Giulia Zanelli Quarantini Matematiche Elementari da un punto di vista superiore 2009-10 LA NUMERAZIONE DI MARZIANI.

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1 Giulia Zanelli Quarantini Matematiche Elementari da un punto di vista superiore 2009-10 LA NUMERAZIONE DI MARZIANI

2 NUMERAZIONE IN BASE TRE I "Marziani", che hanno tre dita, contano in base tre. Zoltan P. Jenes, studioso di didattica della Matematica (inventore fra l'altro dei blocchi logici), dice che per imparare bene la matematica bisogna prima vederla in tutte le sue variazioni percettive (es: per introdurre il numero 5, visualizzare 5 pere, 5 passi, 5 monete ecc; oppure, se faccio vedere un rettangolo, non mostro solo quello isoscele, ma anche uno scaleno, uno stretto stretto, uno storto ecc). Esiste poi il principio di variazione concettuale, ovvero, se devo presentare un concetto, devo presentarlo insieme a concetti vicini.

3 Per esempio nel sistema posizionale: per capire a fondo quello in base dieci, useremo quello in base tre. Nel sistema decimale in base dieci ho 10 cifre: una è lo zero (che arriva dai matematici indiani, poi alla matematica medioevale, attraverso gli arabi), rimangono quindi 9 cifre "buone". 10=1 decina e 0 unità. Quando arrivo a 99, per rappresentare il 100 passo ad una unità di ordine superiore: 100= 1 decina di decine=10 alla seconda. In base tre abbiamo solo 3 cifre. Una è lo zero, quindi solo 2 cifre "buone": 1 e 2. L'ultima cifra è il 2.

4 Quindi nel "dizionario Marziano- Terrestre": 1 10 =1 3 2 10 =2 3 3 10 =10 3 (1 unità di ordine superiore, la terzina e 0 unità) 4 10 =11 3 (1 terzina e 1 unità sciolta). 5 10 =12 3 ecc Costruiamo in numeri da 1 a 40 in base tre con la pasta di sale ( se faccio capisco). Costruendo terzine in gruppi triangolari, girando in senso antiorario.

5 QUINDI... 1 3 2 3 10 3 11 3 12 3

6 20 3

7 21 3

8 100 3

9 101 3

10 102

11 110 3 E COSì VIA...

12 CREIAMO UN' UNITA' DIDATTICA A mio avviso il modo migliore per creare una possibile unità didattica è riferirsi al mondo dei videogiochi, con i quali i bambini hanno molta familiarità e che funzionano sul principio “tanti punti un bonus”, che ci può essere molto utile.

13 Immaginiamo una giungla, per esempio: potremmo dire che ogni tre banane raccolte, vengono scambiate con un soldo d'argento, ogni tre soldi d'argento a un soldo d'oro e così via.

14 Nel gioco, ogni volta che l'eroe entra in possesso del terzo oggetto A, automaticamente vede assegnarsi l'oggetto B=3 oggetti A. 3 banane = 1 moneta argento e 0 banane = 10 10

15 3 monete d'argento = 1 moneta d'oro 0 monete d'argento 0 banane = 100

16 3 monete d'oro = 1 lingotto 0 monete d'oro 0 monete d'argento 0 banane = 1000