A.S.E.5.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 5 Calcolatori elettronici Rappresentazione dellinformazioneRappresentazione dellinformazione.

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1 A.S.E.5.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 5 Calcolatori elettronici Rappresentazione dellinformazioneRappresentazione dellinformazione Architettura di un computerArchitettura di un computer Sistemi NUMERICISistemi NUMERICI Base 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 16Base 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 16 Conversione da base N a base 10Conversione da base N a base 10 Conversione da base 10 a base NConversione da base 10 a base N Aritmetica binariaAritmetica binaria Codici BCD e ASCIICodici BCD e ASCII

2 A.S.E.5.2 Richiami Segnale analogicoSegnale analogico Segnale campionatoSegnale campionato Segnale numericoSegnale numerico Segnale digitaleSegnale digitale Effetti dei disturbi e rumoreEffetti dei disturbi e rumore Sistema di elaborazione digitaleSistema di elaborazione digitale Digital ComputerDigital Computer

3 A.S.E.5.3 COMPUTER Schema a blocchi di un PCSchema a blocchi di un PC ProcessoreProcessore –CPUCentral Processing Unit –FPUFloating Pount Unit –MMUMemory Management Unit –Cache Interna Interfaccia del BusInterfaccia del Bus Cache esternaCache esterna RAMRandom Acces MemoryRAMRandom Acces Memory Controller del discoController del disco Hard DiskHard Disk Tastiera Monitor (CRT [Cathode-Ray Tube] LCD [Liquid Crystal Display])Tastiera Monitor (CRT [Cathode-Ray Tube] LCD [Liquid Crystal Display])

4 A.S.E.5.4 Sistema Numerico BaseBase Numero di simboli diversi di un sistema numericoNumero di simboli diversi di un sistema numerico Digit (Cifra)Digit (Cifra) ciascun simbolo = DIGIT denota una quantitàciascun simbolo = DIGIT denota una quantità BaseSistemaDigit 2binario 0, 1 3ternario 0, 1, 2 4quaternario 0, 1, 2, 3 5quinario 0, 1, 2, 3, 4 8ottale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 10decimale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 12duodecimale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B 16esadecimale 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

5 A.S.E.5.5 Notazione Posizionale Per rappresentare una quantità maggiore di quella associata a ciascun digit si usano più digit per formare un numeroPer rappresentare una quantità maggiore di quella associata a ciascun digit si usano più digit per formare un numero La posizione relativa di ciascun digit allinterno del numero è associata ad un pesoLa posizione relativa di ciascun digit allinterno del numero è associata ad un peso N = 587 = 5x10 2 + 8x10 1 + 7x10 0N = 587 = 5x10 2 + 8x10 1 + 7x10 0 Notazione posizionaleNotazione posizionale Rappresenta il polinomioRappresenta il polinomio

6 A.S.E.5.6 Rappresentazione completa Se si usano basi diverse, lo stesso numero rappresenta quantità diverse in funzione della base usataSe si usano basi diverse, lo stesso numero rappresenta quantità diverse in funzione della base usata Si deve quindi indicare la base utilizzataSi deve quindi indicare la base utilizzata EsempiEsempi

7 A.S.E.5.7 DecimaleBinarioOttaleEsadecimale 0000 1111 21022 31133 410044 510155 611066 711177 81000108 91001119 10101012A 11101113B 12110014C 13110115D 14111016E 15111117F Tabella

8 A.S.E.5.8 Conversione in base 10 Direttamente dalla rappresentazione posizinaleDirettamente dalla rappresentazione posizinale ESEMPIO 1ESEMPIO 1 –Convertire il numero 1101 in base 2 nellequivalente in base 10 –Convertire il numero D3F in base 16 nellequivalente in base 10

9 A.S.E.5.9 Conversione da base 10 a base n Tecnica delle divisioni successiveTecnica delle divisioni successive –Perché dividendo un numero per la sua base, il resto è lultimo digit

