Infiniti Sia c un punto di accumulazione per D Definizione: si dice che f è infinita in un intorno di c se Nota bene: essere infiniti è una proprietà “locale”

Presentazione sul tema: "Infiniti Sia c un punto di accumulazione per D Definizione: si dice che f è infinita in un intorno di c se Nota bene: essere infiniti è una proprietà “locale”"— Transcript della presentazione:

1 Infiniti Sia c un punto di accumulazione per D Definizione: si dice che f è infinita in un intorno di c se Nota bene: essere infiniti è una proprietà “locale”

2 Ordine di infinito Siano f e g due infiniti in un intorno di c. Se: diremo che f è infinito di ordine superiore a g diremo che f e g hanno lo stesso ordine di infinito diremo che f e ha ordine di infinito alfa (positivo) rispetto all’infinito campione g non esiste diremo che f e g sono infiniti non confrontabili

3 in f e g sono infiniti in f ha ordine di infinito inferiore a g in Esercizio

4 Ordine di infinito è infinito di ordine superiore a se è infinito di ordine superiore a se

5 Teorema degli Infiniti Infiniti in un intorno di c se f è infinito di ordine superiore rispetto a f 1 se g è infinito di ordine superiore rispetto a g 1 allora

6 Stabilire l’ordine di infinito rispetto al campione in un intorno di più infinito di f è un infinito in un intorno di più infinito se e solo se

7 OSSERVAZIONE IMPORTANTE Se, in un determinato intorno, g è infinito di ordine superiore a f, allora in quell’intorno si ha che Non vale il viceversa come mostrano i grafici di sinistra

8 CONFRONTI TRA INFINITI

9 Esercizi