luigi Einaudi, l'importante economista futuro Presidente della Repubblica. Tra il 1921 e il 1922 studia alla London School of Economics. Nell'estate del 1921, a Cambridge, incontra Keynes, che gli chiede di scrivere un articolo sul sistema bancario italiano per i supplementi di economia del quotidiano Manchester Guardian (ora The Guardian). Keynes apprezza a tal punto il livello scientifico dell'articolo che decide di pubblicarlo direttamente sull'Economic Journal, la più autorevole rivista inglese di economia politica, col titolo "The Bank Crisis in Italy". Keynes affida a Sraffa anche la cura dell'edizione italiana del suo A Tract on Monetary Reform. Nel 1922 Sraffa torna in Italia e diventa direttore dell'ufficio provinciale del lavoro di Milano. A Milano frequenta Carlo Rosselli e Raffaele Mattioli, entrambi all'epoca assistenti di Einaudi. Diventa poi professore di Economia politica a Perugia e successivamente a Cagliari. In questo periodo Sraffa si professa marxista radicale e stringe grande amicizia con Antonio Gramsci, il maggiore dirigente del Partito Comunista Italiano. Quando Gramsci, dal carcere, finisce in ospedale, Sraffa, con l'aiuto economico di Raffaele Mattioli, farà fronte alle ingenti spese di degenza e si farà tramite tra Mattioli e Palmiro Togliatti per la consegna a quest'ultimo dei Quaderni dal carcere. In questo periodo è anche in contatto con Filippo Turati, uno dei maggiori esponenti del Partito Socialista Italiano che probabilmente frequenta a Rapallo dove la sua famiglia possedeva una casa di vacanze. Con la memoria intitolata "Relazioni tra prezzi e quantità prodotte" del 1925 avvia la revisione della teoria dei prezzi. Edgeworth, che dirige con Keynes l'Economic Journal, chiede a Sraffa un articolo sullo stesso argomento, che viene pubblicato nel 1926 col titolo "The Laws of returns under competitive conditions". Trasferimento a Cambridge [modifica] Nel 1927 John Maynard Keynes, convinto del valore di Sraffa e preoccupato per i rischi che egli corre con la dittatura fascista a causa della sua amicizia con Gramsci (Sraffa gli aveva letteralmente procurato nel carcere le penne e la carta con le quali scriverà i suoi Quaderni dal Carcere), lo invita all'Università di Cambridge dove gli fa ottenere un incarico di docente e successivamente un posto di bibliotecario. A Cambridge frequenta Ludwig Wittgenstein e Frank Ramsey con i quali discute le teorie economiche di Keynes e di Friedrich von Hayek. Successivamente affronta con grande impegno lo studio della vita e delle opere di David Ricardo, dei cui lavori cura una edizione critica assai importante. Luigi Pasinetti, sulla base dei manoscritti non pubblicati di Sraffa, ha individuato cinque fasi del suo lavoro a Cambridge: : ricerche sulla storia delle teorie economiche, tese a recuperare l'economia "ragionevole" dei classici, Marx in primo luogo, scartando l'economia "aberrante" dei marginalisti; intenzione di lavorare ad un libro analogo a quello che avrebbe dovuto essere Il Capitale di Marx, Teorie sul plusvalore comprese, ma evitando il rischio di "finire come Marx" che, avendo esposto prima la teoria, non è riuscito a completare la parte storica e proprio per questo "non è riuscito a farsi capire"; Sraffa intende esporre prima la storia, poi la teoria, "per il che si richiede che io vada dritto all'ignoto, da Marshall a Marx, dalla disutilità al costo materiale"; prima elaborazione delle sue equazioni senza sovrappiù; : edizione delle opere di Ricardo; quasi pronte per la stampa, non vengono pubblicate sia perché manca l'"Introduzione" (scritta da Sraffa più tardi), sia perché si scoprono nuovi documenti, tra cui tutte le lettere di Ricardo a James Mill; : critica dell'economia marginalista, in particolare della teoria della produzione e distribuzione, della teoria del valore (dei prezzi), della teoria dell'utilità marginale e della teoria dell'interesse come premio per l'astinenza; elaborazione delle sue equazioni con sovrappiù; : pubblicazione dei primi dieci volumi delle opere di Ricardo (l'undicesimo, contenente gli indici, viene pubblicato nel 1973); : preparazione di Produzione di merci a mezzo di merci come mera "premessa ad una critica dell'economia politica"; il progetto originario si è rivelato troppo vasto: della parte storica rimane solo una Appendice di poche pagine intitolata "Nota sulle fonti" e si auspica nella Prefazione che la critica vera e propria venga tentata "più tardi, o dall'autore o da qualcuno più giovane e meglio attrezzato per l'impresa". Produzione di merci a mezzo di merci [modifica] Con la sua opera Production of Commodities by Means of Commodities. Prelude to a critique to economic theory (1960) si propone di gettare le basi teoriche per una critica della scuola economica ai suoi tempi prevalente, quella marginalista, e di perfezionare la teoria classica del valore in economia sviluppata da Ricardo. In tale opera, divenuta una pietra miliare nella storia del pensiero economico, Sraffa analizza un modello di produzione lineare in cui è possibile determinare la struttura dei prezzi relativi e una delle due variabili distributive (saggio di profitto o di salario), data esogenamente l’altra variabile e la tecnologia, rappresentata dalle quantità fisiche dei singoli beni necessari per produrre le varie merci con i relativi output.[1] La determinazione simultanea comporta che il valore del capitale impiegato può essere conosciuto solo insieme ai prezzi delle merci da cui è costituito. In questo modo divengono incompatibili con questo sistema le teorie che partono da dati valori dei fattori produttivi e spiegano i prezzi con la remunerazione di tali fattori in base alla loro produttività marginale. Questo apparato analitico è stato utilizzato dai seguaci di Sraffa anche per la critica alla teoria del valore di Marx e per la soluzione al problema della trasformazione dei valori in prezzi di produzione. Sraffa ha mantenuto una feconda amicizia con Ludwig Wittgenstein che gli riconosce importanti giudizi su due delle sue opere filosofiche, il Tractatus Logico-Philosophicus e Philosophical Investigations. Accadde anche che durante una passeggiata Sraffa mettesse in grave difficoltà la convinzione espressa nel Tractatus che il linguaggio possa ridursi alla logica, semplicemente chiedendogli a quale logica si potessero ridurre le pernacchie tanto in uso presso i napoletani. Note biografiche [modifica] Sraffa riceve una laurea ad honorem della Sorbona di Parigi nel 1972 ed una dall'Università di Madrid nel 1976. È diventato ricco grazie ad un investimento di lungo termine in obbligazioni del governo giapponese che egli aveva acquistate nei giorni successivi ai bombardamenti di Hiroshima e Nagasaki ritenendo giustamente che il Giappone di quel periodo storico non sarebbe rimasto privo di risorse per molto tempo. Sraffa viene descritto come persona di grande intelligenza, dotato di proverbiale riservatezza e timidezza e mosso da una vera passione per lo studio e i libri; la sua biblioteca conteneva più di 8000 volumi ed ora è in parte confluita nella Wren Library del Trinity College. Note [modifica] ^ Nonostante in Produzione Sraffa analizzi entrambi i casi (fissazione esogena del saggio di salario e del saggio di profitto), sembra propendere per la seconda alternativa, poiché nota incidentalmente che, quando si abbandoni l’ipotesi classica di salario ancorato ai livelli di sussistenza e il salario stesso si assuma come dato in termini di un’unità di misura più o meno astratta, esso non può essere stabilito fino a che non lo siano i prezzi delle merci Voci correlate [modifica] Produzione di merci a mezzo di merci Interpretazioni alternative della teoria marxiana del valore Collegamenti esterni [modifica] Profilo di Piero Sraffa nel sito History of Economic Thought Piero Sraffa Archives homepage presso il Trinity College di Cambridge. Contiene un catalogo in linea dei suoi documenti personali e professionali. The Laws of Return under Competitive Conditions. Testo integrale. Sraffa e il contesto. Intervento di Giorgio Lunghini al convegno internazionale su Sraffa promosso dall'Accademia Nazionale dei Lincei. Luigi Pasinetti, Continuity and Change in Sraffa's Thought. An Archival Excursus, in T. Cozzi e R. Marchionatti, Piero Sraffa's Political Economy. A Centenary Estimate, Routledge, Londra e New York, 2001, pp Da Wikipedia, l'enciclopedia libera. Produzione di merci a mezzo di merci. Premesse a una critica della teoria economica (Production of Commodities by Means of Commodities. Prelude to a critique to economic theory) venne pubblicato nel 1960 e costituisce l'opera principale di Piero Sraffa ( ). Intendimenti ed ipotesi dell’analisi di Sraffa [modifica] Sembra opportuno innazitutto indicare gli obiettivi perseguiti e le ipotesi di partenza, affinché non sorgano equivoci circa la reale portata del modello sraffiano. Gli obiettivi [modifica] Da più parti si è avanzata l’opinione che la teoria di Sraffa sia scaturita dall’esigenza di risolvere quei problemi che sorgono per la teoria ricardiana non appena si abbandoni l’ipotesi di solo capitale circolante e di composizione del capitale uniforme in tutti i settori. Il problema che Sraffa risolve in Produzione è indubbiamente quello cui aveva atteso David Ricardo in tutte le sue opere: rendere lo studio della distribuzione del reddito indipendente dalla teoria del valore. Sraffa riesce a trovare la merce numerario tanto cercata da Ricardo, risolvendo anche il problema di rendere possibile la determinazione del saggio di profitto (qualora sia dato esogenamente il saggio di salario) prima della determinazione dei prezzi e in modo indipendente da essa. Oltre a questo in Produzione vi è anche un’implicita critica a tutta la costruzione marginalista. Il sottotitolo dell’opera è Premesse a una critica della teoria economica e nella Prefazione Sraffa afferma: « E’ carattere particolare della serie di proposizioni che vengono ora pubblicate che esse, per quanto non si addentrino nell’esame della teoria marginale del valore e della distribuzione, sono state tuttavia concepite così da poter servire di base per una critica di quella teoria. Se la base terrà, la critica potrà essere tentata più tardi, o dall’autore o da qualcuno più giovane e meglio attrezzato per l’impresa. »E "la base" ha tenuto se le critiche sono state riconosciute valide anche dai maggiori teorici marginalisti (come Paul Samuelson), che in un primo momento avevano tentato di respingerle. L’analisi che Sraffa svolge sul mutamento dei metodi di produzione nella parte III di Produzione ha avuto effetti dirompenti sulle nozioni tradizionali. Le idee portanti della teoria neoclassica della produzione, che per mezzo secolo erano sembrate basilari dell’economia politica - quelle di capitale come uno dei fattori di produzione, di saggio