10 A.S.E.5.10 Esempio 1 Convertire il numero 52 in base 10 nellequivalente in base 2Convertire il numero 52 in base 10 nellequivalente in base 2 QuindiQuindi5220262 0132 16 2 03 2 11

11 A.S.E.5.11 Esempio 2 Convertire il numero 58506 in base 10 nellequivalente in base 16Convertire il numero 58506 in base 10 nellequivalente in base 16 QuindiQuindi585061610365616 (A) (A) 822816 (8) (8)4 14 (4) (E) (E)

12 A.S.E.5.12 Esempio 3 Convertire il numero 58506 in base 10 nellequivalente in base 8Convertire il numero 58506 in base 10 nellequivalente in base 8 QuindiQuindi585068273138 19148 2114 8 2148 61

13 A.S.E.5.13 Numeri frazionari 1 Conversione da base b a base 10Conversione da base b a base 10 Non presenta problemiNon presenta problemi EsempioEsempio Convertire il numero binario 1101.101Convertire il numero binario 1101.101

14 A.S.E.5.14 Numeri frazionari 2 Conversione da base 10 a base bConversione da base 10 a base b La parte intera procedimento prima vistoLa parte intera procedimento prima visto Per la parte frazionaria in base b si haPer la parte frazionaria in base b si ha Moltiplicando per la base si haMoltiplicando per la base si ha La conversione può non avere fine, si arresta una volta raggiunta la precisione desiderataLa conversione può non avere fine, si arresta una volta raggiunta la precisione desiderata

15 A.S.E.5.15 Esempio Conversione da base 10 a base 16Conversione da base 10 a base 16

16 A.S.E.5.16 ERRORE Avendo arrestato la conversione al quarto passaggio si commette un certo erroreAvendo arrestato la conversione al quarto passaggio si commette un certo errore Lentità dellerrore si può valutare convertendo il risultato in base dieciLentità dellerrore si può valutare convertendo il risultato in base dieci

17 A.S.E.5.17 Binario => Ottale Dato un numero binarioDato un numero binario FattorizzandoFattorizzando

18 A.S.E.5.18 Metodo Basta raggruppare i digit del numero binario (bit) tre a tre e convertire ciascun gruppo nel corrispondente digit ottaleBasta raggruppare i digit del numero binario (bit) tre a tre e convertire ciascun gruppo nel corrispondente digit ottale EsempioEsempio NotaSono stati aggiunti degli zeri in testa e in coda affinché si avessero due gruppi di digit multipli di treNotaSono stati aggiunti degli zeri in testa e in coda affinché si avessero due gruppi di digit multipli di tre

19 A.S.E.5.19 Binario => Esadecimale Stesso procedimento del caso precedente, però ora si raggruppano i bit quattro a quattroStesso procedimento del caso precedente, però ora si raggruppano i bit quattro a quattro EsempioEsempio Per le conversioni ottale => binario e esadecimale => binario si opera in modo simile convertendo ciascun digit nel corrispondente numero binarioPer le conversioni ottale => binario e esadecimale => binario si opera in modo simile convertendo ciascun digit nel corrispondente numero binario

20 A.S.E.5.20 Ottale => Esadecimale (Esadecimale => Ottale) Conversione intermedia in binarioConversione intermedia in binario EsempioEsempio –Ottale => Esadecimale –Esadecimale => Ottale

21 A.S.E.5.21 Aritmetica binaria 1 Somma di due bitSomma di due bit x + yx + y s = Sommas = Somma c = Carry (RIPORTO)c = Carry (RIPORTO) EsempioEsempio xysc 0000 0110 1010 1101 11111011001 1110101 11001110 carry 89 + 117 = 206

22 A.S.E.5.22 Aritmetica binaria 2 Sottrazione di due bitSottrazione di due bit x -yx -y d = Differenzad = Differenza b = Borrow (Prestito)b = Borrow (Prestito) EsempioEsempio xydb 0000 0111 1010 1100 111111001110 1110101 1011001 borrow 206 - 117 = 89xysc0000 0110 1010 1101

