A. Martini Questa volta misureremo una lunghezza con un orologio!

Presentazione sul tema: "A. Martini Questa volta misureremo una lunghezza con un orologio!"— Transcript della presentazione:

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2 A. Martini

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7 Questa volta misureremo una lunghezza con un orologio!

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9 Confronto fra due regoli paralleli ad X dal punto di vista di 2 SRI 3 ESPERIMENTO N. 3

10 Io ho un regolo posto nella direzione dellasse X Y*

11 Io ho un regolo posto nella direzione dellasse X Y*

12 Posso misurare il tempo che un fotone impiega per andare da un estremo allaltro del regolo Y* (non chiederti il perché: lo capirai in seguito!) Pausa per aspettare il lancio

13 Posso misurare il tempo che un fotone impiega per andare da un estremo allaltro del regolo (non chiederti il perché: lo capirai in seguito!) Y*

14 Posso misurare il tempo che un fotone impiega per andare da un estremo allaltro del regolo (non chiederti il perché: lo capirai in seguito!) Y*

15 Posso misurare il tempo che un fotone impiega per andare da un estremo allaltro del regolo Y* (non chiederti il perché: lo capirai in seguito!)

16 Per me questa è una misura PROPRIA Y* X*

17 Per me questa è una misura PROPRIA Y* X*

18 Per me questa è una misura PROPRIA Y* X* t*

19 E ovvio che troverò: Y* X* t* t*= 2X* C

20 E ovvio che troverò: Y* X* t* t*= 2X* C

21 Albert, per te quantè il tempo di andata e ritorno del fotone? Y*

22 Y Albert, per te quantè il tempo di andata e ritorno del fotone? Y* O* A*

23 Ecco quello che misuro Io Y A O

24 Ecco quello che misuro Io Y A O

25 Quando il fotone lascia la lampada, essa si trova in O Y O A

26 Y O A

27 Ma quando il fotone colpisce lo specchio, esso si trova in A Y O A O A

28 Y O A O A

29 Poi il fotone torna indietro e colpisce la lampada quando questa si trova in O Y O A O A

30 Y O A O A O A

31 Guarda: Y A O

32 Guarda: Y A O Attento: sta per partire il fotone!

33 Y

34 Y

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39 Y

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55 Y

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57 Y

58 Y

59 Y

60 Y

61 Y

62 Y O A O A O A

63 Dunque questo è il tragitto fatto dal fotone: Y O A O A O A

64 Y O A O A O A

65 Y O A O A O A

66 Visto che la velocità del fotone è sempre C, sia allandata che al ritorno, dato che essa non si somma alla velocità del SRI, il tempo impiegato per andare da O ad O è: Y O A O A O A t = OA + AO C

67 Visto che la velocità del fotone è sempre C, sia allandata che al ritorno, dato che essa non si somma alla velocità del SRI, il tempo impiegato per andare da O ad O è: Y O A O A O A t = OA + AO C

68 Dobbiamo quindi calcolare OA ed AO Y O A O A O A t = OA + AO C

69 Calcolo di OA O A O A X

70 O A O A OA= OA + AA X

71 Calcolo di OA O A O A OA= OA + AA X OA= X + AA

72 A O A X AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A O

73 O A O A X OA= X + AA AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A

74 O A O A X OA= X + AA AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A t = OA C

75 AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A O A O A X OA= X + AA t = OA C AA= Vt (ricorda che V è la velocità relativa del SRI, cioè dello specchio)

76 AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A O A O A X OA= X + AA t = OA C AA= Vt (ricorda che V è la velocità relativa del SRI, cioè dello specchio)

77 O A O A X OA= X + AA AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A t = OA C AA= Vt

78 O A O A X OA= X + AA AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A t = OA C AA= Vt AA= V OA C

79 O A O A X OA= X + AA AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A t = OA C AA= Vt AA= V OA C E va bene, so già quello che debbo fare!

80 O A O A X OA= X + AA AA è lo spostamento fatto dallo specchio nel tempo t che il fotone impiega per andare da O ad A t = OA C AA= Vt AA= V OA C E va bene, so già quello che debbo fare!

