Le lettere nelle equazioni sono come numeri impacchettati. Se riesci ad aprire il pacchetto, hai trovato la soluzione. Più sei abile a spacchettare, più

Presentazione sul tema: "Le lettere nelle equazioni sono come numeri impacchettati. Se riesci ad aprire il pacchetto, hai trovato la soluzione. Più sei abile a spacchettare, più"— Transcript della presentazione:

1 Le lettere nelle equazioni sono come numeri impacchettati. Se riesci ad aprire il pacchetto, hai trovato la soluzione. Più sei abile a spacchettare, più velocemente arrivi alla soluzione! Numeri impacchettati

2 Osserva la rappresentazione qui sotto: lincognita x corrisponde al numero di stecchini contenuti in una scatola. il numero di stecchini a destra e a sinistra delluguale deve essere lo stesso. in ogni scatola cè lo stesso numero di stecchini. i.Aprire pacchetti attraverso la trasformazione di equazioni

3 ATTIVITA 1 Come si passa dalla rappresentazione sopra a quella sotto? Quali sono le equazioni corrispondenti? Che relazione cè tra la rappresentazione qui sotto e le precedenti? Qual è lequazione corrispondente?

4 C.Che relazione cè tra la rappresentazione qui sotto e la precedente? Qual è lequazione corrispondente? D.Adesso sai quanti stecchini sono contenuti in una scatola. Verifica la soluzione in tutte e quattro le equazioni.

5 ATTIVITA 2 Cosa succede se nella prima equazione consideri la metà da entrambe le parti? Prova e descrivi una strada per arrivare allultima rappresentazione partendo in questo modo. ATTIVITA 3 Per ciascuna delle seguenti equazioni, cercane altre che abbiano la stessa soluzione.

6 ii.Costruire equazioni facendo dei pacchetti ATTIVITA 4 A.Descrivi il primo impacchettamento. B.Descrivi il secondo impacchettamento. C.Adesso parti dallequazione 3x+2=14 e spacchetta il numero 4 ripercorrendo la strada allindietro. Il numero 4 viene impacchettato:

7 ATTIVITA 5 Quali tra le trasformazioni I-VII hai usato nellattività 4 per spacchettare il numero 4? Trasformazione I: Si aggiunge uno stesso numero a destra e a sinistra delluguale. Trasformazione II: Si sottrae uno stesso numero a destra e a sinistra delluguale. Trasformazione III: Si aggiunge una stessa espressione a destra e a sinistra delluguale. Trasformazione IV: Si sottrae una stessa espressione a destra e a sinistra delluguale. Trasformazione VI: Si dividono per lo stesso numero entrambi i membri dellequazione. Trasformazione V: Si moltiplicano per lo stesso numero entrambi i membri dellequazione. Trasformazione VII: Uno dei due membri viene scritto in modo più semplice (sommando monomi e termini simili).

8 ATTIVITA 6 Il numero 4 viene impacchettato in un altro modo: A.Quali tra le trasformazioni I-VII ti servono per impacchettare e spacchettare? B.Si può spacchettare il numero 4 in un unico passaggio.Quale trasformazione si deve usare?

9 ATTIVITA 7 A.Scegli un numero e impacchettalo. B.Consegna il tuo pacchetto ad un compagno e faglielo aprire.

10 ATTIVITA 8 A.Descrivi i tre percorsi risolutivi qui sotto.Come si passa, di volta in volta, da unequazione alla successiva? B.I tre percorsi conducono alla stessa soluzione? C.Per te qual è il percorso più semplice? Per quale motivo?

11 ATTIVITA 8 Spacchetta i numeri. A fianco di ogni passaggio annota le trasformazioni che hai fatto. Che numeri ci sono nei pacchetti?