0 1 0 1 1 0 0110 Gli alberi binari sono contenitori efficienti.

Presentazione sul tema: "0 1 0 1 1 0 0110 Gli alberi binari sono contenitori efficienti."— Transcript della presentazione:

1 0 1 0 1 1 0 0110 Gli alberi binari sono contenitori efficienti

2 0 1 0 1 1 0 0110 Da notare la ricorsione: quello che si fa per 0110 lo si ripete per 110

3 MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ALBERO BINARIO DI RICERCA

4 MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

5 MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

6 MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

7 MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

8 MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

9 MARIO SANDRA VALERIO STEFANO UGO ELISA PAOLO ROBERTO MINO MICHELE NICOLA DANIELA FABIO FRANCO FILIPPO EMILIA ALBERTO ANDREA ANNA BRUNO CARLO ELENA ALBERO BINARIO DI RICERCA

10 F R E H T M C B N Z P F M B P E H B E B B

11 F R E H T M C B N Z P F M B P E H B E B B

12 Dati n giocatori, come costruire il tabellone ? Dati n giocatori, quante sono le partite ? Disponendo di molti campi, quanto dura il torneo ? Disponendo di m campi, quanto dura il torneo ?

13 Dati n giocatori, quante sono le partite ? trovare un invariante per ogni partita cè una vittoria e una sconfitta ogni giocatore (tranne il vincitore del torneo) perde esattamente una volta il numero di partite è uno meno del numero di giocatori

14 F R E H T M C B N Z P F M B P E H B E B B foglie = giocatori nodi interni = partite # nodi interni = # foglie - 1

15 e le vittorie come sono distribuite ? esiste una qualche regolarità o no? il vincitore vince sempre cè qualcuno che non vince mai (cioè gioca una sola volta e perde)? partite = vittorie almeno uno che non vince esiste A B C D E B C D E esattamente uno?

16 e le vittorie come sono distribuite ? esiste una qualche regolarità o no? il vincitore vince sempre cè qualcuno che non vince mai (cioè gioca una sola volta e perde)? nessuno vince (tranne uno) A B C D E A A A A partite = vittorie

17 D E F G H B B B B C C data una distribuzione arbitraria di vittorie, esiste un tabellone che la rappresenta ? 8 giocatori 7 vittorie in totale A, B - 3 vittorie; C - 1 vittoria; D, E, F, G, H 0 vittorie A C D E F G AAAA B A A A A D C C E B B B B H G F H

18 Disponendo di molti campi, quanto dura il torneo ?

19 7+11+5+13+6+8+4+10+9+15+12+6+8+16 7 11 5 13 6 8 4 10 9 15 12 6 8 16 18 14 24 18 36 28 42 24 64 66 130 tempo logaritmico con sufficienti processori

20 35 22 19 10 21 7 9 6 1 81 153 7922 178 6 12 5 63

21 22 19 10 21 7 9 6 1 81 153 7922 178 6 12 5 63 Rimozione del massimo 74

22 22 19 10 21 7 9 6 1 81 153 7922 178 6 12 5 6 3 74 Rimozione del massimo

23 22 19 10 21 7 9 6 1 81 153 7922 178 6 12 5 6 3 74 Rimozione del massimo

24 22 19 10 21 7 9 6 1 81 153 7922 178 6 12 5 6 3 74 Rimozione del massimo

25 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 3 7922 178 6 12 5 6 3 74 Rimozione del massimo

26 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 3 7 9 22 178 6 12 5 63 costo log n 74 Rimozione del massimo

27 18 35 22 19 10 21 7 9 6 1 81 153 7922 178 6 12 5 63 Aggiungere un elemento 74

28 18 35 22 19 10 21 7 9 6 1 81 153 7922 178 6 12 5 63 74 Aggiungere un elemento

29 17 35 22 19 10 21 7 9 6 1 81 153 7922 188 6 12 5 63 costo log n 74 Aggiungere un elemento

30 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 3 7 9 22 178 6 12 5 63 35 74

31 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 3 7 9 22 178 6 12 5 63 35 74

32 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 3 7 9 22 178 6 12 5 6 3 35 74

33 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 3 7 9 22 178 6 12 5 6 3 35 74

34 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 3 7 9 22 178 6 12 5 6 3 35 74

35 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 3 7 9 22 178 6 12 5 6 3 35 74

36 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 37 9 22 178 6 12 5 63 35 74

37 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 37 9 22 178 6 12 5 63 35 74

38 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 37 9 22 178 6 12 5 63 35 74

39 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 37 9 22 17 8 6 12 5 63 35 74

40 22 19 10 21 7 9 6 1 81 15 37 9 22 17 8 6 12 5 63 35 74

41 alberi genealogici padremadre nonno nonna

42 piccolo conto 3 generazioni per secolo 30 generazioni fino allanno 1000 un miliardo ! non esistevano tanti abitanti ? 1)molti antenati sono la stessa persona 2)abbiamo tutti antenati comuni

43 ABCD GHI KM EF J N

44 ABCD EFGH IL M

45 Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100

46 Codice Morse (apparentemente) binario A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100

47 A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100 Codice Morse (apparentemente) binario

48 A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100 Codice Morse (apparentemente) binario

49 A 01 N 10 B 1000O 111 C 1010P 0110 D 100Q 1101 E 0R 010 F 0010S 000 G 110T 1 H 0000U 001 I 00V 0001 J 0111W 011 K 101X 1001 L 0100Y 1011 M 11Z 1100 Codice Morse (apparentemente) binario arrivo domani 01010010000001111 10011111011000 entelesomitongientelesomitongi

50 00 01000101 011100 1010 1011 110111 010100100000011111001111101100

51 Codice di Huffman a16 e25 m12 p 6 r10 t 8 z 2

52 Codice di Huffman a16 e25 m12 p 6 r10 t 8 z 2 minimi zp

53 t Codice di Huffman a16 e25 m12 (pz) 8 r10 t 8 minimi zp

54 Codice di Huffman a16 e25 m12 (pzt)16 r10 minimi zp t m r

55 a Codice di Huffman a16 e25 (mr)22 (pzt)16 minimi zp t m r

56 e Codice di Huffman (apzt)32 e25 (mr)22 minimi zp t m r a

57 Codice di Huffman (apzt)32 (emr)47 zp t m r a e a1600 e2511 m12100 p 60101 r10101 t 8011 z 2 0100