Corso di Fisica 3 Prof. R. Pizzoferrato Università di Roma Tor Vergata

Presentazione sul tema: "Corso di Fisica 3 Prof. R. Pizzoferrato Università di Roma Tor Vergata"— Transcript della presentazione:

1 Corso di Fisica 3 Prof. R. Pizzoferrato Università di Roma Tor Vergata
CCS Meccatronica – Colleferro - A.A /07 Possibili testi di riferimento: S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni “Fisica Generale – Elettromagnetismo” Casa Editrice Ambrosiana Serway, Beichner “Fisica Vol. II” EdiSES D. Halliday, R. Resnick, J. Walker “ Fondamenti di Fisica -Elettrologia, Magnetismo, Ottica” Casa Editrice Ambrosiana P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci “Elementi di Fisica: Elettromagnetismo” EdiSES

2 Cap. 1 Strumenti matematici
Analisi matematica e vettoriale Vettori v i ^ k j v = vx i + vy j+ vz k v  ( vx , vy , vz) ^ z  y  x Coseni direttori vx =|v| Cos x ; vy =|v| Cos  y ; vx =|v| Cos  z

3 Calcolo differenziale vettoriale

4 Prodotto scalare A  ( Ax , Ay , Az) B  ( Bx , By , Bz)
vettori scalare ^ Prodotto vettoriale vettori

5 i ^ j k Ax Ay Az Bx By Bz

6 ^ B A  A B ^ AxB Verso di AxB ? Regola mano destra AxB = - BxA

7 CAMPO DI UN VETTORE k ^ j i Campo vettoriale uniforme v = cost.
Campo vettoriale non uniforme: Campo vettoriale non uniforme:

8 CAMPO DI UN VETTORE Campo vettoriale non uniforme

9 LINEE DI FORZA DEL CAMPO
In ogni punto hanno il vettore come tangente

10 Angolo solido sotteso da cono con base retta
Base area A1 O Altezza r1 = A1 / r12 (Steradianti)  = A2 / r22 Base area A2 Altezza r2 Angolo solido: si può immaginare come apertura angolare “tridimensionale “ sottesa dalla base retta del cono al suo vertice Angolo solido non dipende dalla distanza r a cui si trova la base retta intercettata.

11 Angolo solido sotteso da cono con base non retta
Altezza r O Base area A’ Base retta area A =A’ Cos  A  = A / r2 (Steradianti)

12 Angolo solido sotteso da una sfera al centro
dS d = dS /r2 Sommando contributi di tutti i coni elementari identici di altezza  r

13 Flusso di un vettore  n ^ Area S v dS ^

14 Flusso di un vettore ^

15 Significato del flusso di v
Quando v rappresenta campo di velocità di particelle di un fluido ^ n Area S  v dS ^ Il flusso di v attraverso area S rappresenta il volume di fluido che fluisce attraverso S nell’unità di tempo.

16 Caso particolare (importante)
Se il vettore v è uniforme su tutta la superficie : Se inoltre v è anche perpendicolare alla superficie:

17 Integrale di linea di un vettore
 dl Ad esempio: se il campo vettoriale è una forza l’integrale di linea è il lavoro della forza lungo il percorso .

18 Caso particolare (importante)
Se la proiezione del il vettore v sulla tangente a  è costante su tutto il percorso: v dl 

19 Circuitazione di un vettore
dl   E’ l’integrale di linea lungo una linea chiusa

20 Circuitazione di un vettore
dl   Se il campo vettoriale è una forza la circuitazione è il lavoro della forza lungo un percorso chiuso. Se il campo vettoriale è conservativo C = 0