Potenziale elettrico e differenza di potenziale

Presentazione sul tema: "Potenziale elettrico e differenza di potenziale"— Transcript della presentazione:

1 Potenziale elettrico e differenza di potenziale

2 Potenziale elettrico e differenza di potenziale
Consideriamo il campo elettrico generato da una carica +Q e poniamo in un punto P del campo una carica esploratrice. Tale carica è soggetta ad una forza F=E·q non costante, ma funzione del campo elettrico F E diminuisce con il quadrato della distanza d. La carica esploratrice +q tende ad allontanarsi da Q e si sposta lungo la linea di forza fino a portarsi teoricamente a distanza infinita. In pratica la carica esploratrice +q si porterà ad una distanza tale da poter considerare il campo nullo (fino ai limiti del campo).

3 In ogni punto del campo sulla carica esploratrice si può compiere lavoro, quindi esiste, in ogni punto del campo elettrico, un’energia che dipende solo dalla sua posizione. Tale energia è chiamata energia potenziale elettrica. Essa è misurata dal lavoro compiuto dalla forza repulsiva per allontanare la carica +q dal punto P fino a distanza infinita. Se la carica generatrice è negativa, sulla carica esploratrice agisce una forza attrattiva. Per portare +q all’infinito occorre agire fornendo lavoro dall’esterno. La forza compie un lavoro negativo, cioè resistente. Lo spostamento della carica esploratrice avviene nel verso contrario alla forza. F

4 Se il campo elettrico è prodotto da più cariche si trova E risultante.
La forza è proporzionale alla carica e quindi anche il lavoro per portare per portare la carica all’infinito, cioè l’energia potenziale elettrica, è proporzionale all’entità della carica stessa. Se in P si pone una carica doppia, tripla anche il lavoro diventa doppio, triplo. Il rapporto costante tra il lavoro L compiuto dalle forze del campo e la carica +q trasportata, è detto potenziale elettrico nel punto P F

5 Il potenziale elettrico è una grandezza scalare e consente di studiare il campo da un punto di vista energetico. Consideriamo due punti A e B con potenziale VA e VB Il lavoro necessario per trasportare la carica +q da A a B

6 Non dipende dal cammino percorso per andare da A a B
Dimostrazione Supponiamo che le forze del campo, per trasportare la carica +q da A a B seguendo il cammino 1 compiano un lavoro L1, mentre invece seguendo il cammino 2 compiano un lavoro L2, ad esempio con L1> L2. Se allora facciamo compiere alla carica +q prima il cammino 1 da A a B e poi il cammino 2 da B ad A, la carica ha percorso un ciclo chiuso durante il quale le forze del campo avrebbero compiuto un lavoro: L1+(- L2)= L1- L2 >0 Pertanto la carica +q nel percorrere un ciclo chiuso avrebbe prodotto lavoro, cioè creato energia, ma questo è assurdo in quanto è contrario al principio di conservazione dell’energia. Deve essere: L1+(- L2)= cioè L1= L2

7 b) è dato da Se infatti nel punto A il potenziale è VA da si ha: e analogamente nel punto B per il principio di conservazione dell’energia, il lavoro

8 Dato che q è positiva, il lavoro LAB è positivo, cioè è un lavoro compiuto dalle forze del campo, se risulta: cioè quindi le cariche positive tendono a spostarsi da punti a potenziale maggiore a punti a potenziale minore. Se la carica Q è negativa si ha che: se cioè quindi le cariche negative tendono a spostarsi da punti a potenziale minore a punti a potenziale maggiore.

9 Unità di misura e dimensioni fisiche: