Legame tra zeri/poli e risposta in frequenza

Presentazione sul tema: "Legame tra zeri/poli e risposta in frequenza"— Transcript della presentazione:

1 Legame tra zeri/poli e risposta in frequenza
Filtri Semplici Legame tra zeri/poli e risposta in frequenza

2 Filtri passa-basso ad un solo polo
Guadagno unitario ω=0 Guadagno massimo per ω=0 Guadagno minimo per ω=π Larghezza di banda variabile con “a”

3 Filtri passa-basso zero/polo
Guadagno unitario ω=0 Guadagno massimo per ω=0 Guadagno nullo per ω=π Larghezza di banda variabile con “a”

4 Filtri passa-alto zero/polo
Basta ruotare di 2π il cerchio unitario, ovvero sostituire z-1  –z-1

5 Filtri Selettivi (a 2 poli)
Presentano due poli prossimi al cerchio unitario Se r è prossimo all’unità Guadagno massimo per ω=ω0 Larghezza di Banda Δω=2(1-r)

6 Filtri Selettivi (a 2 poli)
La frequenza di risonanza e’ piu’ correttamente (specie se r risulta discosto dall’unita’) quando r →1: ωr→ω0

7 Filtri Selettivi (a 2 poli + 2 zeri)
si puo’ migliorare la risposta (lontano dal picco) inserendo due ulteriori zeri in +1 e -1

8 Filtri Notch (elimina banda) all-zeros
Per eliminare certe frequenze basta porre degli zeri sul cerchio unitario Il risultato manca di selettivita’

9 Filtri Notch (elimina banda)
Se alla stessa frequenza si aggiungono dei poli si migliora la risposta Possono essere considerati quali filtri duali dei selettivi ovvero un all-pass meno un selettivo

10 Filtri Comb Si ottengono annullando la risposta in frequenza in punti equispaziati dello spetto h=[ … 1 1] h=[ …0 1]

11 Filtri Comb Piu’ comunemente si ottiene un filtro comb da qualunque filtro attraverso la sostituzione ovvero:

12 Filtri all-pass Guadagno unitario su tutta la banda
Filtro banale FIR: (puro ritardo) Filtro tipico IIR:

13 Filtri all-pass in pratica se quindi
da un punto di vista pratico per ogni polo in z deve esistere un polo in 1/z