Lezione 20 Riferimenti: Perkins 5

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1 Lezione 20 Riferimenti: Perkins 5
FORM FACTORS e DIS Lezione 20 Riferimenti: Perkins 5

2 urto elastico vedi Close 175

3 le variabili cinematiche dell’urto elastico
quadrimomento trasferito energia trasferita Close 175 le variabili cinematiche dell’urto elastico

4 urto elastico di fermioni puntiformi
sezione d’urto ampiezza di scattering si=1,2 è il fattore di spin che corrisponde alle proiezioni  il fattore ¼ deriva mediando sugli spin iniziali si può dimostrare che: Close e Aitchinson 3diffusione elastica di un elettrone da un bersaglio fermionico puntiforme

5 urto elastico di fermioni puntiformi
sezione d’urto supponendo di osservare soltanto l’elettrone diffuso, si integra sulla particella puntiforme diffusa Close e Aitchinson 3 La sezione d’urto ottenuta è molto comodam per il DIS ed il modello a partoni

6 urto elastico di fermioni puntiformi
forme di sezione d’urto equivalenti, usate spesso e già viste scattering di elettroni relativistici in un campo coulombiano generato da una carica puntiforme

7 urto elastico di fermioni puntiformi
Sezione d’urto di Mott(1929) scattering di elettroni relativistici in un campo coulombiano Sezione d’urto di Rutherglen(1969), detta anche “non strutturata” scattering in un campo coulombiano con rinculo Si tiene conto della massa finita della targhetta

8 Elastic One Photon Scattering, point-like
la sezione d’urto di Mott (1929) per elettroni relativistici in campo coulombiano CLOSE compendio delle formule

9 Proton Electron elastic scattering
L’urto elastico ep avviene con scambio di un fotone, proprio come nell’esempio della diffusione elastica di due fermioni puntiformi, ma in questo caso non conosciamo l’accopiamento fotone-protone. Tenendo conto del fatto che gli spinori del protone obbediscono all’equazione di Dirac, e che la corrente si conserva, la forma più generale della corrente elettromagnetica J del protone può essere scritta come: magnetoni di Bohr è il momento magnetico anomalo del protone

10 Elastic One Photon Scattering, form-factors

11 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: principi di base
corrente elettromagnetica invarianza relativistica esatta Dirac form factor Pauli form factor momento magnetico anomalo vedi seminario Iachello invarianza di spin isotopico leggermente rotta fattori di forma isoscalari isovettoriali

12 i fattori di forma di Sachs
Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone:cosa si misura i fattori di forma di Sachs vincolo cinematico dei ff di SACHS

13 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone:come si misura
metodo di Rosenbluth: si misura la sezione d’urto a diversi angoli (almeno due) metodo di Rekalo: si misura la polarizzazione longitudinale del fascio e trasversa del protone di rinculo

14 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: misure di GE(q2) (1970)
metodo di Rosenbluth urto elastico ep Essenzialmente, il fattore di forma misura la probabilità che il nucleone stia insieme e rinculi come un tutto unico. Essa cala molto rapidamente con il momento trasferito La curva corrisponde alla “formula di dipolo”. MV =0.8 GeV. Prima evidenza dell’esiztenza della risonanza mesonica vettoriale Perkins 5.5 p-n Anche lo scattering quasi elastico debole dei neutrini è dominato dai fattori di forma, (MV ed MA, in questo caso, per l’accoppiamento assiale e vettoriale) n+p

15 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: risultati
Talk Iachello

16 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: conclusioni attorno al 1970
Hofstadter: il nucleone non è puntiforme e ha un raggio ~ 0,8fm il rapporto GE,GM ~1 indica una distribuzione uniforme della carica elettrica nel nucleone la sezione d’urto (i fattori di forma) calano molto rapidamente con q2. l’andamento è tipico di un dipolo, con lo scambio di un mesone vettoriale di massa circa di 0.8GeV questa osservazione ha stimolato l’invenzione degli anelli di collisione e+e-.(Tousheck,Frascati)

17 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: risultati del 2001
Inaspettatamente misure molto accurate, con fasci di elettroni polarizzati e misure della polarizzazione del protone di rinculo ci hanno procurato una grossa sorpresa!

18 SPACELIKE: polarisation method
metodo di Rekalo

19 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: risultati 2001

20 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: risultati del 2001
Il protone appare come una struttura complessa una struttura intrinseca ( probabilmente 3 quark di valenza, q3), e una componente mesonica quark- antiquark GE del protone tende a zero molto rapidamente.Si può dimostrare che questo è dovuto alla invarianza relativistica (che genera i due termini dei fattori di forma , F1,F2.) l’andamento di GM è la prova che i mesoni vettoriali tra 0,5 ed 1 GeV sono importanti

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22 Deep Inelastic Scattering e funzioni di struttura

23 urto anelastico il momento trasverso è limitato il nucleone è molle
DESY + Stanford spettro di diffusione che comprende sia gli eventi elastici, che quelli anelastici hadrons l’assimetria del picco elastico dipende dalla radiazione di fotoni molli, che “spostano” il picco verso energie minori i picchi secondari dell’urto anelastico sono dovuti agli stati eccitati del nucleone: sono le 4 risonnze barioniche, identificate indipendentemente in molti altri esperimenti l’ampiezza di questi picchi dipende dal quadrimomento trasferito e diminuisce al crescere di q2 circa come il picco elastico da ciò concludiamo che le dimensioni radiali degli stati eccitati sono paragonabili alle dimensioni dello stesso nucleone questo implica che nella condizione di stato eccitato il nucleone viene coinvolto con tutta la sua struttura il momento trasverso è limitato il nucleone è molle

24 expected cross section
Unelastic Scattering a q alto, 1967 mesured DESy 1967,2GeV approssimazione non relativistica expected cross section mesured, SLAC 1968,3GeV ?

