Implementazione dell algortimo di Viterbi attraverso la soluzione del problema di cammino mi- nimo tramite software specifico. Università degli studi di.

Presentazione sul tema: "Implementazione dell algortimo di Viterbi attraverso la soluzione del problema di cammino mi- nimo tramite software specifico. Università degli studi di."— Transcript della presentazione:

1 Implementazione dell algortimo di Viterbi attraverso la soluzione del problema di cammino mi- nimo tramite software specifico. Università degli studi di Cagliari Corso di Ricerca Operativa A.A. 1998/99 Prof. Paola Zuddas Studenti: Simona Andrea

2 Struttura della tesina Problema fisico Modello matematico Presentazione del software Test del software Risultati ottenuti Conclusioni

3 Problema fisico

4 Introduzione ai sistemi di telecomunicazione Trasmissione binaria Rumore come causa di perdita dinformazione Codifica di uno stream Ridondanza

5 Codifica di un messaggio binario m j-2 m j-1 m j | j x || j x Bit del messaggio Fig. 1.2 Codificatore in esame Codificatore convoluzionale : registro a scorrimento.

6 Code trellis 00=a 01=b 10=c 11=d a=00 b=01 c=10 d=11 00 11 11 00 10 01 01 10 Output

7 Algoritmo di Viterbi Schematizzazione dellalgortimo 1101110001100011 2 0 3 3 0 2 2 3 1 1 2 2 2 1 3 3 2 1 3 3 3 3 33 3 2 2 2 1 4 4 Cammino a max. verosimiglianza Y= T T T T Fig. 1.4 Schematizzazione dellalgoritmo di Viterbi.

8 Modello matematico

9 Shortest path Minimizzare m i m j ij xc 11 con mise moi i xx m k ki m j ij 1 10 11 11 x 0i,j=1,2,…..,m Massimizzarew 1 –w m conw i –w j c ij i,j = 1,2,….,m w i i = 1,2,…..,m

10 Presentazione del software

11 Informazioni generali Algoritmo di Dijkstra ftp://theory.stanford.edu/pub/glodberg/stan-cs-93-1480.ps Linguaggio C

12 Utilità del programma calcolo del cammino minimo in un grafo orientato percorso peso associato al percorso

13 Test del software

14 Creazione file di test (manuale) Nome del file: test.c linea di commento[opzionale] - c seguito da un commento linea del titolo [opzionale] – t seguita dal titolo linea tipo problema - sp (shortest path) con parametri: numero di nodi, numero di archi

15 Creazione file di test (manuale) linea del nodo – n seguito dal numero del nodo iniziale linea dellarco – a seguito dalla coda, testa, lunghezza

16 File di test: esempio File input: Test.c c Algoritmo_per_il_percorso_minimo t Algoritmo di Viterbi p sp 51 94 n 1 a 1 2 2 a 1 3 0 ……….

17 Creazione file di test (automatica) Uso del file input.exe Generazione file di test con un numero di nodi prefissati e pesi random Input.exeTwo_q_run.exe

18 Test del software: caso analizzato

19 Risultati ottenuti

20 File di output ………. 1 1 0 2 1 2 3 1 0 4 2 3 5 2 3 6 3 2 7 3 0 8 6 2 9 4 3 10 7 1 11 7 1 ……….

21 Esame file di output Estrapolazione albero cammino minimo Peso vari cammini Peso shortest path

22 2 4 5 9 1 3 6 7 11 14 8 22 15 12 16 17 23 25 18 21 20 13 19 10 27 30 31 32 36 37 43 26 28 24 29 35 34 33 38 40 44 49 41 47 42 45 50 51 33 46 48 Fig. 4.2 Albero ricavato dalloutput del programma.

23 Conclusioni

24 Test del software