di profitto come prezzo e quindi razionatore ottimale del fattore capitale, di funzione di produzione in termini di capitale e lavoro, di isoquanti, di produttività marginale del capitale, d’effetto sostituzione fra fattori produttivi al variare delle variabili distributive –, hanno dimostrato fondamenta difettose. Va comunque detto che presumibilmente Sraffa sviluppò la sua analisi anche grazie al contributo di John Von Neumann. Questi aveva pubblicato nel 1945 uno scritto - il cui titolo, nella traduzione inglese curata da Nicholas Kaldor, è: A model of general economic equilibrium - in cui il problema del mutamento dei metodi di produzione era trattato in termini analoghi. Sraffa conosceva sicuramente l’opera, essendo citato da David Gawen Champernowne, il curatore dell’appendice matematica nella traduzione inglese, per l’aiuto fornitogli. Le ipotesi [modifica] I rendimenti di scala [modifica] Sraffa era propenso ad accogliere l’ipotesi di rendimenti di scala costanti, in contrasto con la letteratura marginalista che supponeva rendimenti di scala decrescenti. Va tuttavia messo in luce che tale ipotesi non è per nulla necessaria per la validità del modello: Secondo lo stesso Sraffa infatti: « Non viene infatti considerato alcun cambiamento nel volume della produzione e neppure (almeno nelle prime due parti del volume) alcun cambiamento nelle proporzioni in cui i diversi mezzi di produzione sono usati in ciascun’industria, cosicché la questione se i rendimenti siano costanti o variabili non sorge nemmeno. »Ciò che interessa a Sraffa è analizzare, rebus sic stantibus, le relazioni fra variazioni nelle variabili distributive e prezzi: « Questo punto di vista, che è quello degli economisti classici, è stato sommerso e dimenticato in seguito all’avvento della teoria neoclassica", necessariamente incentrata sul cambiamento, poiché senza cambiamento non vi può essere un prodotto o un costo marginale. » « E’ necessario", avverte inoltre l’autore, "stare attenti a non confondere margini spuri per margini genuini. Si incontreranno in queste pagine casi che a prima vista sembrano indistinguibili da esempi di produzione marginale; ma il segno sicuro che sono spuri è l’assenza di ogni cambiamento del tipo richiesto. »(1960, Prefazione pagg. V-VI)Lo stato reintegrativo con sovrappiù [modifica] Trascurando il caso di "produzione per sussistenza" proposto nel primo capitolo, Sraffa considera un sistema economico in una situazione reintegrativa con sovrappiù, in altre parole un sistema in cui l’entità della produzione di ciascun bene è sufficiente a reintegrare i mezzi di produzione (stato reintegrativo stricto sensu) e, per almeno un bene, maggiore della quantità impiegata di quello stesso bene quale mezzo di produzione. Da parte di alcuni autori si è considerato tale stato come un equivalente di quello stazionario, in cui perciò col passaggio del tempo le quantità prodotte dei singoli beni restano invariate. In realtà Sraffa non si pone alcuna questione circa l’impiego del sovrappiù alla fine del periodo di produzione; lo stesso potrà essere indifferentemente consumato o accumulato, cambiando quindi in questo secondo caso le quantità assolute prodotte nel periodo successivo. Salario di sussistenza e salario di sovrappiù [modifica] Nel modello sraffiano il salario è considerato pagato alla fine del periodo di produzione; il fondo salari non viene dunque conteggiato tra il capitale anticipato. L’abbandono della concezione di un salario anticipato dal capitalista, propria degli economisti classici, è strettamente consequenziale alla mancata distinzione in Produzione dei due elementi del salario: di sussistenza e di sovrappiù. Il primo risulta dato in termini reali ed indica l’insieme di quei beni strettamente necessari alla sussistenza dei lavoratori, e che come tali figurano fra i mezzi di produzione (questa era l’unica componente considerata dagli economisti classici). Il secondo, che è determinato solo post factum, cioè a produzione realizzata, misura invece la porzione del sovrappiù realizzato assegnata ai lavoratori. Seppur incline a considerare separatamente le due componenti, peraltro in sintonia con la sua formazione classica, in omaggio alla tradizione neoclassica Sraffa sceglie di non operare una tale distinzione. L’autore stesso avverte tuttavia che l’inconveniente di questa scelta è la diversità di ruolo svolta all’interno del sistema dai beni destinati al consumo di sussistenza; meglio, e anticipando concetti che illustreremo più avanti, la conseguenza è che questi beni "vengono ipso facto relegati nel limbo dei prodotti non base". La variabile distributiva esogena [modifica] La teoria di Sraffa riesce a determinare la struttura dei prezzi e una delle due variabili distributive (saggio di profitto o di salario), date l’altra variabile e la tecnologia. Resta dunque da decidere quale delle due variabili scegliere come indipendente ed in che modo determinarla. Sraffa propende per la fissazione esogena del saggio di profitto, poiché, quando si abbandoni l’ipotesi classica di salario ancorato ai livelli di sussistenza e il salario stesso si assuma come dato in termini di un’unità di misura più o meno astratta, esso non può essere stabilito fino a che non lo siano i prezzi delle merci. Nel caso sia il saggio di profitto la variabile esogena le soluzioni possono essere: ipotizzare che venga determinato sul mercato monetario; legarlo al saggio di crescita per studiare il modello in un contesto dinamico; assumerlo come fissato in un’economia a pianificazione centrale per il raggiungimento di determinati obiettivi; riferirsi ad un saggio di profitto medio ritenuto normale dagli imprenditori in connessione alla particolare situazione dell’economia in un dato periodo. Il modello a produzione singola [modifica] La parte prima di Produzione [modifica] Seguendo la classificazione utilizzata da Léon Walras in Elements d’economie politique pure, un classico della teoria marginalista in cui si analizza l’equilibrio economico generale, Produzione è divisa in tre parti: nella prima viene affrontato il caso più semplice di produzione singola, in cui ogni industria produce un solo bene, e di solo capitale circolante; nella seconda è introdotta l’ipotesi di produzione congiunta e vengono inseriti il capitale fisso e le risorse scarse; nella terza infine è trattato il cd problema della scelta della tecnica. I metodi di produzione (l’insieme delle equazioni che collegano i mezzi di produzione ai prodotti) si assumono dati nelle prime due parti, mentre sono considerati incognite nella terza. La produzione per sussistenza [modifica] Sraffa, in sintonia con Ricardo, dà una rappresentazione del sistema economico focalizzata attorno alle relazioni interindustriali. Si abbiano le merci 1, 2, ...n, ciascuna prodotta da un’industria diversa. Siano le quantità prodotte annualmente rispettivamente delle merci 1, 2,...n. Siano altresì le quantità delle merci 1, 2,...n annualmente usate dall’industria che produce il bene 1; le corrispondenti quantità usate dall’industria che produce la merce 2; e così via. Le condizioni di produzione assumono la forma seguente: Va notato come non sia necessario supporre che ogni merce entri direttamente nella produzione di ogni altra; quindi alcune delle quantità nei primi membri delle equazioni potranno benissimo essere uguali a zero. Data l’ipotesi di stato reintegrativo del sistema, si avrà che la somma della prima colonna () sarà uguale alla prima linea (), la somma della seconda colonna uguale alla seconda linea, e così via. Questo comporterà poi che, affinché questa ulteriore condizione sia soddisfatta, ciascuna delle n equazioni del sistema dipenderà dalle altre. Ora, date queste condizioni, esisterà un’unica serie di valori di scambio () i quali, adottati dal mercato, permetteranno di ristabilire la distribuzione originaria dei prodotti, creando così le condizioni necessarie perché il processo possa rinnovarsi. Va notato che, date le ipotesi, tali valori scaturiscono direttamente dai metodi di produzione. La produzione con sovrappiù [modifica] Quando si passa dall’ipotesi di stato reintegrativo stricto sensu a quello di stato reintegrativo con sovrappiù insorgono delle difficoltà. La ragione di ciò è che nel sistema economico il sovrappiù generato viene distribuito in proporzione dei mezzi di produzione anticipati (il capitale), ma una siffatta proporzione, constando i mezzi di produzione di merci eterogenee, non può essere determinata indipendentemente dai prezzi. Potremmo definire il rapporto fra il prodotto netto del sistema e la somma delle merci impiegate quali mezzi di produzione saggio di sovrappiù ed indicarlo con R, tuttavia un tale rapporto non avrebbe senso con riferimento alle quantità, essendo le merci non omogenee. Solo il riferimento ai prezzi delle singole merci potrebbe dare senso al rapporto. Sembrerebbe pertanto preclusa una determinazione di questo saggio indipendentemente dai prezzi. Il sistema tipo [modifica] Determinazione del saggio di sovrappiù in modo indipendente dai prezzi [modifica] Consideriamo tuttavia un sistema (Sraffa lo chiama sistema tipo) in cui le varie merci siano prodotte nella stessa proporzione in cui si ritrovino nel complesso dei mezzi di produzione; in tal caso da cui: In questi rapporti le quantità comparate riguardano merci omogenee. Ora, poiché: possiamo scrivere: (1) A ben guardare il numeratore di questo rapporto non è altro che il prodotto netto generato dal sistema, mentre il denominatore rappresenta i mezzi di produzione anticipati. L'equazione precedente determina dunque il saggio di sovrappiù: (2) Inoltre R indica sia la proporzione in cui la quantità prodotta di ciascuna merce eccede la quantità della stessa utilizzata quale mezzo di produzione, sia il rapporto fra l’eccedenza totale delle merci rispetto alle quantità impiegate nella produzione, laddove un tale rapporto abbia senso, e cioè nel sistema tipo. "La possibilità di parlare di una proporzione fra due gruppi di merci eterogenee senza bisogno di ricorrere alla misura comune del prezzo è dovuta quindi alla circostanza che entrambi i gruppi sono costituiti nelle stesse proporzioni." Essendo questo un rapporto fra quantità, "il risultato non verrebbe modificato se moltiplicassimo le singole merci per i rispettivi prezzi. [...] E tale rapporto non verrebbe nemmeno turbato se, dopo aver moltiplicato le merci per i loro prezzi, questi prezzi dovessero variare ognuno per conto proprio in direzioni e misure diverse." (Sraffa, 1960, pag. 27) La merce tipo [modifica] L’eccedenza totale delle merci nel sistema tipo, cioè il prodotto netto del sistema tipo, è chiamata da Sraffa: prodotto netto tipo. Dato il modo in cui il sistema tipo è stato costruito, il prodotto netto tipo consisterà delle stesse merci, combinate nelle stesse