Esercizio di LOGICA. ESERCIZIO Formulare i seguenti fatti e la domanda con espressioni del calcolo dei predicati, e trovare una risposta con il principio.

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1 Esercizio di LOGICA

2 ESERCIZIO Formulare i seguenti fatti e la domanda con espressioni del calcolo dei predicati, e trovare una risposta con il principio di risoluzione e il processo di estrazione: Tino, Marco e Gianni sono soci del Club Alpino; tutti i soci del Club Alpino sono sciatori o scalatori o ambedue le cose;

3 a nessun scalatore piace la pioggia, e a tutti gli sciatori piace la neve; a Marco non piace tutto ciò che piace a Tino e piace tutto ciò che non piace a Gianni; a Tino piacciono la pioggia e la neve. Cè un socio del Club Alpino che sia scalatore ma non sciatore? Chi è?

4 Conversione in formule della logica 1.Tino, Marco e Gianni sono soci del Club Alpino. Socio(Tino, ClubAlpino), Socio(Marco, ClubAlpino), Socio(Gianni, ClubAlpino) 2. Tutti i soci del Club Alpino sono sciatori o scalatori o ambedue le cose. ( x) Socio(x, ClubAlpino) Sciatore(x) Scalatore(x)

5 3. A nessun scalatore piace la pioggia, e a tutti gli sciatori piace la neve. ( x) Scalatore(x) Piace(x, Pioggia) ( x) Sciatore(x) Piace(x, Neve) 4. A Marco non piace tutto ciò che piace a Tino e piace tutto ciò che non piace a Gianni. ( x) Piace(Tino, x) Piace(Marco, x) ( x) Piace(Gianni, x) Piace(Marco, x)

6 5. A Tino piacciono la pioggia e la neve Piace(Tino, Pioggia) Piace(Tino, Neve) Query: Cè un socio del Club Alpino che sia scalatore ma non sciatore? Chi è? ( x) {Socio(x, ClubAlpino) Scalatore(x) Sciatore(x) } Si nega: ( x) {Socio(x, ClubAlpino) Scalatore(x) Sciatore(x)} Quindi: ( x) {Socio(x, ClubAlpino) Scalatore(x) Sciatore(x)}

7 Trasformazione in forma a clausole 1.1Socio(Tino, ClubAlpino), 1.2Socio(Marco, ClubAlpino), 1.3Socio(Gianni, ClubAlpino) 2 Socio(x 1, ClubAlpino) Sciatore(x 1 ) Scalatore(x 1 ) 3.1 Scalatore(x 2 ) Piace(x 2, Pioggia) 3.2 Sciatore(x 3 ) Piace(x 3, Neve) 4.1 Piace(Tino, x 4 ) Piace(Marco, x 4 ) 4.2Piace(Gianni, x 5 ) Piace(Marco, x 5 )

8 5.1Piace(Tino, Pioggia) 5.2Piace(Tino, Neve) 6 Socio(x 6, ClubAlpino) Scalatore(x 6 ) Sciatore(x 6 )

9 2 Socio(x 1, ClubAlpino) Sciatore(x 1 ) Scalatore(x 1 ) Socio(x 6, ClubAlpino) Sciatore(x 6 ) 3.2 Sciatore(x 3 ) Piace(x 3, Neve) Socio(x 6, ClubAlpino) Piace(x 6, Neve) X 6 / X 1 X 6 / X 3 4.1 Piace(Tino, x4) Piace(Marco, x4) Socio(Marco, ClubAlpino) Piace(Tino, Neve) Marco / X 6 Neve / X 4 PROVA

10 Socio(Marco, ClubAlpino) Piace(Tino, Neve) 5.2Piace(Tino, Neve) Socio(Marco, ClubAlpino) 1.2Socio(Marco, ClubAlpino) NIL Marco / X 6 La risposta è: Marco