Università degli Studi di Pisa Milestone primo anno M1.1 Sviluppo di un codice per la simulazione del trasporto e del rumore shot in strutture mesoscopiche,

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1 Università degli Studi di Pisa Milestone primo anno M1.1 Sviluppo di un codice per la simulazione del trasporto e del rumore shot in strutture mesoscopiche, in presenza di droganti distribuiti casualmente, con lutilizzo di potenziali di confinamento realistici M1.2 Messa a punto di un sistema di misura a bassissimo rumore operante a temperature criogeniche, sfruttando tecniche di correlazione e il metodo dellimpedenza sostitutiva… M1.3 Misure di rumore shot su dispositivi a doppia barriera a effetto tunnel risonante, con particolare attenzione alle condizioni di funzionamento con correnti estremamente basse, che possono essere investigate per la prima volta con il sistema di misura

2 Università degli Studi di Pisa Situazione del personale E stata bandita, con un certo ritardo per motivi burocratici, la borsa connessa con il progetto: lassegnazione della stessa dovrebbe essere fatta lunedi prossimo Nel frattempo una persona ha cominciato a lavorare sul progetto in aprile, su fondi residui CNR Anche lattivita di un tesista (laurea specialistica) e di un dottorando si inquadrano allinterno del progetto In parte vi rientra anche quella di unassegnista di ricerca (al 15% circa)

3 Università degli Studi di Pisa Drain metal Poly Motivation for the present study The 1/3 suppression has been experimentally demonstrated for metallic diffusive wires: M. Henny et al., PRB 59, 2871 (1999) Only one experiment exists on diffusive semiconductor nanostructures, and its results are not conclusive: F. Liefrink et al., Phys. Rev. B 49, 14066 (1994) L We have developed a numerical model of conductance and noise in a quantum wire, to understand whether the diffusive regime can actually be achieved Some adjustable parameters have been tuned based on measurements performed on a test structure

4 Università degli Studi di Pisa General approach Development of a 3D Schrödinger-Poisson solver to provide the confinement potential Inclusion of the effects of discrete dopants Development of a 2D transport simulator suitable for the investigation of conductance and noise Fabrication of a suitable sample quantum wire Measurement of sample conductance vs. gate voltage Calibration of the simulator based on experimental data Calculation of noise and of the expected Fano factor Measurement of shot noise in the sample quantum wire

5 Università degli Studi di Pisa Device structure

6 Università degli Studi di Pisa Potential calculation Poisson equation The electron density n( ) in the quantum region is obtained from the solution of the Schrödinger equation with density functional theory p( ), N D + ( ), N A - ( ) and of n( ) out of the quantum region are given by the corresponding semiclassical expressions Discretization with the box integration method Newton-Raphson technique with predictor-corrector iteration scheme

7 Università degli Studi di Pisa 3D Poisson-Schrödinger solver 1 st step: Non linear Poisson equation in 3D The strong confinement in the x direction, perpendicular to the heterointerface, allows us to decouple the Schrödinger equation into a 1D equation in the x direction, a 2D equation in the y-z plane. The density of states in the y-z plane is well approximated by the semiclassical expression. The boundary condition at the semiconductor-air interface is treated assuming a uniform density of surface states D s, which behave as donors or acceptors depending on their position (below or above) relative to an effective work function * (set to 4.85 eV). The electric field is assumed to vanish in the air.

8 Università degli Studi di Pisa Discrete donors We use a semi-analytical technique to include the effect of discrete donors (otherwise the discretization grid would be prohibitively large) a) b) c) d) Screening is included following Stern and Howard, PRB 163, 816 (1967)

9 Università degli Studi di Pisa Confinement potential Computed potential Longitudinal cross-section

10 Università degli Studi di Pisa Conductance and noise calculation The transmission matrix is computed with a recursive Greens function technique

11 Università degli Studi di Pisa Averaging details The expression for the Fano factor must be modified if the temperature is different from zero Averaging must be weighted with the derivative of the Fermi function instead of performing it over an ensemble of devices, as it has been often done in the literature

12 Università degli Studi di Pisa Conductance comparison Parameters have been adjusted to match the conductance curves N s =1.13 x 10 12 cm -2 ; D s =0.5 x 10 14 m -2 eV -1

13 Università degli Studi di Pisa Noise results This is consistent with a results for a soft-obstacle model (Macucci et al., to be published in PRB, 2002)

14 Università degli Studi di Pisa Stretched potential L=1 mL=3 m L=5 m Calculations have been repeated for stretched wires, extending the length of the middle section before adding the contribution from the discrete dopants

15 Università degli Studi di Pisa Conclusions and future work Good agreement has been obtained between the numerical and the experimental conductance, by adjusting donor concentration and surface defect concentration Noise results show that, due to the relatively small amplitude of the potential fluctuations, a diffusive regime is not reached or, at least, is not a common occurrence Stretched wires exhibit a similar noise behavior, demonstrating that failure to reach the diffusive regime is not due to the length of the device being less than the elastic mean free path A better screening model can be developed from numerical calculations on a single impurity with a very fine mesh The feasibility of noise measurements to validate the model is being assessed

16 Università degli Studi di Pisa Sistema di misura Il tubo in acciaio inox che contiene lintero sistema e posto allinterno del dewar in modo che il campione si trovi alcuni millimetri al di sopra del livello del liquido criogenico

17 Università degli Studi di Pisa Aspetti in corso di miglioramento Il principale problema, nel corso delle misure a bassi valori di corrente, sembra essere rappresentato dalle vibrazioni meccaniche Sono stati tentati vari tipi di supporti antivibranti, con esiti alterni Da misure di spostamento relativo appare che grossa parte dei disturbi vengono trasmessi dal pavimento Si e quindi pensato di realizzare un supporto di tipo pneumatico, basato su componenti di un tavolo antivibrante gia disponibile

18 Università degli Studi di Pisa Tavolo antivibrante

19 Università degli Studi di Pisa Supporto antivibrante per dewar

20 Università degli Studi di Pisa Status criostato a diluizione La consegna e in ritardo, per il momento sono arrivate solo le foto…

21 Università degli Studi di Pisa Risultati delle misure in corso Sono in corso misure nella regione a basse correnti di diodi resonant tunneling, per cercare di individuare leffetto della transizione tra leffetto coulombiano e leffetto Pauli

22 Università degli Studi di Pisa Nuovi risultati per il rumore in cavita