proporzioni, che si riscontrano nell’insieme dei mezzi di produzione del sistema. Il prodotto netto tipo può essere anche riguardato come una particolare merce composita in cui le merci del sistema entrano in proporzioni ben determinate. Tale merce composita, o qualsiasi multiplo o frazione di essa, è denominata da Sraffa: merce tipo. Determinazione del saggio di profitto in modo indipendente dai prezzi [modifica] Quanto detto circa il rapporto fra prodotto netto e mezzi di produzione si può ripetere tal quale se al posto del prodotto netto mettiamo una qualsiasi frazione di esso: tale rapporto risulta determinato indipendentemente dalla struttura dei prezzi e rimane immutato qualunque sia la variazione di questi ultimi. Supponiamo dunque che il salario consista in una frazione del prodotto netto tipo. Sia dunque ω la porzione di tale prodotto che va ai salari. La parte del prodotto netto che andrà ai profitti sarà la restante, cioè: Il saggio di profitto potrà dunque essere espresso nel seguente modo: Dalle Equazioni 1 e 2 deriva: (3) Il saggio di profitto nel sistema tipo si presenta quindi come un rapporto fra quantità di merci, senza bisogno di ricorrere ai loro prezzi. La relazione che intercorre fra il saggio di profitto e il saggio di salario è lineare: il primo aumenta in proporzione diretta rispetto alla riduzione complessiva del secondo. Il sistema dei prezzi [modifica] Passiamo ora a considerare il sistema dal punto di vista dei prezzi. Indicando con i prezzi delle merci 1, 2,...n, con le quantità annualmente impiegate di lavoro nelle industrie che producono rispettivamente la merce 1, 2,...n, con w il saggio di salario, e ricordando quanto detto circa l’ipotesi di Sraffa di un salario pagato post factum, possiamo rappresentare il sistema economico come segue: Qualora il sovrappiù prodotto dal sistema vada tutto al capitale il sistema assumerà la forma seguente: Dove Π indica il saggio di profitto massimo: il saggio di profitto sperimentato nel caso in cui tutto il prodotto netto generato dal sistema vada ai profitti. Saggio di sovrappiù e saggio di profitto massimo [modifica] Va ora richiamato quanto detto circa il saggio di sovrappiù nel sistema tipo: questo rappresenta non solo il rapporto fra il prodotto netto e i mezzi di produzione, ma, non venendo il risultato modificato dal riferimento ai prezzi, anche il rapporto fra il valore del prodotto netto e il valore dei mezzi di produzione. Questo secondo rapporto tuttavia non è altro che il saggio di profitto massimo; quindi: Da cui, sostituendo nella Equazione 3, abbiamo: (4) La merce tipo come numerario [modifica] Sulla validità della relazione fra saggio di profitto e salario nel sistema effettivo [modifica] La Equazione 4 ci può tuttavia interessare solo se è possibile mostrare che la sua validità non è limitata all’immaginario sistema tipo, ma è atta ad essere estesa al sistema economico reale. Si tratta in altre parole di vedere, dice Sraffa, "se l’importanza che la merce tipo ha in questa relazione sia basata sul fatto che essa è la sostanza da cui sono costituiti reddito nazionale e mezzi di produzione, oppure sul fatto che essa rappresenta la misura nella quale i salari sono espressi". Nella prima ipotesi la relazione varrà solo per il sistema tipo; nella seconda al contrario essa continuerà ad essere valida anche nel sistema effettivo, a condizione che i salari vengano espressi in termini della merce tipo appropriata.[1] Ripercorrendo i passaggi svolti finora potrebbe giungersi alla conclusione che sia vera la prima ipotesi. Questo perché la determinazione del saggio di profitto in termini fisici sembra esser stata resa possibile dalla particolare costruzione del sistema tipo: in tale sistema, infatti, il rapporto tra la quantità prodotta di una qualsiasi merce e la quantità impiegata della stessa quale mezzo di produzione è lo stesso per tutte le merci. « Ma il sistema reale consiste delle stesse equazioni base di cui consta il sistema tipo, prese soltanto in proporzioni diverse; cosicché, qualora sia dato il salario, il saggio di profitto è determinato per entrambi i sistemi, indipendentemente dalle proporzioni in cui le equazioni sono prese nell’uno o nell’altro di essi. [...] La relazione lineare fra il salario e il saggio di profitto è quindi valida in ogni caso, alla sola condizione che il salario sia espresso in termini di prodotto tipo. Lo stesso saggio di profitto che viene ottenuto nel sistema tipo come un rapporto fra quantità di merci, risulterà nel sistema reale da un rapporto fra valori complessivi. »(1960, pagg )Consideriamo ad esempio un sistema tipo in cui il saggio di sovrappiù sia del 20% e i 3/4 del reddito nazionale tipo vadano ai salari; il saggio di profitto sarà del 5%. Nel sistema effettivo corrispondente, se i salari continuano a venire espressi in merce tipo, il saggio di profitto continuerà ad essere del 5%. Si noti però che in quest’ultimo caso "la parte dei profitti consisterà di quello che rimane del reddito nazionale effettivo, e non più tipo, dopo che se ne è dedotto l’equivalente di 3/4 del prodotto netto tipo: e i prezzi dovranno essere tali da rendere il valore di quanto va ai profitti uguale al 5% del valore dei mezzi di produzione effettivi della società".[2] Costituzione della merce tipo [modifica] Abbiamo detto che il sistema tipo consiste delle stesse equazioni base di cui consta il sistema effettivo, prese soltanto in proporzioni diverse. Da questo segue che, dato un sistema effettivo, la ricerca del corrispondente sistema tipo si riduce alla ricerca di appropriati moltiplicatori che, applicati alle rispettive industrie del sistema originario, ne determinano un’espansione (se maggiori di 1) o una contrazione (se minori di 1). Detti moltiplicatori () dovranno essere tali che le quantità risultanti delle varie merci stiano fra di loro nelle stesse proporzioni sul lato destro delle equazioni (cioè come prodotti) in cui stanno nell’insieme del lato sinistro (cioè come mezzi di produzione). Ciò implica che il saggio di sovrappiù (R) sia uguale per tutte le industrie. La suddetta condizione può essere espressa mediante un sistema di equazioni che contiene le stesse costanti (le quali rappresentano le quantità di merci) che si riscontrano nelle equazioni della produzione del sistema effettivo considerato, ma disposte in modo diverso; tale cioè che le colonne dell’uno corrispondano alle righe dell’altro. Questo sistema è il seguente: (5) Vi sono n equazioni in n + 1 incognite (gli n moltiplicatori x più R). Per risolvere il sistema potrebbe porsi uno dei moltiplicatori uguale ad 1; in questo modo tuttavia si determinerebbe solo la struttura di produzione (le proporzioni di produzione dei vari processi), e non la scala di produzione (la produzione complessiva). Dato che quest’ultima è determinata dalla quantità di forza lavoro occupata, e poiché vogliamo che tale quantità sia uguale a quella del sistema reale, definiamo l’unità mediante un’equazione supplementare che contiene questa condizione, e cioè: dove sono le quantità di lavoro annualmente impiegate nelle industrie che producono rispettivamente la merce 1, 2, ...n e, in base a quest’ulteriore equazione di normalizzazione, esprimono frazioni del lavoro annuale della società, preso come unità. Diventa ora possibile determinare tutte le incognite. Esistenza ed unicità del sistema tipo [modifica] E’ a questo punto necessario dimostrare che per ogni sistema effettivo esiste il corrispondente sistema tipo, esiste cioè una serie di n moltiplicatori (x), dove n è il numero delle industrie del sistema considerato, non negativi e non tutti nulli, e un saggio di sovrappiù (R) tali che la proporzione in cui ogni merce prodotta si ritrova nel complesso dei mezzi di produzione diventa la stessa per ciascuna merce. Bisogna dimostrare inoltre, non solo che tale sistema tipo esiste, ma anche che è unico, affinché, dato un sistema reale, siano unici il saggio di sovrappiù e la merce tipo in cui i salari vengono misurati. In Produzione Sraffa riesce a provare sia l'esistenza che l'unicità del sistema tipo, fornendo dimostrazioni che possono essere viste come applicazioni particolari dei teoremi di Perron-Frobenius per le matrici non negative. Prodotti base e prodotti non base [modifica] L’ipotesi di un sistema in stato reintegrativo con sovrappiù comporta la possibilità dell’esistenza di "merci di lusso", merci cioè che non vengono usate per la produzione delle altre merci, né come strumenti di produzione né come mezzi di sussistenza. Quando al contrario si è considerato il caso di produzione per sussistenza, tutte le merci dovevano trovarsi tanto fra i prodotti quanto fra i mezzi di produzione. Guardando al modo in cui abbiamo costruito il sistema tipo partendo da quello effettivo si nota che i moltiplicatori associati alle industrie che producono le merci di lusso sono nulli; tali merci non entrano dunque a far parte della merce tipo. Un cambiamento nei processi produttivi che riguardasse esclusivamente uno di tali prodotti avrebbe conseguenze solo sul prezzo dello stesso, e non influirebbe minimamente sui prezzi relativi degli altri e sul saggio di profitto. Sraffa li definisce prodotti non base (o merci non base). Viceversa denomina prodotti (o merci) base quelli che entrano, in modo diretto o indiretto, nella produzione di tutte le merci. Le condizioni di produzione di tali merci influiscono sulla determinazione sia della struttura dei prezzi sia del saggio di profitto. Qualora fosse nulla la quantità prodotta anche di una sola di queste merci, dovrebbe necessariamente essere nulla la produzione di tutte le merci, base e non base. Una caratteristica, finora implicitamente supposta, del sistema economico che stiamo considerando è l’esistenza di almeno un prodotto base. Del resto, se così non fosse, non ci troveremmo di fronte ad un vero e proprio "sistema economico", ma a più sistemi fra loro accostati. Va notato finalmente che quanto detto circa le merci non base riguarda anche quei prodotti che vengono impiegati nella produzione di altri prodotti non base, fra i quali possono essere compresi essi stessi. Qualora, infatti, una merce di questa specie sia utilizzata solo per la produzione di una merce non base della specie considerata per prima, è chiaro che seguirà la sorte di quella e il suo moltiplicatore sarà anch’esso nullo. Così, se ad esempio la merce 2 entrasse solo nella produzione della merce non base 1 le prime due equazioni della (5) sarebbero: Ora, essendo , seguirà . In quanto poi sia usata per la sua propria produzione il rapporto fra la sua quantità come prodotto e la sua quantità come mezzo di produzione sarà indipendente da R, e perciò in generale incompatibile con il sistema tipo. Infatti, se ad esempio la merce 1 fosse utilizzata solo come proprio mezzo di produzione