81 AA= VOA C OA= X + AA

82 AA= VOA C OA= X + AA Sostituiamo ad AA il suo valore corrispondente

83 AA= VOA C OA= X + AA Sostituiamo ad AA il suo valore corrispondente OA= X + V OA C

84 AA= VOA C OA= X + AA Sarai daccordo che si può scrivere anche così! OA= X + V OA C OA= X + V OA C

85 AA= VOA C OA= X + AA Sarai daccordo che si può scrivere anche così! OA= X + V OA C OA= X + V OA C

86 AA= VOA C OA= X + AA Ricaviamo X OA= X + V OA C OA= X + V OA C

87 AA= VOA C OA= X + AA Ricaviamo X OA= X + V OA C OA= X + V OA C OA - X = V OA C

88 AA= VOA C OA= X + AA Raccogliamo OA a fattor comune OA= X + V OA C OA= X + V OA C OA - X = V OA C

89 AA= VOA C OA= X + AA Raccogliamo OA a fattor comune OA= X + V OA C OA= X + V OA C OA - X = V OA C X = V C 1 -

90 AA= VOA C OA= X + AA Ricaviamo OA OA= X + V OA C OA= X + V OA C OA - X = V OA C X = V C 1 -

91 AA= VOA C OA= X + AA Ricaviamo OA OA= X + V OA C OA= X + V OA C OA - X = V OA C X = V C 1 - OA OA=X 1 V C 1 -

92 O A O A X OA= X + AA Abbiamo così calcolato il tragitto del fotone allandata OA=X 1 V C 1 -

93 Dobbiamo ora calcolare AO Y O A O A O A t = OA + AO C Ricorda che siamo partiti dalla formula:

94 Dobbiamo ora calcolare AO Y O A O A O A t = OA + AO C Ricorda che siamo partiti dalla formula:

95 O A O A O A

96 O A O A O A AO= AO - OO

97 O A O A O A X

98 O A O A O A X AO= X - OO

99 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X

100 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X O

101 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X O

102 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X O OO= V t

103 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X O OO= V t t= AO C

104 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X O OO= V t t= AO C

105 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X O OO= V t t= AO C OO= V AO C

106 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X O OO= V t t= AO C OO= V AO C

107 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O AO= X - OO O A O A X O OO= V AO C AO= X - V AO C

108 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O O A O A X O AO= X - V AO C Eccomi nuovamente qui a risolvere i vostri problemi

109 OO è lo spostamento fatto dalla lampada nel tempo t che il fotone impiega per andare da A ad O O A O A X O AO= X - V AO C Eccomi nuovamente qui a risolvere i vostri problemi

110 AO= X - V AO C

111 AO= X - V AO C Naturalmente possiamo scrivere lequazione in questo modo:

112 AO= X - V AO C Naturalmente possiamo scrivere lequazione in questo modo: AO= X - AO C V

113 AO= X - V AO C Ricaviamo X AO= X - AO C V

114 AO= X - V AO C AO= X - AO C V X= AO+ AO C V Ricaviamo X

115 AO= X - V AO C Raccogliamo AO a fattor comune AO= X - AO C V X= AO+ AO C V

116 AO= X - V AO C Raccogliamo AO a fattor comune AO= X - AO C V X= AO+ AO C V X= AO C V 1 +

117 AO= X - V AO C Ora possiamo ricavare AO AO= X - AO C V X= AO+ AO C V X= AO C V 1 +

118 AO= X - V AO C Ora possiamo ricavare AO AO= X - AO C V X= AO+ AO C V X= AO C V 1 + AO=X C V 1 + 1

119 AO=X C V 1 + 1

120 O A O A O A AO=X C V 1 + 1 OA=X 1 V C 1 -

121 AO=X C V 1 + 1 OA=X 1 V C 1 - O A O A O A t = OA + AO C

122 AO=X C V 1 + 1 OA=X 1 V C 1 - O A O A O A t = OA + AO C

123 AO=X C V 1 + 1 OA=X 1 V C 1 - O A O A O A t = OA + AO C Ora dobbiamo sostituire in questa formula, ad OA e AO le rispettive espressioni

124 AO=X C V 1 + 1 OA=X 1 V C 1 - O A O A O A t = OA + AO C Ora dobbiamo sostituire in questa formula, ad OA e AO le rispettive espressioni

125 AO=X C V 1 + 1 OA=X 1 V C 1 - t = OA + AO C

126 AO=X C V 1 + 1 OA=X 1 V C 1 - t = OA + AO C t = C X 1 V C 1 - X 1 V C 1 + +

127 t = C X 1 V C 1 - X 1 V C 1 + +

128 t = C X 1 V C 1 - X 1 V C 1 + + t = C X 1 V C 1 - 1 V C 1 + +

129 t = C X 1 V C 1 - 1 V C 1 + +

130 t = C X 1 V C 1 - 1 V C 1 + +

131 t = C X V2V2 C2C2 1 - V C 1 + + t = C X 1 V C 1 - 1 V C 1 + + V C 1 -

132 t = C X V2V2 C2C2 1 - V C 1 + + V C 1 -

133 t = C X V2V2 C2C2 1 - V C 1 + + V C 1 -

134 t = C X V2V2 C2C2 1 - 1 + 1 t = C X V2V2 C2C2 1 - V C 1 + + V C 1 -

135 t = C X V2V2 C2C2 1 - 1 + 1

136 t = C X V2V2 C2C2 1 - 1 + 1

137 t = C X V2V2 C2C2 1 - 1 + 1 t = C X V2V2 C2C2 1 - 2

138 t = C X V2V2 C2C2 1 - 2

139 t = C X V2V2 C2C2 1 - 2

140 t = C X V2V2 C2C2 1 - 2 t = C 2X V2V2 C2C2 1 -

141 t = C 2X V2V2 C2C2 1 -

142 t = C 2X V2V2 C2C2 1 -

143 t = C 2X V2V2 C2C2 1 - t = V2V2 C2C2 1 - 2X C 1

144 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 t = C 2X V2V2 C2C2 1 - t = V2V2 C2C2 1 - 2X C 1

