A. Martini No, non è con questo orologio che misureremo il tempo!...

Presentazione sul tema: "A. Martini No, non è con questo orologio che misureremo il tempo!..."— Transcript della presentazione:

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2 A. Martini

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5 No, non è con questo orologio che misureremo il tempo!...

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7 Useremo un pezzo dellinterferometro di Michelson

8 Useremo un pezzo dellinterferometro di Michelson

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11 Confronto fra due misure di tempo dal punto di vista di 2 SRI 2 ESPERIMENTO N. 2

12 Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*

13 Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*

14 Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*

15 Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*

16 Inizio Io a fare una misura PROPRIA del tempo che un fotone impiega per andare dalla lampada allo specchio e viceversa Y*

17 Posso calcolare il tempo impiegato dal fotone per percorrere 2 volte lo spostamento Y*, conoscendo la sua velocità c t* = 2Y* c

18 Ora cè Albert che si muove, col suo SRI, rispetto a me Y*

19 Y Ora cè Albert che si muove, col suo SRI, rispetto a me Y*

20 Cosa vedi tu, Albert?

21 Y

22 Y

23 Y Per me il fotone percorre questo tragitto:

24 Y Per me il fotone percorre questo tragitto:

25 Y

26 Y

27 Y

28 Y Y

29 Y Y

30 Y Poiché la lampada e lo specchio si muovono a velocità V Y V Mentre il fotone va da O ad A, lo specchio percorre uno spostamento Vt/2 O A Essendo t il tempo di andata e ritorno del fotone

31 Y Poiché la lampada e lo specchio si muovono a velocità V Y V Mentre il fotone va da O ad A, lo specchio percorre uno spostamento Vt/2 O A Vt/2 Essendo t il tempo di andata e ritorno del fotone

32 Y Per me, la velocità del fotone è C,C, come per te, dato che non si somma alla velocità relativa dei nostri SRI Y V O A Vt/2 C

33 Y Per me, la velocità del fotone è C,C, come per te, dato che non si somma alla velocità relativa dei nostri SRI Y V O A Vt/2 C

34 Y Quindi è semplice calcolare il tempo che il fotone impiega per andare da O ad A:A: Y V O A Vt/2 C

35 Y Y V O A C OA = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 t= OA C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 C

36 Y Y V O A Vt/2 C C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 Dunque, il tempo di andata e ritorno del fotone, per me, è:

37 Y Y V O A Vt/2 C C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 Dunque, il tempo di andata e ritorno del fotone, per me, è:

38 Y Y V O A Vt/2 C C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 Dunque, il tempo di andata e ritorno del fotone, per me, è: 2

39 Y C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 2 Y*

40 Y C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 2 Y* Caro Albert, cosa ne diresti di far fare due conti al nostro Prof. di matematica per cercare di comprendere meglio il significato fisico della tua formula?

41 Y C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 2 Y* Caro Albert, cosa ne diresti di far fare due conti al nostro Prof. di matematica per cercare di comprendere meglio il significato fisico della tua formula? Sono perfettamente daccordo, Albert*!

42 Y C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 2 Y* Caro Albert, cosa ne diresti di far fare due conti al nostro Prof. di matematica per cercare di comprendere meglio il significato fisico della tua formula? Sono perfettamente daccordo, Albert*!

43 C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 2

44 C t = ( ) Y2Y2 2 + 2 2 Tocca sempre a me il compito più ingrato!

45 C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 2 Tocca sempre a me il compito più ingrato!

46 C t = ( ) Y2Y2 Vt 2 + 2 2 Allora, ragazzi, abbiate pazienza e seguite con me questi passaggi.

47 C t = ( ) Y2Y2 2 + 2 2 Allora, ragazzi, abbiate pazienza e seguite con me questi passaggi.

48 Per prima cosa portiamo C al primo membro

49 Per prima cosa portiamo C al primo membro

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51 Poi eleviamo ambo i membri al quadrato

52 Poi eleviamo ambo i membri al quadrato

53 Ora togliamo le parentesi

54 Ora togliamo le parentesi

55 Adesso portiamo al primo membro tutti i termini con t

56 Adesso portiamo al primo membro tutti i termini con t

57 Raccogliamo t2 t2 a fattor comune

58 Raccogliamo t 2 a fattor comune

59 E ricaviamo t2t2

60 E ricaviamo t 2

61 Ora ti mostro un trucchetto: ( )

62 Applichiamolo allultima equazione ( )

63 ( )

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65 Ecco ragazzi: questo è quanto sono riuscito a produrre!