l’equazione corrispondente della (5) diventerebbe: In questa equazione, qualsiasi valore assumesse il moltiplicatore, esso non inciderebbe sull’entità del saggio di sovrappiù; quindi delle due l’una: o il saggio di sovrappiù nel processo è esattamente quello del sistema tipo cercato – ed allora potrebbe assumere qualsiasi valore;[3] oppure il saggio di sovrappiù cercato non è quello riscontrato nel processo – ed allora l’unico valore di che potrebbe soddisfare l’equazione è 0. Riassumendo possiamo distinguere tre tipi di prodotti non base: prodotti che non si trovano fra i mezzi di produzione di nessuna industria; prodotti ciascuno dei quali si trova soltanto fra i suoi propri mezzi di produzione; prodotti che si trovano soltanto fra i mezzi di produzione di un gruppo di prodotti non base collegati fra di loro. La parte III di Produzione [modifica] Il mutamento dei metodi di produzione nel modello a produzione singola [modifica] Finora si è supposto che per ogni merce si disponga di un solo metodo di produzione, con il risultato che le variazioni nella distribuzione del reddito non possono influire in alcun modo sui processi produttivi impiegati. L’ultima parte di Produzione è dedicata proprio alla trattazione del caso in cui, al contrario, per una o più merci esistano uno o più metodi di produzione. Per poter effettuare una scelta fra possibilità alternative occorre adottare un criterio di scelta. Sraffa suppone che tale criterio sia quello di redditività, e più precisamente che, quali che siano le caratteristiche istituzionali, quando ci si trovi di fronte a più di un processo tecnico alternativo per la produzione della stessa merce, si scelga quello che comporta il costo minimo. Nella trattazione che segue definiremo tecnologia l’insieme di tutti i processi produttivi disponibili e tecnica qualsiasi sottoinsieme di questi processi tale che vi sia uno e un solo processo per ogni merce prodotta. Le scelte tecnologiche per le merci non base [modifica] Supponiamo inizialmente che la scelta fra metodi alternativi riguardi esclusivamente un prodotto non base che non sia richiesto nella produzione di nessun’altra merce non base. Poiché i cambiamenti nei processi produttivi che riguardano esclusivamente un tale tipo di prodotto non hanno conseguenze sui prezzi relativi degli altri e sul saggio di profitto massimo del sistema, le due tecniche differiscono solo per il prezzo del prodotto considerato. È dunque possibile, rebus sic stantibus, una comparazione dei soli processi alternativi. Se ad esempio per produrre la merce non base 2 si conoscono due metodi alternativi, che chiameremo I e II, l’impiego alternativo di uno di questi due metodi di produzione comporta per la merce 2 uno dei due costi di produzione alternativi, e , così ottenuti: dove i prezzi del sistema economico considerato sono espressi in termini di qualsiasi numerario. In questo caso sono dati: le quantità prodotte e utilizzate come mezzi di produzione delle n merci per le due tecniche alternative: ; i prezzi di tutte le altre merci n-1 merci e il salario unitario (o il saggio di profitto qualora fosse il salario la variabile esogena). Tecniche di produzione alternative per merce non base nel caso di produzione singola Il problema della scelta del metodo produttivo per la merce 2 si esaurisce quindi nel semplice confronto dei due prezzi e nella scelta di quel metodo che comporta il prezzo, cioè il costo, minore. Questa scelta è naturalmente relativa ad un dato saggio di profitto (salario). Essa potrebbe variare se si adottasse un saggio diverso. Sappiamo infatti che, col variare del saggio di profitto, variano tutti i prezzi e il salario unitario. Inoltre al progressivo aumento (o diminuzione) del saggio di profitto, non seguirà sempre un aumento o sempre una diminuzione del prezzo della merce prodotta con un metodo rispetto al prezzo della stessa merce prodotta con un altro metodo; vi potranno cioè essere casi in cui il prezzo della merce 2 prodotta con il processo I, rispetto al prezzo della merce 2 prodotta con il processo II, aumenterà in un certo campo di variazione della variabile, per poi ad esempio diminuire o rimanere costante (la Figura mostra uno dei possibili casi). I saggi di profitto corrispondenti ai punti di intersezione delle curve dei prezzi rappresentano punti di mutamento di tecnica, o più semplicemente punti di mutamento (nella figura e ). A questi punti singolari del saggio di profitto è indifferente l’adozione di un metodo di produzione piuttosto che di un altro, poiché i prezzi della merce sono uguali (). I ragionamenti fin qui svolti sono indipendenti dal tipo di numerario usato per il sistema dei prezzi. Dalla modifica del numerario discende solo il cambiamento della forma di tutte le curve, stante tuttavia l’invarianza dei punti di mutamento. Le scelte tecnologiche per le merci base [modifica] Il problema si complica laddove la scelta fra metodi alternativi riguardi un prodotto base. Nel caso dei prodotti base infatti, entrando gli stessi, direttamente o indirettamente, nella produzione di tutte le merci, il cambiamento di un metodo produttivo nella singola industria ha effetti che si estendono all’intero sistema economico. Il problema della scelta tecnologica per le merci base non può quindi impostarsi semplicemente mediante il confronto dei prezzi alternativi come è invece stato possibile fare nel caso delle merci non base. « In tali circostanze sembra mancare un terreno comune sul quale i due metodi possano essere messi a confronto. Infatti, secondo che l’uno o l’altro metodo venga usato, ci troviamo nell’uno o nell’altro sistema economico, e ad ogni dato saggio di profitto corrisponderà, in ciascun sistema, un diverso salario, anche se espresso in termini della stessa merce, e un diverso sistema di prezzi relativi; con la conseguenza che un confronto fra i prezzi della merce prodotta secondo i due metodi è privo di senso. »(Sraffa, 1960, pag.104)Tuttavia, nota Sraffa, ai livelli del saggio di profitto che corrispondono ai punti di intersezione dei due metodi, essendo identico il prezzo della merce base prodotta con i due metodi, i due sistemi economici presenteranno la stessa struttura dei prezzi relativi e lo stesso salario.[4] Al fine poi di rendere confrontabili entro lo stesso sistema i due metodi alternativi anche a quei livelli del saggio di profitto che li rendono fra di loro incompatibili, Sraffa suppone che tali metodi producano due merci distinte che, pur potendo essere considerate identiche per tutti i possibili usi base, per gli usi non base non siano sostituibili. La conseguenza di una tale supposizione è che, mentre per gli usi base la scelta cadrà sul metodo che ad ogni dato saggio di profitto è più conveniente, l’altro metodo troverà comunque applicazione per gli usi non base. Definiamo quindi sistema I il sistema economico in cui è il primo metodo ad essere impiegato per gli usi base e sistema II quello in cui per tali usi è utilizzato il secondo metodo. Supponendo ora che il saggio di profitto massimo del sistema I sia più alto di quello del sistema II (), ai saggi di profitto compresi tra tali massimi () per la produzione del prodotto base il metodo I sarebbe l’unico possibile, e quindi a fortiori il più conveniente, poiché ai quei valori del saggio di profitto il sistema II sperimenterebbe un salario nullo o negativo. Man mano poi che il saggio di profitto venisse diminuito, qualsiasi cambiamento nell’ordine di convenienza dei due metodi dovrebbe "verificarsi ugualmente nei due sistemi, poiché esso implica il passaggio attraverso un punto di intersezione, e punti siffatti sono evidentemente comuni ai due sistemi". Ora, poiché lungo l’arco di variazione del saggio di profitto abbiamo visto che possono aver luogo più intersezioni fra i prezzi dovuti ai due metodi, ne seguiranno altrettanti mutamenti nell’ordine di convenienza di questi e conseguenti passaggi da uno all’altro sistema. « Data questa possibilità – conclude Sraffa - non si può affermare (contrariamente a quanto ci si aspetterebbe) che in generale, fra due metodi di produzione di una stessa merce, quello che corrisponde al sistema tipo con una più alta proporzione fra prodotto e mezzi di produzione (in pratica il sistema economico con il saggio di profitto massimo più elevato) sia il più conveniente quando il saggio di profitto è relativamente alto e il meno conveniente quando esso è relativamente basso. »L’analisi effettuata può estendersi all’ipotesi in cui i metodi fra loro alternativi siano più di due, e ciò non solo per uno dei prodotti, ma per ciascuno di essi. In tal caso all’aumentare del saggio di profitto vi sarà una "rapida successione di mutamenti nei metodi di produzione dell’una o dell’altra delle merci". Va finalmente rilevato che, nonostante che ad ogni mutamento del metodo di produzione il rapporto tipo e il saggio massimo di profitto del sistema possano salire o scendere, tuttavia all’aumentare del saggio di profitto, qualsiasi sia la merce scelta come numerario, seguirà sempre una diminuzione del salario. Questo accade perché le variazioni nel saggio di profitto e nel salario che avvengono senza che vi sia mutamento di metodo, avvengono in uno stesso sistema; mentre, qualora vi sia il passaggio da un metodo ad un altro, questo avviene a dati livelli del salario e del saggio di profitto, senza implicare di per sé alcuna variazione delle variabili distributive. ^ Il fatto che il salario unitario sia misurato in termini della merce tipo non implica che esso vada speso nell’acquisto di merce tipo; implica solo che le merci che i lavoratori acquisteranno (qualunque esse siano) avranno un valore uguale al valore di quella quantità di merce tipo che rappresenta il salario. ^ Essendo il prodotto netto effettivo, in generale, diverso dal prodotto netto tipo, la parte del prodotto netto effettivo che rimane per i profitti non sarà uguale, né a 1/4 del prodotto netto effettivo (dato che i 3/4 tolti si riferiscono al prodotto netto tipo), né a 1/4 del prodotto netto tipo (dato che i 3/4 dello stesso sono stati tolti dal prodotto netto effettivo); e tuttavia il suo rapporto con i mezzi di produzione sarà del 5%. ^ Questo è un caso aberrante discusso a parte da Sraffa, in una delle appendici di Produzione. Infatti a quel particolare valore di R tutti i prezzi sarebbero zero in termini della merce non base di cui si tratta. ^ Il salario potrà esprimersi in termini di una qualsiasi merce. Va notato tuttavia che, essendo diversi il saggio di profitto massimo e il rapporto tipo nei due sistemi, differendo questi in uno dei processi relativi ad una merce base, il prodotto netto tipo sarà diverso. Dunque il salario, pur uguale in termini di merce, corrisponderà a diverse proporzioni dei rispettivi prodotti netti tipo nei due sistemi La ripresa dell’ analisi classica