25 piccole distanze ed alte energie
è noto che per separare nitidamente con un microscopio due punti di un oggetto posti a distanza a bisogna usare luce con lunghezza d’onda minore di a usando luce con lunghezza d’onda sostanzialmente maggiore di a, la diffrazione impedisce un buon potere risolutivo per il principio di indeterminazione, si può legare facilmente il quadrimomento trasferito al raggio r che si vuole esplorare Alti q2, piccole distanze bassi q2 medi q2 alti q2 vedi Morpurgo Deep Inelastic Scattering

26 Deep Inelastic Scattering:esempio
BEBC, camera a bolle al Ne-H2 dis

27 la sezione d’urto Sezione d’urto totale neutrino,antineutrino
CERN,Fermilab,Serpukov Il rapporto tra la sezione d’urto e l’energia è costante per 2 ordini di grandezza é la dimostrazione della natura pointlike dell’interazione

28 SLAC,DESY

29 LAB il modello a partoni CMS ipotesi di base: la reazione avviene in due tempi scattering  partone ricombinazione in adroni infinite momentum frame protone bersaglio con un momento P molto grande consiste in una corrente di partoni,puntiformi,indipendenti,paralleli, con momento xP Perkins 5.6 aprossimazioni si trascurano tutte le masse e tutti i momenti trasversi abbiamo calcolato il prodotto scalare Pq, che è invariante, nel LAB, dove l’energia trasferita è , ed il nucleone è a riposo

30 i partoni del prof Feynmann
il nucleone è costituito da infinite particelle puntiformi, tutte indipendenti tra di loro: i partoni il nucleone nel CMS ha un momento P e i partoni hanno una frazione x del momento di P x è la variabile di Feynmann il nucleone nel LAB è fermo, ed anche i partoni che hanno una frazione x della massa M del necleone il fotone interagisce con un partone solo, che diffonde, nel tempo t1 in seguito, in tempi t2 molto più lunghi, i partoni si ricombinano in hadroni (fragmentano) che riusciamo a vedere.W è la massa invariante o effettiva di X la sezione d’urto dipende prima e sopratutto dalla dinamica dello stadio iniziale e solo molto poco o adirittura niente del tutto da quello che succede dopo Perkind

31 cinematica del DIS,one photon exchange
elettroni adroni osservabili quadrimomento del nucleo bersaglio quadrimomento elettrone incidente quadrimomento elettrone uscente quadrimomento di un adrone rivelato nello stato finale angoli polare e azimutale dell’elettrone scatterato grandezze derivate quadrimomento fotone virtuale Massa effettiva quadrata dello stato adronico finale energia fotone virtuale trimomento fotone virtuale LAB variabile di scala di Bjorken massa effettiva fotone virtuale LAB energia del fotone frazionaria cinematica del DIS,one photon exchange

32 i partoni sono i quark? la distribuzione angolare delle sezioni d’urto indica che lo spin dei partoni è ½ le sezioni d’urto dei processi ep,en,ed danno la possibilità di misurare i relativi form-factors che possono essere anche previste nell’ambito del modello a quark

33 scattering elettrone nucleone
protone neutrone protone e neutrone

34 scattering elettrone partone (massa m)
inclusive deep inelastic scattering SLAC,NMC,BCDMS raccolta dei dati mondiali F2 ottenuta con scattering su targhetta fissa

35 cosa si impara dallo scattering neutrino nucleone?
via W exchange interazioni con i quark s e anti-s sono soppresse dal fattore dell’angolo di Cabibbo, trascurate qui Perkins5.7.2 il bottone per sez d’urt nu-e

36 cosa si impara dallo scattering neutrino nucleone?
su una targhetta isoscalare con ugual numero di neutroni e protoni si ha, per neutrino e antineutrino: Si passa da neutrino a antineutrino spostando il fattore (1-y2)

37 cosa si impara dallo scattering neutrino nucleone?
definiamo le funzioni di struttura in analogia con lo scattering dell’ elettrone la sezione d’urto quindi è:

38 cosa si impara dallo scattering neutrino nucleone?
definendo queste Q: si ottengono queste sezioni d’urto e questo rapporto il rapporto tra sezioni d’urto ed energia deve essere costante

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40 Previsioni dei modelli quark-partoni
la sezione d’urto dello scattering neutrino-nucleone deve essere proporzionale all’energia il rapporto R =0.45 indica che il nucleone contiene quark ed antiquark in rapporto 0.15 Se si trascurano gli s ed anti-s, ci si aspetta che il rapporto tra F2eN e F2N sia 5/18. La previsione è ben verificata ed è la prima prova della carica elettrica dei quark la prova che il 50% del momento del nucleone è portata da quark che non hanno nè interazioni deboli nè interazioni e.m. si ha Perkins5.8

41 momentum distribution of quark in nucleon
solo il 50% dei “parton” i hanno interazioni elettrodeboli

42 REGOLE di SOMMA Gross Llevellyn Smith predizione per il modello a partoni semplice ( partoni indipendenti), per q2  conservazione dei numeri quantici dei quark

43 REGOLE di SOMMA, Gottfried
Sperimentalmente si trova che l’integrale vale circa 0.24, cosa che dimostra che il mare quark-antiquark non è simmetrico in flavour. Nel protone ci sono più anti-d che anti-u conservazione dei numeri quantici dei quark

44 Polarized and Unpolarized structure function
Bjorken sum rule

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