POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI

Presentazione sul tema: "POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI"— Transcript della presentazione:

1 POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI
Russo Simone

2 DEFINIZIONI Un poligono è inscritto in una circonferenza se tutti i suoi vertici appartengono ad essa. Un poligono è circoscritto a una circonferenza se tutti i suoi lati sono ad essa tangenti.

3 INCENTRO E CIRCOCENTRO
Il centro della circonferenza inscritta in un poligono è l’ incentro. Il centro della circonferenza circoscritta a un poligono è il circocentro. I C

4 PROPRIETà DEI QUADRILATERI
Se un quadrilatero è inscritto i suoi angoli opposti sono supplementari. Se un quadrilatero è circoscritto la somma delle misure dei suoi lati opposti è uguale. c a b d = 180° + a+b= c+d = 180° +

5 RAGGIO E APOTEMA il raggio della circonferenza circoscritta è il RAGGIO del poligono Raggio del poligono Apotema del poligono il raggio della circonferenza inscritta è l’APOTEMA del poligono

6 POLIGONI REGOLARI L’apotema si calcola moltiplicando la misura del lato per il numero fisso (che dipende dal numero dei lati) Alcuni numeri fissi: Triangolo Quadrato Pentagono Esagono f = numero fisso 0,288 0,5 0,688 0,866

7 Area di un poligono circoscritto
L’area di un poligono circoscritto si calcola sommando le aree dei triangolini che hanno per altezza l’apotema. In sintesi: Per calcolare l’area di un poligono che ha l’apotema si moltiplica il semiperimetro per l’apotema.