2 Piero Sraffa Figlio di Angelo Sraffa, un eminente professore di diritto commerciale, e Irma. Già studente del liceo classico "Vincenzo Gioberti", si laurea in Giurisprudenza presso l'Università di Torino con una tesi sull'inflazione in Italia nel periodo della prima guerra mondiale con Luigi Einaudi, l'importante economista futuro Presidente della Repubblica. Paolo Sylos Labini (Roma, 30 ottobre 1920 – Roma, 7 dicembre 2005) è stato un economista italiano. Laureatosi nel 1942, si specializzò nelle Università di Harvard (Massachusetts), dove fu allievo di Joseph Schumpeter, e di Cambridge (Regno Unito). Nella sua carriera universitaria è stato professore di Economia presso l'Università di Sassari, di Catania, di Bologna e della Calabria. Nel 1962 divenne titolare della cattedra di Economia Politica all'Università "La Sapienza" di Roma, nella facoltà di Scienze Statistiche, Demografiche ed Attuariali. Sylos Labini è stato socio dell'Accademia Nazionale dei Lincei dal 1991, dell'Accademia delle Scienze di Torino, dell'Academie Europeenne, dell'Accademia Europea di Londra, dell'Associazione Economica Americana, nonché dell'associazione di economisti italiani chiamata "Gruppo del Buongoverno". Nel 1984 ha vinto il Premio Saint Vincent per l'Economia, nel 1986 il premio A.P.E., nel 1988 il Premio speciale per la cultura, nel 1990 il Premio Giangiacomo Feltrinelli per l'Economia e nel 1994 il Premio Invernizzi. È stato membro del Consiglio di amministrazione dell'Associazione per lo Sviluppo dell'Industria nel Mezzogiorno (SVIMEZ). Oltre all'impegno universitario, è stato molto attivo in politica; molto importante per lui è stata l'influenza di Gaetano Salvemini e si può considerare un liberalsocialista. Negli ultimi anni di vita è stato uno dei principali esponenti del movimento dei girotondi.