145 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1

146 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1

147 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1

148 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 Se ti ricordi, nel secondo esperimento avevamo dimostrato la relazione: Y* t* 2

149 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 Allora possiamo sostituire: Y* t* 2

150 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 Allora possiamo sostituire: Y* t* 2

151 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 Allora possiamo sostituire: Y* t* 2 = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 t* V2V2 C2C2 1 - 1

152 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 Dato poi che io avevo trovato: = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 t* V2V2 C2C2 1 - 1 t*= 2X* C

153 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 Dato poi che io avevo trovato: = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 t* V2V2 C2C2 1 - 1 t*= 2X* C Possiamo sostituire:

154 t = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 Dato poi che io avevo trovato: = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 V2V2 C2C2 1 - 1 t*= 2X* C Possiamo sostituire: 2X* C

155 = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 V2V2 C2C2 1 - 1 2X* C

156 = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 V2V2 C2C2 1 - 1 2X* C

157 = V2V2 C2C2 1 - C 2X 1 V2V2 C2C2 1 - 1 2X* C

158 = V2V2 C2C2 1 - 2X 11 2X* V2V2 C2C2 1 - V2V2 C2C2

159 = 2X*2X 1 V2V2 C2C2 1 -

160 Quindi: X = X* V2V2 C2C2 1 - = 2X*2X 1 V2V2 C2C2 1 -

161 = 2X*2X 1 V2V2 C2C2 1 - Quindi: X = X* V2V2 C2C2 1 - Y Se il tempo si DILATAVA, lo Spazio si CONTRAE!

162 Quindi: X = X* V2V2 C2C2 1 - Y il tempo si DILATA lo Spazio si CONTRAE t = V2V2 C2C2 1 - t*

163 Quindi: Y Vogliamo fare un esempio, Albert?

164 Quindi: Y Certamente!

165 Io ho un regolo lungo 172 cm

166 Vieni, Albert Quindi: Y

167 Volete vedere che cosa ha visto Albert?

168 Quindi: Y

169 Adesso ve lo faccio rivedere al rallentatore

170 Quindi: Y

171 Non so se lavete notato, ma per Albert il regolo sembrava più corto

172 Quindi:

173 Non so se lavete notato, ma per Albert il regolo sembrava più corto Quindi:

174 Ora si capisce come mai dei mesoni ne arrivano tanti al livello del mare! Prova a dirlo tu

175 Per loro, nel loro SRI, il monte Washington non è alto 1907 metri, ma è molto più piccolo, visto che la sua altezza coincide con la direzione della velocità dei mesoni

176 Prova a calcolare la distanza che debbono percorre i fotoni, dal punto di vista del loro SRI, visto che vedono il monte Washington viaggiare alla folle velocità V=0,9952 C

177

178 V=0,9952 C

179 S* S*= 1907 m

180 V=0,9952 C S* S*= 1907 m C = 3.10 8 m/s

181 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s

182 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s

183 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s S = S* (0,9952.C) 2 C2C2 1 -

184 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s (0,9952) 2.C 2 S = S* C2C2 1 -

185 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s (0,9952) 2.C 2 S = S* C2C2 1 -

186 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s (0,9952) 2 S = S* 1 -

187 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s (0,9952) 2 S = S* 1 - 0,990423S = S* 1 -

188 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s (0,9952) 2 S = S* 1 - 0,990423S = S* 1 - 0,009577 S = S*

189 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s (0,9952) 2 S = S* 1 - 0,990423S = S* 1 - 0,009577 S = S* = S*.0,0978621

190 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s (0,9952) 2 S = S* 1 - 0,990423S = S* 1 - S = 186,6 m 0,009577 S = S* = S*.0,0978621

191 V=0,9952 C S* S*= 1907 m S = S* V2V2 C2C2 1 - C = 3.10 8 m/s (0,9952) 2 S = S* 1 - 0,990423S = S* 1 - 0,009577 S = S* = S*.0,0978621 S = 186,6 m S

192 V=0,9952 C S* S = 186,6 m S Per i mesoni il monte Washington è una collinetta!

193 lab m 1907

194 lab m 186

195 lab m 186

196 Ci vediamo al prossimo esperimento

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201

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203

204 fine