23 A.S.E.5.23 Aritmetica binaria 3 Prodotto di due bitProdotto di due bit a x ba x b p = Prodottop = Prodotto EsempioEsempio abp 000 010 100 111 1101101 1101 0000 1101 1000001 13 x 5 = 65

24 A.S.E.5.24 Numeri binari con segno Il numero massimo di bit usato da un calcolatore è noto e fissoIl numero massimo di bit usato da un calcolatore è noto e fisso Solitamente è : 4 o 8 o 16 o 32 (Word)Solitamente è : 4 o 8 o 16 o 32 (Word) 8 bit formano un Byte8 bit formano un Byte Non esiste un apposito simbolo per il segnoNon esiste un apposito simbolo per il segno Si usa il bit più significativo per indicare il segnoSi usa il bit più significativo per indicare il segno 0 = +0 = + 1 = -1 = - Si hanno varie tecniche di codificaSi hanno varie tecniche di codifica Modulo e segnoModulo e segno Complemento a 1Complemento a 1 Complemento a 2Complemento a 2 In traslazione ( cambia la codifica del segno)In traslazione ( cambia la codifica del segno)

25 A.S.E.5.25 BCD (Binary-Coded Decimal numbers) Necessità di rappresentare i numeri decimali in codice binarioNecessità di rappresentare i numeri decimali in codice binario 8421 BCD8421 BCD si codifica in binario ciascuna cifra decimale utilizzando i primi 10 numeri binari su 4 bitsi codifica in binario ciascuna cifra decimale utilizzando i primi 10 numeri binari su 4 bit EsempioEsempio 453 10453 10 [0100][0101][0011][0100][0101][0011] è possibile eseguire somme e sottrazioni in BCDè possibile eseguire somme e sottrazioni in BCD

26 A.S.E.5.26 Somma in BCD Si sommano 4 bit per voltaSi sommano 4 bit per volta –Se la somma è minore/uguale di 9 OK –Se la somma è maggiore di 9 si somma 6 11011 257+001001010111 363=001101100011 62001101100>91010>9 000001100110 011000100000

27 A.S.E.5.27 Codici alfanumerici Necessità di rappresentare caratteri alfabetici con un codice binarioNecessità di rappresentare caratteri alfabetici con un codice binario Alfabeto = 26 simboli diversiAlfabeto = 26 simboli diversi Necessità di maiuscole e minuscoleNecessità di maiuscole e minuscole Numeri = 10 simboliNumeri = 10 simboli Caratteri specialiCaratteri speciali Codice ASCII a 128 simboliCodice ASCII a 128 simboli UNICODE 16 bit simboli e ideogrammi (universale)UNICODE 16 bit simboli e ideogrammi (universale)

28 A.S.E.5.28 Codici alfanumerici 1

29 A.S.E.5.29 Caratteri di controllo

30 A.S.E.5.30 Bit di parità Necessità di individuare eventuali errori di trasmissioneNecessità di individuare eventuali errori di trasmissione Si aggiunge un bit (rappresentazione su 8 bit)Si aggiunge un bit (rappresentazione su 8 bit) Il numero complessivo di 1 è sempre pariIl numero complessivo di 1 è sempre pari SimboloCodiceASCIIParitàPARIParitàDISPARI T10101001101010001010100 701101111011011100110111 -01011010010110110101101

31 A.S.E.5.31 Conclusioni Rappresentazione dellinformazioneRappresentazione dellinformazione Architettura di un computerArchitettura di un computer Sistemi NUMERICISistemi NUMERICI Base 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 16Base 2, 3, 4, 5, 8, 10, 12, 16 Conversione da base N a base 10Conversione da base N a base 10 Conversione da base 10 a base NConversione da base 10 a base N Aritmetica binariaAritmetica binaria Codici BCD e ASCIICodici BCD e ASCII