3 Piero Sraffa Torino 1898 – Cambridge 1983
Professore a Perugia e Cagliari. Maggior parte della vita a Cambridge (dal 1927) Opere principali: “The laws of Returns under competitive conditions", 1926, Economic Journal "Introduction" to the Works and Correspondence of David Ricardo, 1951 Production of Commodities by Means of Commodities: Prelude to a critique of economic theory, 1960.

4 Piero Sraffa Con la sua opera Production of Commodities by Means of Commodities. Prelude to a critique to economic theory (1960) si propone di gettare le basi teoriche per una critica della scuola economica ai suoi tempi prevalente, quella marginalista. In tale opera Sraffa analizza un modello di produzione lineare in cui è possibile determinare la struttura dei prezzi relativi e una delle due variabili distributive (saggio di profitto o di salario), data esogenamente l’altra variabile e la tecnologia, rappresentata dalle quantità fisiche dei singoli beni necessari per produrre le varie merci con i relativi output. La determinazione simultanea comporta che il valore del capitale impiegato può essere conosciuto solo insieme ai prezzi delle merci da cui è costituito. In questo modo divengono incompatibili con questo sistema le teorie che partono da dati valori dei fattori produttivi e spiegano i prezzi con la remunerazione di tali fattori in base alla loro produttività marginale. Questo apparato analitico è stato utilizzato dai seguaci di Sraffa anche per la critica alla teoria del valore di Marx e per la soluzione al problema della trasformazione dei valori in prezzi di produzione. Nonostante in Produzione Sraffa analizzi entrambi i casi (fissazione esogena del saggio di salario e del saggio di profitto), sembra propendere per la seconda alternativa, poiché nota incidentalmente che, quando si abbandoni l’ipotesi classica di salario ancorato ai livelli di sussistenza e il salario stesso si assuma come dato in termini di un’unità di misura più o meno astratta, esso non può essere stabilito fino a che non lo siano i prezzi delle merci