66 Y Y* Ora tocca a noi, caro Albert! Sì, cerchiamo di capirci qualcosa!

67 Y Y* Ora tocca a noi, caro Albert! Sì, cerchiamo di capirci qualcosa!

68 Y Y* Per quanto ricordo, il 1° esperimento aveva dato questo risultato Y = Y*

69 Y Y* Per quanto ricordo, il 1° esperimento aveva dato questo risultato Y = Y*

70 Y Esattamente, Albert, per cui possiamo sostituire Y* ad Y nella equazione qui sopra Y*

71 Y Esattamente, Albert, per cui possiamo sostituire Y* ad Y nella equazione qui sopra Y = Y* Y*

72 Y Esattamente, Albert, per cui possiamo sostituire Y* ad Y nella equazione qui sopra Y = Y* Y*

73 Y Io poi avevo già ricavato t* t* = 2Y*/C Y*

74 Y Che significa che è: t* = 2Y*/C Y* t* 2 = 4Y* 2 /C 2

75 Y Y* Che significa che è: t* = 2Y*/C Y* t* 2 = 4Y* 2 /C 2

76 Y Y* t* = 2Y*/C t* 2 = 4Y* 2 /C 2 Che significa che è: t* 2

77 Y Y* Questo sì che è un gran risultato! Y* t* 2

78 Y Y* Questo sì che è un gran risultato! Y* t* 2

79 Y Y* t* 2

80 Y Y* t* 2 Ragazzi, ma che state a dire? Lo sanno tutti che il tempo non dipende dal SRI! Io, infatti avevo detto che è: t = t*

81 Y Y* t* 2 Ragazzi, ma che state a dire? Lo sanno tutti che il tempo non dipende dal SRI! Io, infatti avevo detto che è: t = t*

82 Y Y* t* 2 Dimostri tutti i tuoi anni, Galileo! A te sembrava che fosse così, perché non vedevi SRI che si muovono a grandissima velocità. Infatti se la velocità V del SRI è piccola rispetto a C, il termine (V 2 /C 2 ) è praticamente uguale a zero, così che la radice quadrata della mia formula è praticamente uguale a 1 e quindi la tua formula è praticamente uguale alla mia! Ma se V è confrontabile con C, allora le cose cambiano, e di parecchio!

83 Y Y* Dimostri tutti i tuoi anni, Galileo! A te sembrava che fosse così, perché non vedevi SRI che si muovono a grandissima velocità. Infatti se la velocità V del SRI è piccola rispetto a C, il termine (V 2 /C 2 ) è praticamente uguale a zero, così che la radice quadrata della mia formula è praticamente uguale a 1 e quindi la tua formula è praticamente uguale alla mia! Ma se V è confrontabile con C, allora le cose cambiano, e di parecchio! Y* t* 2

84 Y Y* Se V<<C allora: Di conseguenza: Y* t* 2 V 2 C 2 0 1 V 2 C 2 1 - = 1

85 Y Y* Se V<<C allora: Di conseguenza: Ma cè unaltra conseguenza STRAORDINARIA! Y* t* 2 V 2 C 2 0 1 V 2 C 2 1 - = 1

86 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) Y* t* 2 Y Y*

87 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Y* t* 2 Y Y* V 2 C 2 < 1 0 <

88 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C 2 1 - > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y* Y

89 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C 2 1 - > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y*

90 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C 2 1 - > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t*

91 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C 2 1 - > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t* Il TEMPO si DILATA!

92 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C 2 1 - > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t* Che follia!

93 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C 2 1 - > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t* Che follia!

94 Se V C cioè se V è solo un poco più piccolo di C (il che significa che il SRI da quale si osserva il fenomeno viaggia -rispetto ad esso- a velocità circa uguale a quella della luce) allora: Di conseguenza: Quindi t > t* Y* t* 2 1 V 2 C 2 1 - > 1 V 2 C 2 < 1 0 < Y Y* t > t* Ma non è finita

95 Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce:

96 Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C

97 Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe:

98 Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C 2 1 - < 0

99 Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C 2 1 - < 0Quindi il termine è negativo

100 Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C 2 1 - < 0Quindi il termine è negativo Ma la radice quadrata di un numero negativo è unimmaginario! Cioè NON ESISTE realmente

101 Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C 2 1 - < 0Quindi il termine è negativo Ma la radice quadrata di un numero negativo è unimmaginario! Cioè NON ESISTE realmente Esatto! Questo significa che la velocità della luce è un valore LIMITE

102 Y* t* 2 Y Y* t > t* Supponiamo che il SRI abbia una velocità superiore a quella della luce: V>C In questo caso sarebbe: V 2 C 2 1 - < 0Quindi il termine è negativo Ma la radice quadrata di un numero negativo è unimmaginario! Cioè NON ESISTE realmente Esatto! Questo significa che la velocità della luce è un valore LIMITE Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce

103 Y Y* t > t* Povero me: follia nella follia! Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce

104 Y Y* t > t* Povero me: follia nella follia! Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce

105 Y Y* t > t* Povero me: follia nella follia! Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce

106 Y Y* t > t* Povero me: follia nella follia! Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce

107 Y Y* t > t* Povero me: follia Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce

108 Y Y* t > t* Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce E comprensibile che Galileo sia rimasto sconvolto: queste sono conclusioni incredibili, contrarie al senso comune ed alla nostra esperienza quotidiana. Occorre verificare sperimentalmente questi risultati.

109 Y Y* t > t* Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce E comprensibile che Galileo sia rimasto sconvolto: queste sono conclusioni incredibili, contrarie al senso comune ed alla nostra esperienza quotidiana. Occorre verificare sperimentalmente questi risultati.

110 Y Y* t > t* Nessun SRI può avere velocità superiore a quella della luce Chiedi al prof. di farti vedere il famoso film del PSSC: La dilatazione del tempo vedrai che sorpresa! fine