PROIEZIONI ORTOGONALI 4

Presentazione sul tema: "PROIEZIONI ORTOGONALI 4"— Transcript della presentazione:

1 PROIEZIONI ORTOGONALI 4
IL METODO DELLA DOPPIA PROIEZIONE MONGIANA SEZIONE DI SOLIDI

2 Dato un cono retto e un piano generico alfa trovare la prima e la seconda proiezione dell’ellisse generata dall’intersezione. In questa immagine l’esercizio è svolto per intero. Nelle immagini seguenti l’esercizio è rappresentato nelle varie fasi di svolgimento

3 Dato un cono retto e un piano generico α trovare la prima e la seconda proiezione dell’ellisse generata dall’intersezione. Nell’immagine sono rappresentati i dati dell’esercizio V’’ t’’α C’’ B’’ V’ C’ B’ t’α

4 t’’γ t’’α Si seziona il cono con un piano proiettante in prima, segnato in verde, e si ottiene, linee gialle, la seconda proiezione del cono sezionato secondo la direzione del piano proiettante. V’’ C’’ B’’ V’ C’ B’ t’γ t’α

5 t’’γ V’’ t’’α La retta r , in azzurro, è data dall’intersezione fra il piano generico e il piano proiettane. In giallo sono segnati i segmenti che individuano la sezione del cono effettuata con il piano proiettante. Il punto A è il punto comune al cono, al piano proiettante e al piano generico è dunque il primo punto della sezione che stiamo cercando. r’’ A’’ C’’ B’’ r’ V’ A’ C’ B’ t’γ t’α

6 t’’γ V’’ t’’α Si istituisce una relazione omologica fra la circonferenza, che appartiene al primo piano di proiezione, e l’ellisse, che appartiene al piano generico. L’asse dell’omologia u coincide con la prima traccia del piano generico, il centro dell’omologia coincide con la prima proiezione del vertice del cono V’. A’’ C’’ B’’ C’ V’≡ U A’ B’ t’γ t’α≡u

7 t’’γ V’’ t’’α Con il tratteggio arancione è segnata la curva, ellisse, che si ottiene sezionando un cono con un piano generico V’≡ U t’γ t’α≡u

8 Data una piramide retta a base triangolare e un piano generico alfa trovare la prima e la seconda proiezione della figura ottenuta con l’intersezione.

9 Per ulteriori delucidazioni consulta il Docci Migliari, Scienza della rappresentazione
pagg.78 – 90, pagg , pagg , pagg , pag. 170, pagg