5 Riproduzione contro Scarsità
Ottica neoclassica  scarsità Ottica classica  riproduzione Ricardo: utilità: pre-condizione Merci scarse (quadri rari o opere d’arte) valore scarsità Merci riproducibili: valore  lavoro (condizioni di produzione) Merci riproducibili sono le più importanti

6 La ripresa dell’economia classica
Sraffa: riprende la concezione classica (visione circolare del processo economico) Riproducibilità: condizione oggettiva dell’economia Distinzione tra economia senza sovrappiù ed economia con sovrappiù Senza sovrappiù: le condizioni di riproducibilità determinano da sole i rapporti di scambio

7 Economia senza sovrappiù
Totale prodotto Agricoltura 280 q grano + 12 t ferro  400 q grano Industria 120 q grano 8 t ferro 20 t ferro Totale Impiegato Prodotto Totale prodotto Grano 400 q grano - = 0 q grano ferro 20 t ferro 0 t ferro

8 I rapporti di scambio Rapporti di scambio che permettono ai settori di riprodursi Agricoltura: offre ( )=120 quintali di grano; domanda: 12 tonnellate di ferro Industria: offre (20-8) = 12 tonnellate di ferro; domanda 120 quintali di grano Rapporto di scambio = 120/12 = 10 Per ogni tonnellata di ferro si danno in cambio 10 quintali di grano

9 Economia con sovrappiù
Totale prodotto Agricoltura 280 q grano + 12 t ferro  575 q grano Industria 120 q grano 8 t ferro 20 t ferro Totale Impiegato 400 q grano Prodotto Impiegato Sovrappiù Grano 575 q grano - 400 q grano = 175 q grano ferro 20 t ferro 0 t ferro

10 Rapporti di scambio Le esigenze di riproduzione determinano solo i rapporti limite Agricoltura: offerta massima di grano: ( )=295: domanda di ferro 12 Prezzo massimo del ferro = 295/12=24,58 Industria: offerta massima di ferro (20-8)=12; domanda di 120 di grano Prezzo minimo del ferro = 120/12 = 10

11 Condizioni tecniche e sociali
Per determinare i prezzi non bastano le condizioni di riproduzione. Come si distribuisce il sovrappiù Condizioni sociali e non solo tecniche 1) Approssimazione: salari sussistenza, sovrappiù tutto ai capitalisti Regola di ripartizione del sovrappiù tra le industrie in concorrenza: proporzionalmente al capitale investito=uniformità saggio di profitto

12 Saggio di profitto e prezzi
L’unico modo di determinare i prezzi è tenere conto contemporaneamente tanto delle condizioni di riproduzione che delle condizioni di distribuzione Saggio di profitto determinato insieme ai prezzi (280Pg+12Pf)(1+r) = 575Pg (120Pg+8Pf)(1+r)= 20Pf Pg=1 Pf=15; r=25%

13 Le equazioni di prezzo (Aa Pa + Ba Pb + … + Ka Pk) (1 + r ) = A Pa
Da notare: il prezzo del ferro è compreso all’interno dei due rapporti limite: 24,58 > 15 > 10 Il sistema può essere generalizzato a k industrie (Aa Pa + Ba Pb + … + Ka Pk) (1 + r ) = A Pa (Ab Pa + Bb Pb + … + Kb Pk) (1 + r ) = B Pb (Ak Pa + Bk Pb + … + Kk Pk) (1 + r ) = K Pk Pa=1

14 La soluzione del dilemma classico
Non è necessario conoscere prima i prezzi per determinare il saggio di profitto (Ricardo) né prima il saggio di profitto per determinare i prezzi (Marx) Determinazione simultanea

