VETTORI.

Presentazione sul tema: "VETTORI."— Transcript della presentazione:

1 VETTORI

2 In Fisica un vettore è: Una grandezza dotata di Esempi:
modulo direzione verso Esempi: velocità del vento campo elettrico Geometricamente: Un segmento orientato

3 Spazi Euclidei (3,-2): coppia di numeri reali (elemento di R2)
(4,-5,1): terna di numeri reali (elemento di R3)

4 In MATEMATICA: Un VETTORE è:
una coppia di numeri reali (in R2), oppure una terna di numeri reali (in R3), oppure … una n-upla di numeri reali (in Rn) Gli elementi di R non si dicono vettori ma scalari

5 ESEMPI In

6 MODULO (O NORMA) Si indica come | | oppure come || ||
Radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti

7 SOMMA (E DIFFERENZA) DI VETTORI
Si sommano (o si sottraggono) tutte le singole componenti Il numero di componenti deve essere lo stesso

8 Moltiplicazione di un vettore per uno scalare
è una dilatazione o contrazione del vettore v=(v1,v2): vettore a: scalare w = 2 v v a = 2 a = -1 w1 = 2 v2 u= -v

9 DISTANZA TRA VETTORI La distanza tra due vettori è la norma della loro differenza (distanza euclidea tra punti)

10 PRODOTTO SCALARE Operazione tra due vettori che si indica col simbolo • È la somma dei prodotti delle componenti corrispondenti

11 PRODOTTO SCALARE

12 PRODOTTO SCALARE (1,3) (-6,2)

13 COMBINAZIONE LINEARE DI SCALARI

14 COMBINAZIONE LINEARE DI VETTORI