15 Salario e sovrappiù Un passo avanti: i lavoratori possono partecipare alla distribuzione del sovrappiù Rapporti sociali tra le classi=ripartizione del prodotto e non fatto tecnico di sussistenza Occorre mostrare l’occupazione nelle industrie (il salario è proporzionale al lavoro)

16 Nuove tabelle Saggio di salario = 2 q di grano + 0,5 t di ferro
Lavoro Totale prodotto Agricoltura 260 + 7 10  575 Industria 110 5,5 5 20 Totale Impiegato 370 12,5 15 Prodotto Impiegato Sovrappiù Grano 575 q grano - 370 q grano = 205 q grano ferro 20 t ferro 12,5 t ferro 7,5 t ferro Saggio di salario = 2 q di grano + 0,5 t di ferro Monte salari = 30 q di grano + 7,5 t di ferro

17 Le equazioni di prezzo (260 Pg + 7 Pf+ 10w ) (1 + r) = 575 Pg
(110 Pg + 5,5 Pf+ 5w) (1 + r ) = 20 Pf w=2Pg+0,5Pf 3 equazioni e 4 incognite (Pg, Pf, w e r) Soluzione: Pg = 1; Pf = 15; r = 0,25.; w=9,5

18 Quando è pagato il salario?
Equazioni precedenti: salario anticipato Sraffa: ipotesi del salario posticipato (non si calcola il profitto) ma è parte del sovrappiù Generalizzazione delle equazioni: (Aa Pa + Ba Pb + … + Ka Pk) (1 + r ) + Law = A Pa (Ab Pa + Bb Pb + … + Kb Pk) (1 + r ) + Lbw = B Pb ……… (Ak Pa + Bk Pb + … + Kk Pk) (1 + r ) + Lkw = K Pk

19 Grado di libertà Anche ponendo il prezzo di una merce come unità abbiamo ora una variabile in più (w) Per ogni valore assunto da una variabile distributiva (es. w) si determinano i prezzi e l’altra variabile distributiva (r) Analisi della relazione tra w e r. Problema w prezzo relativo: misurato in termini del prezzo unità di misura L’unità di misura varia con la variazione della distribuzione

20 Unità di misura La+Lb+…..+Lk=1: L’occupazione totale è presa come unità di misura del lavoro [A - (Aa + Ab + Ac + … + Ak)] Pa + [B - (Ba + Bb + Bc + … + Bk) ] Pb + [K - (Ka + Kb + Kc + … + Kk)] Pk = 1. L’insieme delle merci che compongono il sovrappiù o reddito netto è la misura dei prezzi

21 Il salario e il profitto come quote del reddito
Le unità di misura  w è la quota del salario sul sovrappiù (se w=0,5 i salari aggregati = 50% del sovrappiù) In generale poiché w=W/L (W=monte salari) e Qw = W/Sp (Qw = quota dei salari sul sovrappiù) se Sp=L allora w=Qw Di conseguenza la quota dei profitti è uguale a Q = 1-w (se w = 0,5 anche Q =0,5) Teoria macroeconomica del valore (teoria classica)

22 Il rapporto inverso salari -profitti
Se aumentano i salari diminuiscono i profitti Infatti quota dei profitti sul sovrappiù Q=1-Qw = 1-w. Se w = 1 allora Q e r= 0: in questo caso i prezzi sono determinati unicamente dalle condizioni di riproduzione, cioè proporzionali alle quantità di lavoro contenuto Se w=0 allora Q=1 e r=rmax

23 Prezzi e distribuzione
Se w<1 e varia i prezzi relativi mutano Perché? Diversa proporzione tra lavoro e mezzi di produzione impiegati in ciascun settore Se le proporzioni fossero uguali i prezzi non cambierebbero. I cambiamenti di w sono proporzionali al lavoro, di conseguenza anche quelli di Q =1-w. Più complesso è il problema del rapporto tra w e r r è il rapporto tra Q e il capitale misurato in prezzi

24 Il rapporto inverso tra w e r
Aumenta w Diminuisce Q I prezzi delle merci cambiano in modo da ripristinare l’uguaglianza del nuovo r. Il movimento dei prezzi è determinato unicamente dall’esigenza di ripristinare l’equilibrio

25 I due livelli: valore e prezzi
Analisi “macroeconomica” del valore: Il valore del sovrappiù è dato in termini di lavoro diretto Le quote distributive variano inversamente Analisi “microeconomica” dei prezzi: Si determinano simultaneamente i prezzi e il saggio di profitto

26 IL SAGGIO DI PROFITTO E I PREZZI SI DETERMINANO SIMULTANEAMENTE
Schema grafico SOVRAPPIU’ VALORE DATO=L VARIA Q =(1-w) VARIA w ANALISI MACRO IL PROFITTO SI DEVE DISTRIBUIRE PROPORZIONALMENTE AL CAPITALE IN OGNI SETTORE PRODUTTIVO IL SAGGIO DI PROFITTO E I PREZZI SI DETERMINANO SIMULTANEAMENTE ANALISI MICRO

27 Il rapporto saggio di profitto - saggio di salario
Nonostante il movimento dei prezzi, è sempre vero che w e r sono inversamente proporzionali Se w =1 r= 0 Se w = 0 r = rmax (profitto massimo) r w 1 rmax

28 Critica al concetto di composizione organica
Quando muta la distribuzione mutano i prezzi Muta anche il rapporto capitale (espresso in prezzi) e lavoro Non c’è più una misurazione assoluta del capitale “costante” Il concetto classico (e di Marx) di composizione organica del capitale diviene evanescente

29 Variazioni del saggio di profitto e della composizione organica
Al saggio di profitto r1 il bene A ha una composizione organica (K/L) maggiore del bene B Al saggio di profitto r2 il bene A ha una composizione organica minore del bene B. Ciò è dovuto al movimento dei prezzi dei mezzi di produzione

30 Critica alla teoria neoclassica
Teoria neoclassica della distribuzione: 1. Salari e profitti= contributo dei fattori Proporzionali alla produttività marginale Funzione di produzione: Y=F(K,L) Y=PmalL+PmakK Y=w/pL+rK (w/p=Pmal e r=Pmak)

31 Il problema del capitale
1. Quantità di capitale  Pmak 2. Pmak  saggio del profitto Perciò: 3. Quantità di capitale  saggio di profitto Il capitale aggregato: misurato solo in prezzi Sraffa: i prezzi dipendono dalla distribuzione, perciò Saggio di profitto  quantità di capitale

32 Prezzi e remunerazioni
Neoclassici: Saggio del profitto = prezzo del capitale r aumenta  diminuisce domanda capitale Sostituzione di lavoro a capitale: si usano tecniche con meno capitale Sraffa: non si possono ordinare le tecniche secondo la quantità di capitale (il capitale dipende dai prezzi)

33 Quale variabile distributiva è data
Finora w dato Se w comprende parte del sovrappiù Un dato w monetario varia in termini reali al variare dei prezzi E’ più facile che sia esogeno r Autorità monetarie  i i  r

34 Sraffa e la teoria quantitativa della moneta
Il modello di Sraffa determina i prezzi relativi Sembra compatibile con la teoria quantitativa della moneta (livello dei prezzi monetari) Ma se i è un fenomeno monetario i determina r Non c’è più dicotomia: fenomeni monetari e reali sono interdipendenti